相似三角形的复习课件概述

1、相似三角形复习课黄店镇中学九年级数学组相关定义：相似三角形： 的三角形叫做相似三角形。相似比：相似三角形的 的比，叫做相似三角形的相似比。你还记得吗？你还记得吗？对应角相等、对应边成比例对应角相等、对应边成比例 对应边对应边 小试身手1、如果ABCABC，相似比为k (k1)，则k的值是（ ）AA：ABAB：AB CB：B DBC：BC2、ABCABC,如果BC=3, BC=2,那么ABC与 ABC的相似比为 _ D2:3性质： a )相似三角形的对应角 ； b )相似三角形的对应边： 对应边的比等于 ； c )相似三角形的对应角平分线、中线、高线的比等于 ； d )相似三角形的周长的比等于

2、。 e )相似三角形的面积的比等于 。你还记得吗？你还记得吗？相等相等成比例成比例相似比的平方相似比的平方相似比相似比相似比相似比小试身手1、若ABCABC，A=40，C=110，则B等于（ ）A30 B50 C40D702、等腰ABCDEF，其相似比为3 ：4，则它们底边上对应高线的比为（ ） A、3 ：4 B、4 ：3 C、1 ：2 D、2 ：13、两个相似三角形对应边的比为1：2，则周长比为 ，面积比为 ，相似比为： ；对应角平分线比为： ，对应中线比为： ，对应高线比为： 。4、已知， ABCDEF，相似比为3，且ABC的周长为18，则DEF的周长为（ ）A2B3C6D54AA1：41

3、：21：21：21：2A1:25、 如图471，已知ADE ABC，AD=3 cm，DB=3 cm，BC=10 cm，A=70、B=50.求：（1）ADE的度数； （2）AED的度数； （3）DE的长. 解：解：（1） ADE ABC ADE= B=50.（2） 在在ADE 中中 A=70B=50 AED=1807050 =60 （3） ADE ABC即即 DE=5cmADDEABBC33310DE判定判定两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个

4、三角形相似 A C A B C BA=A, B=BABCABCABACBCABCA B CABACBC ,ABACAAABCA B CABAC 小试身手 图1 A B C D E 图2 A B C D E 图3 A B C D1、（1）如图1，当 时，ABC ADE。 （2）如图2，当 时，ABC AED。 （3）如图3，当 时， ABC ACD。小结：以上三类归为基本图形：母子型或小结：以上三类归为基本图形：母子型或A A型型ADE= B或DEBCADE= C或AED=BADE= C或AED=B（4）如图,当ABCD时，则 （5）如图，当 时，则 。小结：此类图为基本图形：兄弟型或小结：此类

5、图为基本图形：兄弟型或X型型ABO DCOA=C或或B=DABO CDO2、找出图中的相似三角形并说明理由（1）BAC=90 （2）EFFC,BDCD,ECBC小结：特殊图形（双垂直型和三垂直型）小结：特殊图形（双垂直型和三垂直型） D A B CADBC大展身手1、判断（1）两个相似三角形面积比是1：2，则相似是1：4。 （ ）（2）有一个角为30度的两个等腰三角形相似。 （ ）（3）有一个较为110度的两个等腰三角形相似。（ ）（4）所有的直角三角形都相似。 （ ）2、如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm。且较小三角形的周长为15cm，则较大三角形周长为_cm 3、 已知三角

6、形甲各边的比为3:4:6， 和它相似的三角形乙的最大边为10cm，则三角形乙的最短边为_cm.4、两相似三角形对应高之比为3 4，周长之和为28cm，则两个三角形周长分别为 。大展身手25512cm、16cm大展身手5、两相似三角形的相似比为3 5，它们的面积和为102cm2，则较大三角形的面积为 。 6、如图，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=_米 6题图27cm2、75cm260大展身手7、如图，AE2ADAB，且ABEBCE，试说明EBC DEBDBCEA AE2ADAB，得，得AE ADAB AEAA AEDABEAEDABE

7、ABEBCE AEDBCEDEBCDEBEBC ABEBCE EBCDEB解：解：大展身手8、如图，在ABC中，ABC=90，AB=6，BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B两地同时出发，几秒后 PBQ与原三角形相似？ABCQPQP小结小结相似三角形中的基本图形相似三角形中的基本图形 本节课主要是复习相似三角形的性质、判定及其运用。在解题中要熟悉基本图形。并能从条件和结论两方面同时考虑问题。灵活应用。 回头解决引入问题. A 1 B C D 2试一试：试一试：43如图，矩形纸片如图，矩形纸片ABCDABCD中，中，A

8、B=4AB=4，AD=3AD=3，折叠纸片使，折叠纸片使ADAD边与边与对角线对角线BDBD重合，折痕为重合，折痕为DGDG，则，则AGAG的长为（的长为（ ）32C直击中考直击中考 91923194A B C D1、（2008年广东茂名市）如图，ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC的面积的 （ ） EHFGCBAC.MNCNDNAN2、(2008 湖南 怀化)如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N求证：（1）AE=CG;(2)证明：（1）四边形和四边形都是正方形AD=CD,DE=DG, ADC=EDG=90，ADE=CDG, ADE CDGAE=CG ( 2 ) 由 （