沪科版本初中九年级的数学上册的第21章二次函数与反比例函数期末专题总结复习试卷习题有包括答案.docx

1、期末专题复习：沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数单元评估检测试卷一、单选题(共10题；共30分)1.抛物线丫= ( X-A.直线x=222 ) +3的对称轴是()B直.线x=3C直.线x= - 2D直.线x= - 32.已知反比例函数y=6 ,下列各点不在该函数图象上的是(A. ( 2, 3)B.3.抛物线y=2 (3)(-2, - 3)2+1的顶点坐标是(C. ( -3, -2)D. (-1,6)A. ( 3, 1 )B. (3, - 1)3, 1 )D. ( - 3, - 1)4 .反比例函数的图象上有A >1 2C.(-两点，则5.若反比例函数y=0勺图象位于第二、四

2、象限，则 k的取值可能是(A. -1B. 2C. 3D. 46.关于函数y= ( 500 - 10x) ( 40+x )，下列说法不正确的是(A. y是x的二次函数B.二次项系数是- 10C. 一次项是1007.已知正方形ABCD,设AB二X,则正方形的面积 y与x之间的函数关系式为(A. y=4xB. y=x2C.xjD.8.若二次函数y=x2的是(A. yi >y2> y3的大小关系是()2D不.确定D.常数项是200006x+c的图象过A( 1, yi)> B(2, yz)、C(3+, y3)三点，则yi> y2、y3的大小关系正确B. yi> ys>

3、y2C. yi> yi> y3D. y3> yi> y29. ( 2016?湖北)一次函数y=ax+b和反比例函数y= e在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数2y=ax+bx+c的图象大致为y=x10 . ( 2017?滨州)在平面直角坐标系内，直线 AB垂直于x轴于点C (点C在原点的右侧)，并分别与直线和双曲线 y= J相交于点 A、B,且 AC+BC=4,则()耳 的面积为(A. 2 一 +3 或 2B.广+1或4C. 2D.厂-1二、填空题(共10题；共30分)11 .二次函数y=x2- 2x- 5的最小值是212 .如果抛物线y= ( a+1) x

4、 - 4有最高点，那么a的取值范围是.13 .如图，直线y= 1 x与双曲线y=旃第一象限的交点为A (2, m),则k=(-2, 0) , C ( 0, 3)三点的抛物线解析式是0,另一个根在到2之间:15 .二次函数r / .的图象的顶点与原点的距离为5,则c16 .试写出一个二次函数关系式，使它对应的一元二次方程的一个根为17 .如图所示的二次函数 y +力丰0)的图象中，观察得出了下面五条信息:出力+2M；你认为其中正确信息的个数有个.边AB相交于点C.19.若 y= ( m2-3m)18 .如图，已知双曲线 y=卜(k>0 )经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角 若 O

5、BC的面积为3,则k= xlm、4为反比例函数，贝ij m=20 .如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x= - 1.且过点(,0),有下列结论：abc>0；a - 2b+4c=0；25a - 10b+4c=0； 3b+2c > 0；a - b>m ( am - b )；其中所有正确的结论是.(填写正确结论的序号)X- -1三、解答题(共9题；共60分)21 .已知二次函数 六代胪当x=2 时有最大值，且此函数的图象经过点(L-3)求此次函数的 关系式，并指出当为何值时， 随 的增大而增大.I y I22 .如图，直线l，x轴于点P,且与反比例函数yi=卜(x>0

6、)及y2=卜(x> 0)的图象分别交于点 A, B,连接XXOA, OB,已知 ()耳 的面积为2,求ki-k2的值.尸23 .有一个周长为40厘米的正方形，从四个角各剪去一个正方形，做成一个无盖盒子. 设这个盒子的底面积为y,剪去的正方形的边长为 X,求有关y的二次函数.24 .如图，在直角坐标系中，O为坐标原点.已知反比例函数作AB，x轴于点B,且aAOB的面积为.2(1)求k和m的值；(2)求当xl时函数值y的取值范围.(k> 0)的图象经过点A ( 2, m),过点A25.如图所示，在直角坐标系 xOy一次函数yi=kix+b ( kWO)的图象与反比例函数(x> 0

7、)的图象交于 A(l, 4) , B(3, m)两点.(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)在第一象限内，x取何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值；(3)求 AOB的面积.26.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x?+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左则，B点的坐标 为(3, 0),与y轴交于C(0,3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。求这个二次函数的表达式；连结PO、PC,在同一平面内把 ZiPOC CO翻折，得到四边POP' C,那么是否存在点 P,使四边形POP' C沿 形为菱形？若存在，请求出此时点 P的坐标；若不存在

8、，请说明理由；当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形 ABPC的最大面积.(x> 0)上有一点A (1,5),过点 A的直线y=mx+n与x轴交于点 C ( 6, 0 ).27.如图，双曲线(2)连接OA、OB,求 AOB的面积；28 .如图，直线AB交双曲线k于A,六二B两点，交 x轴于点 C,且BC=AB,过点B作BM± x轴于点 M ,则k的值为多少?连结 OA,若 OM=3MC, S aoac=8 ,29 .宁波某公司经销一种绿茶，每千克成本为元.市场调查发现，在一段时间内，销售量(千克)随销售单价(元/千克)的变化而变化，具体

9、关系式为:.设这种绿茶在这段时间内的销售w=-2x+240利润为y (元)，解答下列问题:(1)求“与a的关系式;(2)(3)当销售单价融取何值时，销售利润.的值最大,I y如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于最大值为多少?go元/千克，公司想要在这段时间内获得'is。元的(3)根据图象直接写出在第一象限内反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围.销售利润，销售单价应定为多少元?答案解析部分、单选题1 .【答案】A2 .【答案】C3 .【答案】A4 .【答案】A5 .【答案】A6 .【答案】C7 .【答案】B8 .【答案】B9 .【答案】C10 .【答案】A二、填空题11 .【答

10、案】-612 .【答案】a< - 113 .【答案】214 .【答案】y= - 2 x2+ 3 x+31 12 I15 .【答案】5或1316 .【答案】y=x2- |17 .【答案】418 .【答案】219 .【答案】-320【答案】三、解答题21.【答案】解：根据题意得2y=a ( x- 2)所以二次函数解析式为 y=-3 (x - 2) 2因为抛物线的对称轴为直线X=2,抛物线开口向下,所以当xV 2时，y随x的增大而增大22.【答案】解：反比例函数v(x> 0)及 卜(x> 0)的图象均在第一象限内，V =1 I> 0,>07 API x 轴，SaOAP

11、=,S OBP=- Sa,/ S OAB=S OAPOBP =2,解得：k=423 .【答案】解：根据题意可得：正方形的边长为40-4=10 （厘米），y= （ 10 - 2x） 2=4x2 - 40x+100.24 .【答案】解：（1） I, A （ 2, m）, /. OB=2, AB=m,A Sa aob=?OB?AB= X 2Xm=.， 点A的坐标为（2 ，把 A ( 2,p代入y=弓得k=l ；(2),当 x= 1 时，y=l,又反比例函数y=（x> 0时，y随x的增大而减小, 当xel时，y的取值范围为OVyWl.25.【答案】（1）把A （1,4）代入数&( X&g

12、t; 0)得：方,ABBSBBSS解得：k2=4,即反比例函数的解析式是:把A、3, m）代入上式得:m=B的坐标代入yi=kix+b ( kWO)得:4 二网+ b；43网+b J解得：k=-« b= i z, 一次函数的解析式是：yi=-x+ ；4 16（2）从图象可知：在第一象限内，x取IV xV 3时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值;(3)过 A 作 AE_LON 于 E,过 B 作 BF_LOM 于 F,AB ( yi= - .+4交y轴于N,交x轴于M,当y=0时，x=4,即ON= , RM=4,/ S AOB=S ANOM - S AAON - S ABOMX4

13、 -j X 4X|- Xf X=1626.【答案】解：将B、C两点坐标代入得+ C二一9I e = -3解得:小 .所以二次函数的表示式为：y=x2-2x-3o - T存在点P,使四边形POP' C为菱形，设P点坐标为(x, x2-2x-3 ) ,PP交'CO于E, 若四边形POP' C是菱形，则有PC = PO,连结PP ',贝IJPELOC于E, OE= ECqy二/. x2-2x-3= f解得Xl=X2=询，（不合题意，舍去）1. P点的坐标为（-2疝V2过点P作y轴的平行线与BC交于点Q,与OB交于点F,设（Px, X-2X-3）,易得，直线BC的解析式

14、为y=x-3,则 Q点的坐标为（x, x-3）严OC+pp OF+pP FB "I-I一次函数的解析式是y= - x+6；=_AB OC'QP (OF+FB)-I - IAB OC+.QP OB-I - I-x4x3+；(-i2+3x) xJKZABPC的面积最大此时P点的坐标为,v四边形ABPC的面积的最大值为y&-7）727.【答案】解：（1）把A （1,5）代入 退k=5,反比例函数的解析式是 y飞把A、C的坐标代入y=mx+n得:解得：m= - 1, n=6,(2)解方程组得:y = -x+6A B (5, 1),VC ( 6, 0), OC=6,/. S a

15、ob=Saaoc - Sa b(jO= X 635 - X 6X 1 = 12；(3)在第一象限内反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围是0 V xV 1或x>6.28.【答案】解：设B ( a, b),:点B在函数y=一上, X/. ab=k,且 OM=a, BM=b, : OM=3MC,1MC= 一 a, 3，S BOM=-ab= k, S abmc=一=s丁 S BOC ABOM17+S =kJ-1 k=1X ab=32 k,1rb=6 BC= 一 AB,不妨设点O到AC的距离为h,BC 1/. Sa AOB=2SABoc=k3/. S aoc=S aaob+S aboc- k+ k=2k,丁 Sa aoc=82 k=8,k=429.【答案】(1)解：由题意可知：y=(x-50) X-12000W=(X-50) X (-2x+240斥+340x-2-l20