基础概念复习第三章_代数式

1、1、代数式是用基本的运算符号 把 数、表示数的字母连接而成的式子，这里的运算是指： 加法 、 减法 、 乘法 、 除法 、 乘方 等，注：单独的一个数或者一个字母也称代数式（且是单项式）。基本运算符号不包括关系符号：= ，< , >2、代数式的书写规范：5条 代数式中，数字与字母相乘，或字母与字母相乘，乘号通常用“”表示，或省略不写；如：，但不能把写成或。 数字与字母相乘，把数字写在字母前面；如： 除法运算通常写成分数的形式；如： 字母前的带分数要化成假分数；如：不对，要写成 填空题或答时，题目中有单位，必须在式子后面加单位；如果式子是加减的形式，式子必须用括号括起来。如：元。3.

2、单项式与多项式单项式：即由_数_与_字母_的乘积组成的代数式称为单项式。注： 单独_一个数_或_一个字母_也是单项式，如a，5。单项式的系数与次数：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的_系数_一个单项式中，_所有字母_的指数的和叫做这个单项式的次数注意：圆周率是数字不是字母；当一个单项式的系数是1或1时，“1” 通常省略不写，如x2，a2b等；单项式次数是所有字母指数相加。多项式：像这样，_几个单项式_的和叫做多项式。多项式的项与次数：在多项式中，每个单项式叫做多项式的_项_。其中，不含字母的项，叫做_常数项_。例如，多项式有_3_项，它们是_，_。其中常数项是_。一个多项式含有几

3、项，就叫几项式。多项式里_次数最高的项的次数_,叫做这个多项式的次数。例如，多项式是一个_2次_3_项式。问题：(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？_单项式_与_多项式_统称整式。4.代数式的值用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做 代数式的值 。注：计算代数式的值时要注意：在数字代入时，若数字是分数或负数应添加括号。例如：当时，求代数式的值。错误做法：当时，原式 6，出现错误的原因是因为既是一个负数，又是一个分数，所以正确的做法应是：当时，原式。5.合并同类项_所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项_叫做同类项_常数项_也是同类项。如3和

4、-5是同类项判断同类项的顺口溜： 同类项，同类项，_可不同，_都一样，_都是同类项。合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。 注：若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0。 6.去括号去括号法则： 括号前面是 “ + ” 号，把 去掉，括号里各项 ；括号前面是 “ - ” 号，把 去掉，括号里各项 。去括号法则的依据实际是 乘法分配律 。补充的另一种去括号方法： 看括号里每一项前面的符号和括号前面的符号，若有奇数个负号，则去括号后，这一项前面是“-”号，若有偶数个负号，去括号后，这

5、一项前面是“+”号。例如：，前面是-，括号前面是-，负负得正，前面是-，括号前面是-，负负得正；前面是+，括号前面是-，负正得负。 所以，最后化简为=。 这种方法对有中括号的同样适用，且判断起来更方便，如：方法一： 方法二：去括号时，特别是括号前面是“”号时，括号连同括号前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号去括号规律可以简单记为“”变“”不变，要变全都变注：当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项7.整式的加减整式的加减的一般步骤：如果有括号，先去括号，再合并同类项如果有同类项，则合并同类项。求多项式的值，一般先将多项式化简，再代入求值，这样使计算简便。注：多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。8、本章需要注意的几个问题整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。不是字母，而是一个数字，多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。去括号时，要特别注意括号前面的因数。9.本章用到的几个公式周长： 三角形周长=三条边长之和 正方形周长=正方形边长4 长方形周长=2（长+宽） 圆的周长 = = （d是圆的直径，r是圆的半径）面积： 三角形面积=底高 正方形面积=边长边长 长方形面积=长宽 梯形面积=（上底+下底）高表面积： 长方体表面积=2（长宽+长高+宽高）