七年级数学下册 11.3探索三角形全等的条件(5)同步练习 苏科版 试题

1、11.3探索三角形全等的条件(5)同步练习一、选择题 1. 如图，已知ABCD，AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有（ ）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对第1题图ABCDEF第2题图2. 已知：如图，点A、E、F、D在同一条直线上，AEDF，AB=CD，BFAD，CEAD，垂足分别为F、E，则ABFDCE的依据是（ ）A. SSS B. SASC. ASA D. HL3. 使两个直角三角形全等的条件是（ ）A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等 C. 一条边对应相等 D. 两条边对应相等4. 在和中，已知，在下面判断中错误的是（ ）A. 若添加条件，则B. 若添加条件，则C.

2、 若添加条件，则D. 若添加条件，则二、填空题5.如图，四边形ABCD中，CB=CD，ABC=ADC=90，BAC=35，则BCD的度数为_ _第5题图第8题图6.如图所示的方格中，连接AB、AC，则1+2_ _度第7题图第6题图7. 如图所示，AB=AC，AD=AE，AFBC于F，则图中全等的三角形有_ _.8. 如图所示，ADBC，AB=AC，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，若要证DE=DF，先证_，依据是_，再证_，依据是_三、解答题第9题图9. 如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁柱上，另一端固定在电线杆上，已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离相等吗？为什么？请说明

3、每一步的理由10. 如图，已知DBAB，DCAC，垂足分别为B、C，且DB=DC ，则AD是否平分BAC？为什么？ABCD第10题图第11题图11. 如图所示，已知PBAB，PCAC，且PB=PC，D是AP上一点，由以上条件可以得到BDP=CDP吗？为什么？12. 如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，BE=CF。第12题图（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；（2）选择一对你认为全等的三角形进行说理.【能力提升】第13题图13. 如图，已知AB=AC，E，D分别是AB，AC的中点，且AFBD交BD的延长线于F，AGCE交CE的延长线于G，试判断AF和AG

4、的关系是否相等，并说明理由第14题图DCBA14. 如图，已知：在四边形中， 吗?为什么?第15题图15. 如图所示，AD是BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗？为什么？ 16如图，AB=AE，BC=ED，AFCD，B=E. F是CD的中点吗?为什么? 第16题图17.已知：如图，AD是ABC的高，E是AD上一点，BE的延长线交AC于点F，BE=AC，DE=DC，BE和AC垂直吗？说明理由第17题图18.阅读下列题目：第18题图 如图所示，已知ABC中，AB=AC你能说明B=C吗? 解：作BAC的平分线AD，交BC于D由BAD=CAD，AB=AC，AD

5、=AD，得BADCAD所以B=C. 试问：（1）若作ADBC于D，AB=AC是否成立?请说明理由； （2）若作BC边上的中线AD，AB=AC是否成立?请说明理由； （3）若B=C，则AB=AC是否成立?请说明理由 参考答案1. C.2. D.3. D.4.B. 5. 1106. 457. ABFACF，ADFAEF，ABDACE，ABEACD.8. ABDACD，HL，AEDAFD，AAS.9. 解：在RtABD和RtACD中，RtABDRtACD（HL）.BDCD.10. 解：DBAB，DCAC，B=C=Rt.在RtABD和RtACD中，RtABDRtACD（HL）.BAD=CAD.AD是否

6、平分BAC.11. 解：PBAB，PCAC，ABP=ACP=Rt.在RtABP和RtACP中，RtABPRtACP（HL）.APB=APC.在BDP和CDP中， BDPCDP(SAS)BDP=CDP.12.解：（1）ABDACD，AEDAFD，BEDCFD.（2）DEAB，DFAC，BED=CFD=Rt.在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD（HL）.13. 解：AF=AG. AB=AC，E，D分别是AB，AC的中点， AD=AE.在ABD和ACE中， ABDACE (SAS)ABDACE.在ABF和ACG中， ABFACG (AAS)AF=AG.14.解：连接AC.在RtADC和RtABC中，RtADCRtABC（HL）.15.解：AD是BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F， DE=DF. 在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL）.BE=CF. 16解：连接AC、AD.在ABC和AED中， ABCAED(SAS)AC=AD(全等三角形的对应边相等) 因为AFCD，所以AFC= AFD=90，即ACF和ADF都为直角三角形 在RtACF和 RtADF中， RtACFRtADF(HL) CF=DF(全等三