速度和加速度的测量

1、速度和加速度的测量【实验目的】1. 观察匀速直线运动，测量滑块的运动速度。2. 学习使用气垫导轨和存储式数字毫秒计。【实验仪器】气垫导轨、气源、存储式数字毫秒计、垫块。【实验原理】 1、测量滑块运动的瞬时速度V物体做直线运动时，其瞬时速度定义为： (1)根据这个定义瞬时速度实际上是不可能测量的。因为当Dt®0时，同时有DS®0，测量上有具体困难。我们只能取很小的Dt及相应的DS，用其平均速度来代替瞬时速度V，即 (2)尽管像这样用平均速度代替瞬时速度会产生一定误差，但只要物体运动速度较大而加速度又不太大，这种误差也不会太大。 2、测量滑块运动的加速度a图1 滑块下滑示意图如

2、图1所示，如果将气垫导轨的一端垫高，形成斜面，滑块下滑时将作匀变速直线运动，有三个基本运动公式： （3） (4) (5)式中s0和s以及V0和V分别为t0和t时刻滑块的位置坐标和相应的瞬时速度。在实验中使用的毫秒计只能从t00时刻开始计时，所以运动方程变为： (6) (7) (8)此时t为滑块从s0处到s处的运动时间， Sss0为两光电门之间的距离。实验时，使滑块由导轨最高端（或某一固定位置）静止自由下滑，即可测得不同位置s0、s1、s2处各自相应的速度和加速度值，如图22。图2 位置和速度对应图【实验仪器介绍】气垫导轨气垫导轨是一种现代化的力学实验仪器。它利用小型气源将压缩空气送入导轨内腔。

3、空气再由导轨表面上的小孔中喷出，在导轨表面与滑行器内表面之间形成很薄的气垫层。滑行器就浮在气垫层上，与轨面脱离接触，因而能在轨面上做近似无阻力的直线运动，极大地减小了以往在力学实验中由于摩擦力引起的误差。使实验结果接近理论值。配用数字计时器或高压电火花计时器记录滑行器在气轨上运动的时间，可以对多种力学物理量进行测定，对力学定律进行验证。气垫导轨按其直线度是否可调分为普通式（不可调式）和可调式两种型式。该产品以轨面长度为主参数。主参数系列有800毫米、1200毫米、1500毫米和2000毫米四种，前两种规格适合中学物理实验使用。气垫导轨还可以按照其所需的工作压强和滑行器质量分为高气压、重滑行器及

4、低气压、轻滑行器两类。前者性能好，但价格略高，后者性能稍差，价格较低。图3即为实验中所采用的J2125型气垫导轨及配套的存储式数字毫秒计与存储式数字计时器。图3 气垫导轨、气源和存储式数字毫秒计与计时器气垫导轨由导轨、滑行器及有关实验附件组成。导轨是气垫导轨的主体，它是一根平直光滑的五边形空心铝合金直接拉伸型材加工制成的。在导轨两侧的水平方向上有两条加强筋，防止导轨变形。斜面筋上有一刻度尺，刻度尺的最小分度为1毫米，是用来确定滑行器及光电门的位置的。另外平面筋上还可粘火花打点记录纸带。导轨的底部有两个支座，一个支座是单脚支座，高度不可调节。另一个是双脚支座，也称横调整架，该支座上两脚是两只调节

5、螺钉，用来调节导轨的纵向水平及横向水平。气垫导轨实验中的运动物体为滑行器（又称滑块），图4为LQGT1200/58型气垫导轨的滑行器。滑行器是由铝合金职称的，Ù形槽的两个内表面互相垂直为滑行器的工作面，经过精加工，光滑而平整。滑行器上部有五条“T”形槽，可用螺钉和螺帽方便地在槽上固定各种附件。下面的两条“T”形槽的中心正好通过滑行器的质心，在这两条槽的两端安装碰撞器或挂钩，可使滑行器在运动过程中所受外力通过质心。在这两条槽的中部加装配重块后滑行器的质心不会改变高度。气垫导轨的附件很多，主要的有光电门架、各种挡光片、垫块、砝码等等。这些附件能满足多种实验的要求，使得气垫导轨的应用更加广

6、泛。图4 气垫导轨滑行器存储式数字毫秒计与数字计时器存储式数字毫秒计与存储式数字计时器是具有存储功能，时基精度高（微秒级）的测量时间间隔的数字计量仪器。它集J0201型数字计时器，J0202型简式计时器的全部功能于一体，可做计时、计数等使用。另外，它还可与J2125型气垫导轨、J0471型自由落体仪、J2127型斜槽轨道等配合使用，来测量速度、加速度、重力加速度、周期等物理量和碰撞等实验，并直接显示实验的速度和加速度的值。一、面板说明1 数据显示窗口：显示测量数据、光电门故障信息。2 单位显示：、或不显示（计数时不显示单位）3 功能选择指示：计数a加速度重力加速度遮光时间间隔计时碰撞振子周期时

7、标4功能键： 功能选择5清零键： 清除所有实验数据6停止键： 停止测量，进入循环显示数据或锁存显示数据。76V/同步键： 与J04217型自由落体实验仪或J2127型斜槽轨道配合使用。二、操作使用说明1实验准备工作，光电门和显示器件的自检。1.1 实验准备工作：（1）将两个光电门插头插入1号、2号光电门插座；（2）接上220V交流电源，打开电源开关；（3）开机后自动进入自检状态；依次按功能键，选择需要的实验功能，循环顺序如下：1.2光电门和显示器件的自检开机或按功能键选择自检功能，都将进入自检状态。 当光电门无故障时，屏幕循环显示各显示器件，当光电门发生故障（如：接触不良、损坏、遮挡光电门输入

8、电路出现故障等）时，屏幕将闪烁着该光电门的号码，不做循环显示工作。这时，必须先排除故障，程序才能继续运行。2“C”计数用挡光片对任意一个光电门遮光一次，屏幕显示即累加一个数。按停止键，立即锁存原值，停止计数。按清零键，清除所有实验数据，又可重新做实验。3“S1”遮光计时用挡光片对任意一个光电门一次遮光，屏幕依次显示出遮光次数和遮光时间。可连续作1255次实验，但只存储前10个数据。按停止键，立即进入循环显示存储的数据状态。按清零键，清除所有实验数据，又可重新做实验。4“S2”间隔计时用挡光框对任意一个光电门依次挡光，屏幕依次显示出挡光间隔的次数和挡光的时间。可连续做1255次实验，只存储前10

9、个数据。按停止键，先依次显示测量的间隔时间数据，再依次显示与之对应的速度数据，并反复循环。5“T”测振子周期用弹簧振子或单摆振子配合一个光电门和一个挡光片作实验。（挡光片宽度不小于3mm）在振子上粘上轻小的挡光片，使挡光片通过光电门作简谐振动，屏幕仅显示振动次数，待完成了第n（1255任选）个振动（即屏幕显示出n+1）之后，立即按停止键。这时，屏幕便自动循环显示n个振动周期和1个n次振动时间的总和。当n>100时只显示前10个振动周期和1个n次振动时间的总和。6“a”测加速度配合J2125型系列气垫导轨、挡光框和两个光电门作运动物体的加速度实验。运动体上的挡光框通过两个光电门之后自动进入

10、循环显示：1：挡光框通过第一个光电门（不是指1号光电门，是指实验的顺序）的时间间隔。2：挡光框从第一个光电门运动至第二个光电门的间隔时间。3：挡光框通过第二个光电门的时间间隔。V1：挡光框通过第一个光电门的速度；V2：挡光框通过第二个光电门的速度；A：挡光框通过第一个光电门至第二个光电门之间的运动速度。并反复循环显示上述6个数据。按清零键，清除所有实验数据，又可重新做实验。7“g” 测重力加速度配合J04271型自由落体实验仪做实验： 把自由落体实验仪的光电门插头插入后盖上的自由落体插座。 拔下1号光电门插座上的光电门和2号光电门插座上的光电门。 接上220V交流电源，打开电源开关。 按功能键

11、，选择“g”档。 把6V/同步键拔到“6V”处，这时自由落体实验仪的电磁铁电源被接通，吸住钢球。 按清零键，清除所有实验数据。 把6V/同步键拔到“同步”处，电磁铁断电，钢球释放，计时器同步计时。 待钢球通过其中一个光电门后，实验即自行结束，自动进入循环显示2个实验数据，分别为：a、钢球自0cm处落到光电门时所用的时间；b、钢球通过光电门的时间。按清零键，清除所有实验数据，又可重新做实验。注意：自由落体的实验只需要一个光电门，必须使另一个光电门保持光照状态才能正常工作。8“Col”完全弹性碰撞实验适用于两物体分别通过两个光电门相向碰撞，且碰撞后分别反向通过两个光电门的完全弹性的碰撞实验。其它非

12、完全弹性的碰撞实验可用“”功能。配合J2125型气垫导轨作完全弹性的碰撞实验，使用两个挡光框和两个光电门做实验。两个挡光框完成完全弹性碰撞实验之后自动进入循环显示4个时间数据和4个速度数据分别为：1：碰撞前挡光框通过1号光电门的时间；2：碰撞后挡光框通过1号光电门的时间；3：碰撞前挡光框通过2号光电门的时间；4：碰撞后挡光框通过2号光电门的时间；V1.0：碰撞前挡光框通过1号光电门的速度；V1.1：碰撞后挡光框通过1号光电门的速度；V2.0：碰撞前挡光框通过2号光电门的速度；V2.1：碰撞后挡光框通过2号光电门的速度；并如此反复循环。9“Sgl”时标输出按功能键，选择Sgl档；再依次按功能键可

13、选择时标周期（屏幕随着依次按功能键显示时标周期为0.1ms，1ms，10ms，100ms，1s）；后盖上的时标插座输出幅度不低于5V的脉冲信号。10开机之后，后盖上的6V输出接线柱可用作6V/0.5A直流稳压电源使用。【实验内容与步骤】1检查光电门，使存储式数字毫秒计处于正常工作状态。给气垫导轨通气。2观察匀速直线运动测量速度轻轻推动滑块，观察滑块在气轨上的运动，包括和气轨两端的缓冲弹簧的碰撞情况。分别记下滑块经过两个光电门时的速度V1和V2，试比较V1和V2的数值，若V1和V2之间的差别小于V1（或V2）的1时，则导轨接近水平，此时可近似认为滑块作匀速直线运动；若V1和V2相差较大，可通过调节导轨底座螺钉使导轨水平。3测量滑块在倾斜导轨上作匀加速直线运动时任一位置处的瞬时速度V。（1） 在倾斜导轨上任一位置处放置一光电门。（2） 使滑块从导轨最高处（或某一固定位置）静止自由下滑，由存储式数字毫秒计测出滑块经过光电门的速度，至少反复五次，取平均值，将数据填入表格1；（3） 改变滑块的位置，再自由释放，然后重复步骤（2）4加速度的测量（1） 在倾斜气