《近似数和有效数字》

1、近似数和有效数字听课实录一创设情境，导入新课（5分钟）师：今天教室里来了这么多听课的教师，大家想向这些老师来介绍以下我们学校吗？师：请问：我校初一年级有几个班级，我班有多少名同学？”生：有5个班级，44名同学。（教师板书：4、44两个数）师：我们的数学课本天天用，你知道它的长和宽是多少吗？（同学们纷纷提出了自己的猜想）师：想不想通过测量来验证谁的猜想最准确？（同学们热情高涨，同桌合作，用刻度尺进行测量）生1长25.8厘米，宽18.3厘米生2:长26厘米，宽18.4厘米师：（指着刚才记录下来的数据）刚才同学们在回答这些数据的时候，有的数据你们的回答是一致的，而有的数据却存在争议，这是为什么呢？请

2、同学们讨论一下。生：数出来的数据没有争议，因为它是准确的，而有些数，是测量出来的，用眼睛观察不可 能非常细致，与实际长度会有误差，是近似的。师：很好，我们把与实际完全符合的数，叫精确数。与实际非常接近的数，叫近似数。（师板书精确数、近似数的概念。板书课题，并结合刚才所举实例说明。）二、合作交流，探究新知（20分钟）师：我们在生活中经常用到近似数，你还能举出日常生活中用到的一些近似数吗？（学生争先恐后地举起了手）我的身高是156厘米。这篇文章大约有4000字。珠穆朗玛峰的高度是8848.13米。我家到学校的距离约是4里。（同学们都积极发言，举出了很多实例，从而加深了对近似数的概念的理解。）师：同

3、学们举出了这么多生活中用到近似数的实例，可见同学们的知识面很广，老师真佩服你们。原来，数学就在我们身边。 这里有几个数，请讨论一下，它们是近似数，还是精确数？（多媒体出示题目并带图片）1、2000年第五次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿。2、某词典共有1234页。3、 我们年级有97人，去公园游玩，买门票大约需要800元。（举手发言的同学真不少，师提问，生回答，教师点击鼠标，出现答案。）师：在实际数学问 题中，既有精确数，也会遇到大量的近似数，而对于许多数，有没有必要 搞得非常准确呢？比如十运会上，想知道每晚看比赛的有多少人，有必要具体到有多少个人吗？生：我认为没必要，只须知道大

4、约有几万人就可以了。师：很好，这就是说，对于许多数，只要求一定的近似程度就可以了，这就是这一节所讲的 精确到什么位数的问 题了，也就是精确度的问 题。（教师板书：精确度）师：回忆小学学过的取近似数的方法是什么？生：四舍五入法。师：我们都知道圆周率n疋3.1415926下面，按要求对n取近似数。如果结果只取整数，那么按四舍五人的法则应为，就叫做。如果结果取1位小数，那么应为，就叫。如果结果取2位小数，那么应为，就叫。（教师提问学生，生完成前面的填空后， 多媒体再出示：结果取整数，也叫精确到个位）师：通过刚才的回忆，你有什么收获？生：一般地，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位

5、.（多媒体出示例1）例1:下列由四舍五入得到的近似数，它们分别精确到哪一位？1.51.501.051.0500.005150001.5万1.5X104（给学生充分的时间思考、相互讨论、探究后，师提问前五个，学生回答。师及时结合有 效数字的定义及找有效数字的方法进行纠正。）师：同学们掌握得真好，在这里，近似数1.50末位的0能否去掉?近似数1.50和1.5相同 吗?（生思考后，争先恐后地回答。）生：1.50后的0不能去掉！师（追问）：为什么呢？生：因为1.50是精确到百分位，而1.5是精确到十分位。师：好极了！那谁知道什么样的数四舍五入为1.5，什么样的数四舍五入为1.50吗？（学生开始有些迷惑

6、，自主地展开了讨论。）生：应该是1.45到1.55之间的数四舍五入为1.5，1.495到1.50之间的数四舍五入为1.50。 （同学们不由自主地鼓掌。）师：真是太棒了！用“V”号连接为1.451.5V1.55,1.4951.50V1.505。这说明它们的精确度是不一样的。1.50的精确度更高。那么，15000精确到哪一位？ 生：精确到个位。师：真聪明！谁知道1.5万精确到哪一位？生1：精确到个位。师：谁还有不同意见，请发表一下。生2：精确到十分位。生3（立即站起来予以反驳）：我认为是精确到千位。师：同学们认为哪一种意见合理呢？（学生展开了激烈的讨论， 师也及时进行了点拨： 通过对比1.5与1.

7、5万中两个5所在数位 的不同，让学生明确了1.5万的精确度。）师：那么，谁来总结一下，在刚才的学习过程中，你有什么收获？ （生沉默片刻后，陆续举起了手。）（多媒体出示开心随堂练）1、由四舍五入得到的近似数，它们分别精确到哪一位？4（1）127.3（2）0.0407（3）20.05（4）230.0（5）4.002（6）5.08X102、请你来评判：小强在做同一道题把“0.8514999精确到千分位”小明的做法是只考虑万分位的数不满5舍去，所以结果为0.851，小强的做法是先把0.8514999表示为0.8515，再 得0.852，你认为谁的解法正确，说说你的理由。（生独立思考后，全班交流答案，师

8、及时纠正。）师：刚才，我们是根据近似数找精确度，反过来，你能根据要求取近似数吗？（多媒体出示例2:）例2:用四舍五入法，括号中的要求对下列各数取近似数（1） 0.34082（精确到千分位）64.8（精确到个位）（3） 1.5046（精确到0.01）（生思考后，师提问，师点击鼠标出示答案。并及时让学生总结方法。）（多媒体出示快乐随堂练：）（同桌讨论后，在全班交流自己的答案。）三、拓展应用（5分钟）师：同学们对刚才所讲知识有了一个较好的掌握，但是，我们取近似数的方法就只有四舍五入法吗？（师板书：取近似数的方法，生对刚才老师的提问表示疑惑）师：自学课本，看看课本上还介绍了哪些取近似数的方法？（生自学

9、课本，师也加入到学生的讨论中来。）师：好了，谁能归纳一下。生：课本介绍了估算法和进一法。师：（师板书）很好，你能解释一下什么是进一法吗？（学生解释，教师及时补充。）师：在我们的日常生活中，你遇到过这样的情况吗？ 生1:有时我们需要估算家到某个地方的距离。生2:比如我通过计算一张纸上有多少字，从而估算一本书有多少字。生3:在运东西时，有3500千克，而每次只能运1500千克，就需要运3趟。用的就是“进 一法”。师：真是太好了，老师这里还有一个问题，你看应该怎么解决？（学生有些急不可耐，跃跃欲试。）师：我有布料11.5米，做一套衣服用3米，用这些布料可做 套衣服？（生计算，片刻后，没等我提问，就异

10、口同声地回答：3套。）师：你能给这种方法取个名字吗？生（脱口而出）：去尾法。师：（师板书）那你们在生活中遇到过这样的情况吗？（教室内，学生们不再争执，顿时陷入了沉思。）生：比如将一段长为50厘米的钢管锯短，用来做3厘米长的零件，能做16个。师：这位同学真是太棒了，再比如，飞机外出飞行，为保证安全，飞行的最大距离，若是保 留整数的话，也应该是用去尾法。四、归纳小结（3分钟）师：好了，同学们，这节课，不知不觉地到了尾声，同学们都表现的很好，相信同学们一定 会收获颇丰，谁愿意起来和大家交流一下你的收获？生1:通过这节课的学习，我明白了什么是近似数。生2:我体会到了在我们身边有好多事情可以用数学知识来

11、解决。生3:我还知道了取近似数的方法不仅仅是四舍五入法，还有进一法和去尾法。师：同学们的收获还真不少，那你还有什么疑惑吗？（教室里出现了暂时的寂静。）师：老师觉得，回去以后，对于一些比较大的数如何找精确度的问题，还应该再仔细回味一下，归纳出方法。五、强化训练，掌握新知（10分钟）师：看得出同学们在这节课的学习活动中，达到了预期目的，老师很高兴，下面请同学们独立完成下面的练习，来检验一下自己在本节课上掌握得如何。（多媒体出示测试题）（生独立完成后，教师进行检查和纠正。在这里，结合课堂开始学生举的实例，师解释8844.43米是10月9日国家刚刚公布的珠穆朗玛峰的最新高度，比原来降低了3.7米。）六、布置作业（2分钟）师：这是本节课的作业：1、习题1.5第6题2、