验证动量守恒定律（实验、探究）

1、验证动量守恒定律（实验、探究）【实验目的】研究在弹性碰撞的过程中，相互作用的物体系统动量守恒【实验原理】图-1利用图-1的装置验证碰撞中的动量守恒，让一个质量较大的球从斜槽上滚下来，跟放在斜槽末端上的另一个质量较小的球发生碰撞，两球均做平抛运动由于下落高度相同，从而导致飞行时间相等，我们用它们平抛射程的大小代替其速度小球的质量可以测出，速度也可间接地知道，如满足动量守恒式m1v1=m1v1+m2v2，则可验证动量守恒定律进一步分析可以知道，如果一个质量为m1，速度为v1的球与另一个质量为m2，速度为v2的球相碰撞，碰撞后两球的速度分别为v1和v2，则由动量守恒定律有：m1v1+m2v2=m1v

2、1+m2v2【实验器材】图-2两个小球（大小相等，质量不等）；斜槽；重锤线；白纸；复写纸；天平；刻度尺；圆规【实验步骤】1.用天平分别称出两个小球的质量m1和m2；2.按图-2安装好斜槽，注意使其末端切线水平，并在地面适当的位置放上白纸和复写纸，并在白纸上记下重锤线所指的位置O点.3.首先在不放被碰小球的前提下，让入射小球从斜槽上同一位置从静止滚下，重复数次，便可在复写纸上打出多个点，用圆规作出尽可能小的圆，将这些点包括在圆内，则圆心就是不发生碰撞时入射小球的平均位置P点（图-40）；4.将被碰小球放在斜槽末端上，使入射小球与被碰小球能发生正碰；5.让入射小球由某一定高度从静止开始滚下，重复数

3、次，使两球相碰，按照步骤(3)的办法求出入球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N；6.过ON在纸上做一条直线，测出OM、OP、ON的长度；7.将数据代入下列公式，验证公式两边数值是否相等（在实验误差允许的范围内）：m1·OP=m1·OM+m2·ON【注意事项】1“水平”和“正碰”是操作中应尽量予以满足的前提条件2测定两球速度的方法，是以它们做平抛运动的水平位移代表相应的速度 3斜槽末端必须水平，检验方法是将小球放在平轨道上任何位置，看其能否都保持静止状态4入射球的质量应大于被碰球的质量5入射球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下方法是在斜槽上的适当高

4、度处固定一档板，小球靠着档板后放手释放小球6实验过程中，实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变7m1·OP=m1·OM+m2·ON式中相同的量取相同的单位即可【误差分析】误差来源于实验操作中，两个小球没有达到水平正碰，一是斜槽不够水平，二是两球球心不在同一水平面上，给实验带来误差每次静止释放入射小球的释放点越高，两球相碰时作用力就越大，动量守恒的误差就越小应进行多次碰撞，落点取平均位置来确定，以减小偶然误差下列一些原因可能使实验产生误差：1若两球不能正碰，则误差较大；2斜槽末端若不水平，则得不到准确的平抛运动而造成误差；3O、P、M、N各点定位不准确带来了误

5、差；4测量和作图有偏差；5仪器和实验操作的重复性不好，使得每次做实验时不是统一标准【典型例题】图-3图-4例1（2000年全国高考）某同学用如图-3所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律图中PQ是斜槽，QR为水平槽实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹重复这种操作10次如图-41中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点B球落点痕迹如图-41所示，其中米尺水平放置，

6、且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐（1）碰撞后B球的水平射程应取为_cm（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：_（填选项号）    A. 水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离    B. A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离    C. 测量A球或B球的直径    D. 测量A球和B球的质量（或两球质量之比）    E. 测量G点相对于水平槽面的高度解析（1）如图-4中画出了B球的10个落点位

7、置，实验中应取平均位置 方法是：用最小的圆将所有点圈在里面，圆心位置即为落点平均位置，找准平均位置，读数时应在刻度尺的最小刻度后面再估读一位答案为64.7cm（从64.2cm到65.2cm的范围内都正确）（2）本实验的装置将教材上的实验装置作了微小变化，把放被碰小球的支座去掉，而把被碰小球放在靠近槽末端的的地方，使得被碰小球B和入射小球A都从O点开始做平抛运动，且两球平抛时间相同，以平抛时间为时间单位，则平抛的水平距离在数值上等于平抛初速度设A未碰B，平抛水平位移为sA；A、B相碰后，A、B两球的水平位移分别为sA、sB，A、B质量分别为mA、mB，则碰前A的动量可写成mAsA，碰后

8、A、B总动量为mAsA+mBsB，要验证动量是否守恒，即验证以上两动量是否相等，所以该实验应测量的物理量有：mA、mB、sA、sA、sB该题答案是ABD答案 64.7cm ABD评注 本题改变实验条件，在新的情景中寻求需测量的物理量，注重发现问题的能力和创新能力的考查例2实验中的小球必须使用光滑坚硬的小球，这是为什么？解析 这是为了两球在碰撞时尽量减小能量损失因为在碰撞时若为非理想的弹性碰撞，则内力之功一部分要变为内能由于采用了光滑的钢球，这个影响不太大，误差约在3以内，倘若球不够坚硬，或其表面粗糙，影响就较严重了评注 这项注意事项是做好这个实验的一个很重要的措施图-5例3某同学设计了一个用打

9、点计时器验证动量守恒定律的实验，在小车A的前端黏有橡皮泥，设法使小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰并黏在一起，继续做匀速运动，设计如图-5所示：图-6在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力（1）若已得到打点纸带如图-6所示，并测得各计数点间的距离在图上标出A为运动起始的点，则应选_段来计算A碰前的速度，应选_段来计算A和B碰后的共同速度（2）已测得小车A的质量mA=0.4kg，小车B的质量mB=0.20kg，则由以上结果可得碰前总动量=_kg·m/s，碰后总动量=_kg·m/s解析 因为小车A与B碰撞前、后都做匀速运动，且碰后A与B粘合在一起，其共同速度比A原来的速度小所以应选点迹分布均匀且点距较大的BC段计算A的碰前速度，点间距小的DE段计算A和B碰后的共同速度由图可知，碰前A的速度和碰后AB的共同速度分别为 故碰撞前后的总动量分别为：P=mAvA=0.40 ×1.05kg·