一元二次方程应用题总结归类及典型例题

1、一元二次方程应用题总结分类及经典例题（一）传播问题1 .某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出小分支。2 .参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有个队参加比赛。3 .某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？（二）平均增长率问题变化前数量X（1±x）n=变化后数量1 .青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤，20

2、03年平均每公顷产8450公斤，水稻每公顷产量的年平均增长率为。2 .某种商品，原价50元，受金融危机影响，1月份降价10%,从2月份开始涨价，3月份的售价为64.8元，求2、3月份价格的平均增长率。3 .王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%这样到期后，可得本金和利息共530元,求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）（三）商品销售问题售价一进价=利润单件利润X销售量=总利润单价X销售量=销售额1.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫

3、，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与X的关系式分别为R=500+30X，P=1702X。（1） 当日产量为多少时每日获得的利润为1750元？（2） 若可获得的最大利润为1950元，问日产量应为多少？2 .服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？3 .国家为了加强对香烟产销的

4、宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策.现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时,每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税乂元（叫做税率X%）,则每年的产销量将减少10X万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?（四）面积问题判断清楚要设什么是关键21 .一个直角三角形的两条直角边相差5cm,面积是7cm,斜边的长是。2 .若把一个正方形的一边增加2cm,另一边增加1cm,得到的矩形面积的2倍比正方形的面积多11cm2,则原正方形的边长为cm.3 .如图，在长为10cm,宽为

5、8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%,所截去的小正方形的边长是4 .如图，在宽为20m,长为30m,直的道路，余分作为耕地为551的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂m20则道路的宽为是。5 .如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m）,另三边用木栏围成，木栏长35m%鸡场的面积能达到150m2吗？鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。（3）若墙长为am,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度am对题目的解起着怎样的作用？图3-9-2（五）工程问题1. 乙两人都以不变的速度在环形路

6、上跑步，相向而行，每隔2分钟相遇一次；同向而行，每隔6分钟相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分钟各跑几圈？2. 某油库的储油罐有甲、乙两个注油管，单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用4小时，两管同时开放3小时后，甲管因发生故障停止注油，乙管继续注油9小时后注满油罐，求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时？（六）行程问题1、A、B两地相距82kmi甲骑车由A向B驶去，9分钟后，乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去，两人在相距B点40km处相遇。问甲、乙的速度各是多少？3. 甲、乙两个城市间的铁路路程为1600公里，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加20公里/小时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，这条铁路在现有的安全条件下安全行驶速度不得超过140公里/小时.请你用学过的数学知识说明在这条铁路现有的条件下列车还可以再次提速.七、动态几何：1、已知：如图3-9-3所示，在4中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点