全等三角形教案

1、教学设计14.1全等三角形 亳州九中2013-10-28全等三角形【教学目标】1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边4学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得用数学的思想方法处理问题的能力。【教学重点】全等三角形的概念及性质【教学难点】找全等三角形的对应边、对应角教学过程提出问题，创设情境1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？ABCEDF这两个三角形是完全重合的2 获取概念阅读教材P94，让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以

2、及有关的数学符号形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形所谓全等，就是两个图形形状和大小完全相同，可以完全重合。概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求3活动一（小组合作）取一张纸，借用三角板画出两个全等的三角形，标上字母，符号表示出三角形全等，写出对应边、对应角。记作:ABCDEF互相重合的顶点叫对应顶点 ： A与D, B与E, C与F 互相重合的边叫对应边：AC与DF，AB与DE，BC与EF互相重合的角叫对应角：A与D，B与E，C与F注意：在书写两个三角形全等的时候,对应

3、顶点的字母要写在对应位置上导入新课将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180°得到DBC；将ABC旋转180°得AED议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出：ABCDEF，ABCDBC，ABCAED（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等如何找到对应边、对应角呢？寻找对应元素的规律：大边对应大边，大角对应大角；公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角是对应角；对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。练习一：B1.已知：如图，ABC CED

4、，B与DEC是对应角，BC与ED是对应边。说出另外两组对应角和对应边。 DACF2.如图:ABCDBF,找出图中的对应边,对应角.3.图中两个三角形全等，其中B和D是对应顶点，AB和CD是对应边。请按对应顶点的对应顺序写出表示这两个三角形全等的式子，写出这两个全等三角形的对应边和对应角。 活动二：比一比： 比较手中的两个三角形，它们的对应边与对应角之间有什么数量关系？（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）ABC DEFA B=D E，A C=D F，BC= E F对应边相等A=D，B=E，C= F对应角相等得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等综合应用

5、：例.如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长解： ABD EBC AB=EB DB=CB AB=3cm,BC=5cm EB=3cm,BD=5cm DE=BD-BE=2cm练习二：1 、若BCE CBF，则CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 2 、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）课时小结1.回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等2、找全等三角形对应边、对应角的方法A、大边对应大边，大角对应大角；B、公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角是对应角；C、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。.课堂作业P95-P96 习题14.