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文档简介
1、方差要点感知1 一组数据中各数据与平均数之差的平方的_,叫做这组数据的方差.求方差的一般步骤:先求_,再求每个数与_的偏差,然后求偏差的平方,最后求偏差平方的_.预习练习1-1 数据2,2,2,2,2的方差是( ) A.0 B.1 C.2 D.101-2 一组数据3,4,5,5,8的方差是_.要点感知2 一组数据的方差越小,说明这组数据离散或波动的程度就_,这组数据也就越_.预习练习2-1 甲乙丙三组各有7名成员,测得三组成员体重数据的平均数都是58,方差分别为s2甲=36,s2乙=25,s2丙=16,则体重波动最小的一组是_.知识点1 方差1.在方差计算公式:s2=(x1-15)2+(x2-
2、15)2+(x10-15)2中,10,15分别表示( ) A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数 C.数据的个数和平均数 D.数据的方差和平均数2.已知一组数据:3,4,5,6,5,7.那么这组数据的方差是( ) A. B. C. D.3.下列选项中,能够反映一组数据离散程度的统计量是( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差4.已知一组数据是:6,6,6,6,6,6,则这组数据的方差是_(注:计算方差的公式是s2(x1-)2(x2-)2(xn-)2)知识点2 方差的实际运用5.甲、乙两学生在军训打靶训练中,打靶的总次数相同,且所中环数的平均数也相同,但甲的成绩比乙的成绩稳定,那
3、么两者的方差的大小关系是( ) A.s2甲s2乙 B.s2甲s2乙 C.s2甲=s2乙 D.不能确定6.要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近几次数学考试成绩的( ) A.方差 B.众数 C.平均数 D.中位数7.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验,它们平均亩产量分别是甲=610千克,乙=608千克,亩产量的方差分别是s2甲=29.6,s2乙=2.7,则下列推广种植两种小麦的最佳决策是( ) A.甲的平均亩产量较高,推广甲 B.甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广 C.甲的平均亩产量较高,且亩产量比较稳定,应推广甲 D.甲、乙的平均亩产量相差不多
4、,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙8.已知甲、乙两个品种棉花的纤维长度的平均数相等,若甲种棉花的纤维长度的方差s2甲1.327 5,乙种棉花的纤维长度的方差s2乙1.877 5,则甲、乙两种棉花质量较好的是_种.9.市运会举行射击比赛,某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛,在选拔赛中,每人射击10次,计算他们10发成绩的平均数(环)及方差如下表.请你根据表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是_.甲乙丙丁平均数8.28.08.28.0方差2.01.81.51.610.甲、乙两台机床生产同种零件,10天出的次品分别是: 甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4; 乙:2,3,1,2,0,2
5、,1,1,2,1. 请你根据计算判断哪台机床的性能较好?11.如果一组数据x1,x2,xn的方差是3,则另一组数据x1+5,x2+5,xn+5的方差是( ) A.3 B.8 C.9 D.1412.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等,且每个团游客的平均年龄都是35岁,这三个团游客年龄的方差s2甲1.4,s2乙18.8,s2丙2.5,导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队,若在这三个团中选择一个,则他应选( ) A.甲队 B.乙队 C.丙队 D.哪一个都可以13.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛,已知他们每人五次投得的成绩如图,那么三人中成绩最稳定的是_14.已知一组数据5,8,10,x,9的众数是8,那
6、么这组数据的方差是_.15.为了考察甲、乙两种玉米的生长情况,在相同的时间,将它们种在同一块实验田里,经过一段时间后,分别抽取了10株幼苗,测得苗高如下(单位:cm): 甲:8,12,8,10,13,7,12,11,10,9; 乙:11,9,7,7,12,10,11,12,13,8 (1)哪种玉米的高度相对较高? (2)哪种玉米的幼苗长得比较整齐?16.已知A组数据如下:0,1,-2,-1,0,-1,3. (1)求A组数据的平均数; (2)从A组数据中选取5个数据,记这5个数据为B组数据.要求B组数据满足两个条件:它的平均数与A组数据的平均数相等;它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是
7、_,请说明理由.17.七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛,按照比赛规则,每人各投了10个球,两个班选手的进球数统计如下表,请根据表中数据回答问题. (1)分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数和中位数; (2)如果要从这两个班中选出一个班代表年级参加学校的投篮比赛,争取夺得总进球数团体第一名,你认为应该选择哪个班?如果要争取个人进球数进入学校前三名,你认为应该选择哪个班?参考答案要点感知1 平均值 平均数 平均数 平均值预习练习1-1 A1-2 2.8要点感知2 越小 稳定预习练习2-1 丙组1.C 2.A 3.D 4.0 5.A 6.A 7.D 8.甲 9.丙10.甲和乙的平均数
8、都是1.5,甲的方差是1.65,乙的方差是0.65,所以乙机床的性能较好.11.A 12.A 13.乙 14.2.815.(1)甲组数据的平均数=×(8+12+8+10+13+7+12+11+10+9)=10;乙组数据的平均数=×(11+9+7+7+12+10+11+12+13+8)=10;则两种玉米的高度相当 (2)s2甲=×(8-10)2+(12-10)2+(9-10)2=3.6;s2乙=×(11-10)2+(9-10)2+(8-10)2=4.2.s2甲s2乙.所以甲玉米幼苗长得比较整齐16.(1)A=×(0+1-2-1+0-1+3)=0. (2)1,-2,-1,-1,3.因为B=×(1-2-1-1+3)=0,所以A=B.因为s2A=×(02+12+22+12+02+12+32)=,s2B=×(12+22+12+12+32)=,所以s2B>s2A.即数据1,-2,-
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