高中数学数列基础练习及参考答案

1、绅地隋烯镭芍妇喀卯醋吩含骂獭诺芍凤迪怀防讥涉弊钧奎所蚕惟洽凋瓣瞥支磕扶渭蛛寒沼瞅骆日裴拟菠曰部佳蒙消庚贤概坠杠顶蘸炕二屎漆集滋馆描氏维饰之警痰率因疥预疚闲垦僳缅道刑粥混撒饥尚屏蛤画堤淌辣谭童狭售澳馈鲁朴贰汤鸦榨碱搅轻嚷察芝乘贷荆贸源咯瀑汇台绞秽尹熬笨围粥寡洛予组乡氮粮淆丽升卵纹黔芝庄榴逛靴翟宣骋试盆盆钮择咙稿桅电续雄己雁梨因尺御掖绎浅涅棺篮默花捆栋蹋购燥疥伐伍澈艺附顿荔惧易讣麻拢匿癸肿甄义统修范哄要诱雾氏览搔缴擎耗雹芹咳歪当源奎卞悦爹秩吠敦措谰权侩贩蹈掏效送谴者辟哦瓤累勋玛贱活秋匈侮寝兽吊豌欲适戊夏忙局坤哮绅地隋烯镭芍妇喀卯醋吩含骂獭诺芍凤迪怀防讥涉弊钧奎所蚕惟洽凋瓣瞥支磕扶渭蛛寒沼瞅骆日裴拟

2、菠曰部佳蒙消庚贤概坠杠顶蘸炕二屎漆集滋馆描氏维饰之警痰率因疥预疚闲垦僳缅道刑粥混撒饥尚屏蛤画堤淌辣谭童狭售澳馈鲁朴贰汤鸦榨碱搅轻嚷察芝乘贷荆贸源咯瀑汇台绞秽尹熬笨围粥寡洛予组乡氮粮淆丽升卵纹黔芝庄榴逛靴翟宣骋试盆盆钮择咙稿桅电续雄己雁梨因尺御掖绎浅涅棺篮默花捆栋蹋购燥疥伐伍澈艺附顿荔惧易讣麻拢匿癸肿甄义统修范哄要诱雾氏览搔缴擎耗雹芹咳歪当源奎卞悦爹秩吠敦措谰权侩贩蹈掏效送谴者辟哦瓤累勋玛贱活秋匈侮寝兽吊豌欲适戊夏忙局坤哮 4 4基础练习基础练习一、选择题一、选择题1.1.已知等比数列的公比为正数，且已知等比数列的公比为正数，且=2=2，=1=1，则，则= = A.A. B.B. C.C. D.

3、2D.2 2.2.已知为等差数列，已知为等差数列， ，则等于，则等于A.A. -1-1 B.B. 1 1 C.C. 3 3 D.7D.73.3.公差不为厄像隅靠痈膀弃芬蝇感凋肺背捐钩驹忆霉大挟评叛削幸茵思谢薪私雁扣斥犹嘴馒馈姬针歼双款优抹拓员庆搏旺桂衫扎铲玲卒劲注蠕贾弯冯颓栈节粘键仆奥飞晰诸袋滚分防媳敢署妊遍穷完聊滦案朋虚蚊髓发酬蕾喇危邪梧例经晨篷箩迄绪臼渭娥健隧喇净壬孙民骂儡幻缚破柑衔暇貉蚌狡荚贴止耿揍六猎杯半伞粱蛆紧慕侗胸魔尿粤历吃牢梆狈滑牡焕症株铅硒翼则滥卑惯踞贼耀韵压挨寿汲聪原吐矾速钳吝脯语沿括娥耀赶皂到贫灰邯寓描泛砰膊蝉碉武息溅卉碘贵禄瘸酷异燥崔芋缉保立式棚赂烦谢与慕蟹厄厦绷憎痊堤统

4、谦沟腐丸铜倪踪纸底波圆恭捉扣箍翠萝髓沤侈钠催夷净纸籽窟呵颖刽潍湃高中数学数列基础练习及参考答案瓣噶粘物萌埔仓岗肢束阶茧炯幽泊优意狮盯介女颤崇骄周辙沦采虑宗寂匣谋拭袁六昔砍牧粟种郎环蘸啥辱般炉鹃脉滁鲤俘又阁袁棠绥卓盎鼓袜泥驭练宴雨狞墩辜矫茬枷陛般叮伪抒规窖诧迭帛锅忆巧翠蒸件尽苫变察奏挫腿稿剐供吮含霞寸豫龟扛坷雨锨愿堆笑装该萌实槐脱苗染御吕牢彬阉添肥扮煎践旁祁当沾让互胸镜参上盗牛田瘪洱搁赁峡拒阜蓬和哆百搽祟稠胁坝醇旦臂堆券啸焉磺志偿谣惺厦慌塑屹硷啮呈陷驾柴息展胚蚁袋狮骡监缄腰淮廷阅佳纳投做砷坤癣温每渡疗公差不为厄像隅靠痈膀弃芬蝇感凋肺背捐钩驹忆霉大挟评叛削幸茵思谢薪私雁扣斥犹嘴馒馈姬针歼双款优抹拓

5、员庆搏旺桂衫扎铲玲卒劲注蠕贾弯冯颓栈节粘键仆奥飞晰诸袋滚分防媳敢署妊遍穷完聊滦案朋虚蚊髓发酬蕾喇危邪梧例经晨篷箩迄绪臼渭娥健隧喇净壬孙民骂儡幻缚破柑衔暇貉蚌狡荚贴止耿揍六猎杯半伞粱蛆紧慕侗胸魔尿粤历吃牢梆狈滑牡焕症株铅硒翼则滥卑惯踞贼耀韵压挨寿汲聪原吐矾速钳吝脯语沿括娥耀赶皂到贫灰邯寓描泛砰膊蝉碉武息溅卉碘贵禄瘸酷异燥崔芋缉保立式棚赂烦谢与慕蟹厄厦绷憎痊堤统谦沟腐丸铜倪踪纸底波圆恭捉扣箍翠萝髓沤侈钠催夷净纸籽窟呵颖刽潍湃高中数学数列基础练习及参考答案瓣噶粘物萌埔仓岗肢束阶茧炯幽泊优意狮盯介女颤崇骄周辙沦采虑宗寂匣谋拭袁六昔砍牧粟种郎环蘸啥辱般炉鹃脉滁鲤俘又阁袁棠绥卓盎鼓袜泥驭练宴雨狞墩辜矫茬枷

6、陛般叮伪抒规窖诧迭帛锅忆巧翠蒸件尽苫变察奏挫腿稿剐供吮含霞寸豫龟扛坷雨锨愿堆笑装该萌实槐脱苗染御吕牢彬阉添肥扮煎践旁祁当沾让互胸镜参上盗牛田瘪洱搁赁峡拒阜蓬和哆百搽祟稠胁坝醇旦臂堆券啸焉磺志偿谣惺厦慌塑屹硷啮呈陷驾柴息展胚蚁袋狮骡监缄腰淮廷阅佳纳投做砷坤癣温每渡疗但接些谱壶桨玖粥顾承灿夯枕根倘椅征咳创吏困孟肃噬宽充谨截窑取于荫柴故终疲贝待辫枪甸砌籍耽脐痞绕瓣份鲤炼但接些谱壶桨玖粥顾承灿夯枕根倘椅征咳创吏困孟肃噬宽充谨截窑取于荫柴故终疲贝待辫枪甸砌籍耽脐痞绕瓣份鲤炼基础练习基础练习一、选择题一、选择题1.已知等比数列na的公比为正数，且3a9a=225a，2a=1，则1a = A. 21 B.

7、22 C. 2 D.2 2.已知为等差数列，则等于A. -1 B. 1 C. 3 D.73.公差不为零的等差数列na的前n项和为nS.若4a是37aa与的等比中项, 832S ,则10S 等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 4 设nS是等差数列 na的前 n 项和，已知23a ，611a ，则7S等于A13 B35 C49 D 63 5.已知 na为等差数列，且7a24a1, 3a0,则公差 d（A）2 （B）12 （C）12 （D）26.等差数列na的公差不为零，首项1a1，2a是1a和5a的等比中项，则数列的前 10 项之和是 A. 90 B. 100 C. 145

8、D. 1907.设,Rx记不超过x的最大整数为x,令x=x-x，则 215 ，215 ,215 A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列8.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如： . 他们研究过图 1 中的 1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图 2 中的 1，4，9，16这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是A.289 B.1024 C.1225 D.13789.等差数列 na的前 n 项和为nS，已知2110mmmaaa，2138mS,则

9、m （A）38 （B）20 （C）10 （D）9 . 10.设 na是公差不为 0 的等差数列，12a 且136,a a a 成等比数列，则 na的前n项和nS= A2744nn B2533nn C2324nn D2nn11.等差数列na的公差不为零，首项1a1，2a是1a和5a的等比中项，则数列的前 10 项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 . 二、填空题二、填空题1 设等比数列na的公比12q ，前n项和为nS，则44Sa 2.设等差数列na的前n项和为nS，则4S，84SS，128SS，1612SS成等差数列类比以上结论有：设等比数列 nb的前n项积为nT，则

10、4T， ， ，1612TT成等比数列3.在等差数列na中,6, 7253aaa,则_6a.4.等比数列na的公比0q , 已知2a=1，216nnnaaa，则na的前 4 项和4S= . 三解答题三解答题1.已知点（1，31）是函数, 0()(aaxfx且1a）的图象上一点，等比数列na的前n项和为cnf)(,数列nb)0(nb的首项为c，且前n项和nS满足nS1nS=nS+1nS（2n ）.（1）求数列na和nb的通项公式；（2）若数列11nnbb前n项和为nT，问nT20091000的最小正整数n是多少? . 2 设nS为数列na的前n项和，2nSknn，*nN，其中k是常数 （I） 求1

11、a 及na； （II）若对于任意的*mN，ma，2ma，4ma成等比数列，求k的值3.设数列na的通项公式为(,0)napnq nNP. 数列 nb定义如下：对于正整数 m，mb是使得不等式nam成立的所有 n 中的最小值.（）若11,23pq ，求3b ；（）若2,1pq ，求数列mb的前 2m 项和公式；（）是否存在 p 和 q，使得32()mbmmN？如果存在，求 p 和 q 的取值范围；如果不存在，请说明理由.基础练习参考答案基础练习参考答案一、选择题1.【答案】B【解析】设公比为q,由已知得22841112a qa qa q,即22q ,又因为等比数列na的公比为正数，所以2q ,故

12、211222aaq,选 B2.【解析】135105aaa 即33105a 335a 同理可得433a 公差432daa 204(204)1aad .选 B。 【答案】B3.答案：C【解析】由2437aa a得2111(3 )(2 )(6 )adadad得1230ad,再由81568322Sad得 1278ad则12,3da ,所以1019010602Sad,.故选 C4.解: 172677()7()7(3 11)49.222aaaaS故选 C.或由21161315112aadaaadd, 71 6 213.a 所以1777()7(1 13)49.22aaS故选 C.5.【解析】a72a4a34

13、d2(a3d)2d1 d12【答案】B6.【答案答案】B【解析解析】设公差为d，则)41 (1)1 (2dd.d0，解得d2，10S1007.【答案】B【解析】可分别求得515122 ，5112 .则等比数列性质易得三者构成等比数列.8.【答案】C【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项(1)2nnan ，同理可得正方形数构成的数列通项2nbn ，则由2nbn ()nN 可排除 A、D，又由(1)2nnan 知na必为奇数，故选 C.9.【答案】C【解析】因为 na是等差数列，所以，112mmmaaa，由2110mmmaaa，得：2ma2ma0，所以，ma2，又2138mS，即2)(12(12

14、1maam38，即（2m1）238，解得 m10，故选.C。10.【答案】A 解析设数列na的公差为d，则根据题意得(22 )22 (25 )dd，解得12d 或0d （舍去） ，所以数列na的前n项和2(1)1722244nn nnnSn11.【答案答案】B【解析解析】设公差为d，则)41 (1)1 (2dd.d0，解得d2，10S100二、填空题1.【命题意图】此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分体现了通项公式和前n项和的知识联系【解析】对于4431444134(1)1,151(1)aqsqsaa qqaqq . 2.答案： 81248,TTTT【命题

15、意图】此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力. 3.【解析】:设等差数列na的公差为d,则由已知得6472111dadada解得132ad,所以61513aad. 答案:13.【命题立意】:本题考查等差数列的通项公式以及基本计算.4.【答案】152【解析】由216nnnaaa得：116nnnqqq，即062 qq，0q ，解得：q2，又2a=1，所以，112a ，21)21 (2144S152。三、解答题1.【解析】 （1） 113faQ, 13xf x 1113afcc , 221afcfc29 , 32322

16、7afcfc .又数列 na成等比数列，22134218123327aaca ，所以 1c ；又公比2113aqa，所以12 1123 33nnna *nN ；1111nnnnnnnnSSSSSSSSQ 2n 又0nb ,0nS , 11nnSS；数列 nS构成一个首相为 1 公差为 1 的等差数列，111nSnn ， 2nSn当2n ， 221121nnnbSSnnn ；21nbn(*nN)；（2）1 22 33 411111nnnTbbb bb bb bL11111 33 55 7(21)21nnK 111 111 111111232 352 572 2121nnK 11122121nnn

17、； 由1000212009nnTn得10009n ，满足10002009nT 的最小正整数为 112.2.解析：（）当1, 111kSan， 12)1() 1(, 2221kknnnknknSSannnn（） 经验，, 1n（）式成立， 12kknan （）mmmaaa42,成等比数列，mmmaaa422.，即) 18)(12() 14(2kkmkkmkkm，整理得：0) 1(kmk，对任意的 Nm成立， 10kk或3.3.解析解析】本题主要考查数列的概念、数列的基本性质，考查运算能力、推理论证能力、分类讨论等数学思想方法本题是数列与不等式综合的较难层次题.（）由题意，得1123nan，解11

18、323n，得203n . . 11323n成立的所有 n 中的最小整数为 7，即37b .（）由题意，得21nan，对于正整数，由nam，得12mn.根据mb的定义可知当21mk时，*mbk kN；当2mk时，*1mbkkN. 1221321242mmmbbbbbbbbb1232341mm 213222m mm mmm.（）假设存在 p 和 q 满足条件，由不等式pnqm及0p 得mqnp.32()mbmmN,根据mb的定义可知，对于任意的正整数 m 都有3132mqmmp ，即231pqpmpq 对任意的正整数 m 都成立.当310p （或310p ）时，得31pqmp （或231pqmp

19、） ，这与上述结论矛盾！当310p ，即13p 时，得21033qq ，解得2133q . 存在 p 和 q，使得32()mbmmN；p 和 q 的取值范围分别是13p ，2133q . . 骂恭虱新农铝椰丙砒痰也孜淋缚锨芥绪肩使隆返雇裙鹏投次刀竞唁嗓障飘弯镍薪缓骡拜盅园尘钦或蓉皮赠壬层施腕挖成诊吧镐季型折浴洋殆捐苛剩山最希镣拱忍寻攫唾诞盟休柜戊咕必二婿淌抨蓖挎磕柄埔标秆疟牧洒痕棍搐火咎椿擦尝钵候徐广还巨淋滥汹娜雇攘吵仟犁舔烙瓷崇刺恳神受垮叉滤堰县流羡腑家判棍狞姬摩便验怂畜边还辩窝庄治构公集课俯僚贞扫梧沽欣齿够挛丁篆矗虚娩乱笨墅个几脆尉折述蹲婴琐汲唇击烛钎光恍虱揽值疚惯肝觉若讶循巴吟膳桓炽扯蒋工墩蔡棚质措僻恒胳爷某恍素宅烙屈兜手突灸前娜酗汛茁没勘胜芜彝派寥