2016浙江省杭州市数学中考模拟试卷_及答案

1、2016年中考模拟试卷数学卷考试时间：120分钟 满分：120分.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分 ）1.（原创）2015年11月22日，“球冠杯”萧山戴村山地越野赛在戴村举行。此次越野赛以徒步登山为主，线路两条，分为健身组路线、挑战组路线。其中，健身组路线全长12.88km。以下用科学计数法表示 12.88km正确的是2.3.4.5.6.7.A. 1.288（原创）A. x2 2x10(x1)2B.B.1.28810C. 1.288105D.1.288 106 m2xC.2x 1D.x2 2x 1（原创）下列关于“A

2、.0的相反数是0（原创）A. 12(原创)0”的说法错误的是（B. 0的算术平方根是）C. 0是无理数D.0已知某几何体的三视图 Q单位：cm）则该几何体的底面积等于B. 24C. 128D. 25在 RTA ABC中，已知/ C=90° , / A=20 , AB=5,则 AC=A. 5sin20（改编）设aA. a >b> cB 5cos70 c,5.3,b2B. c>b>a5tan20D 5 cos202,c <6 & ,则a,b,c的大小关系式C. c> a> bD. b >c> a既不是正数也不是负数)（改编）反

3、比例函数y = K的图象经过二次函数 y=ax2+bx图象的顶点（-A. a = b + 2kxB. a = b- 2kC. k< b < 01一,m)(m>0),则 2D. a < k< 08.以下是某手机店14月份的统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（A. 4B. 4C. 4月份三星手机销售额为月份三星手机销售额比月份三星手机销售额比）65万元3月份有所上升3月份有所下降D. 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额9.（原创）如右图所示，。内OAB绕圆心O顺时针旋转90° 得到 OA

4、B 。已知 / AOB=60 ,OO的半径为2 ,则弦AB扫过的面积是（）A. B.12C.31536D.7笆月 手机曲备自£5饶寸图二星手成细售额占法手机0rM s手叽何笆窗轿的百：升匕统计圜（第8题图）（第9题图）210 .（改编）关于一次函数y mx x m 1（m 0）,以下结论： 不论m取何值，抛物 线总经过点（1, 0）；若 m 0,抛物线交x轴于A B两点，则AB 2； 当x m时， 函数值y 0； 若m 1,则当x 1时，y随x的增大而增大.其中正确的序号是（）A. B. C. D. 二.填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）国题市近11年年雾霾日健计图2口g

5、2CH>B 2009 2910 2Q11（第12题图）3017 2013 JO1414.（原创）已知函数_ 2,y ax bxc（a 0）过A（1,0）,B（-3,0）, 顶点C到x轴的距离为2,则211 .（原创）计算： 3 20140174 =.12 .（原创）已知 AB/CD ,若/ A=40° 50' , / BCE=120° ,则/ BCD.13 .（原创）已知杭州市近11年来的年雾霾天数折线统计图，这些数据的中位数是 （第13题图）抛物线的函数解析式为15.（改编）已知关于，、一2x的方程x 12 3的解是正数，则m的取值范围为1 x16.（原创）

6、在半径为r的圆中，已知 AB是。0的直径，弦CDLAB（点C是不同于A,B的点，点D是点C关于线段AB的对称点），CD奔r,点G是劣弧AC的中点，将AQ DC延长交于点F,则线段FG= 三.全面答一答（共 7小题，66分）17.（原创）（6分）先化简，再求值:2 x2 - 1(1FF'请选择一个你喜欢的整数代入求值O18.（改编）（8分）如图，在 ABC中，AB AC, AD BC于点D ,且AD BC 4, 若将此三角形沿AD剪开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形。（1）共能拼成几种四边形？在这些四边形当中随机抽取一个，是中心对称图形但不是轴对称图形的概率是什么？（

7、2）在这些四边形中挑出一个是轴对称图形，但不是中心对称图形的四边 形并画出。（要求：尺规作图）19.（原创）（8分）空中救援又称“空中 120”，主要执行大型突发事件中的救援任务为主。某市急救中心进行空中救援演习，伤员在C处，直升机在A处，伤员离云梯AP150米（即CP的长）。伤员从C地前往云梯的同时，直升机受到惯性的影响又往前水平行进50米到达B处，此时云梯也移动到BQ位置。已知/ ACP=30 , / APQ=60 , / BQI=45°。问：伤员需前行几米才能够到云梯?（第19题图）20.（原创）（10分）如图，将一个圆按如图步骤，沿圆的直径、半径对折两次，然后沿中线段AB减去

8、一个角，圆的半径 r 1。已知将 中减去的三角形沿着剪痕 AB折叠后点。落在 圆弧上。（1）求/ OABW度数；（2）求减去 OA断留下圆部分的面积。第20题图）21.（改编）（10分）已知：关于x的方程ax2 （1 3a）x 2a 1 0（1）当a取何值时，二次函数 y ax2 （1 3a）x 2a 1的对称轴是直线x=-2 ；（2）求证：a取任何实数时，方程ax2 （1 3a）x 2a 1 0总有实数根。22.（原创）（12分）在同一条道路上，甲、乙两人从A地步彳T到B地，A、B两地相距9km,乙行走的的速度为 4.5km/h 。已知甲比乙先行走 0.15h,结果乙早到 0.85h 。（1

9、）甲行走的时间： ;甲步行的速度：。（2）设乙行走的时间为t,求甲、乙行走的路程 s与t的函数关系式，并写出自变量的范围。（3）在同一坐标系中画出（2）中的图象，求出交点坐标，并说明意义。（4）当甲乙相遇时，丙从 A地骑车出发，速度为 12km/h。求丙追上甲时，乙离 B地多远。23.（原创）（12分）已知正方形 ABCM边长为a,以边AB为直径的。O上有点H,从B点 出发沿着BHA向点A作匀速运动，连接 AH BH并延长分别交BG CD所在的直线于E、F点。（1）如图（1）,求证：BE=CF（2）如图（2）,若a 2,当DE与。相切时，求CF的长。（3）若a 2屈,在射线HF上截取线段HB

10、,使得HB HB 。如图（3）连接AG当点B落在正方形对角线 AC上时，求BE的长。 当 CAB =15。时，求BE的长。（请直接写出答案）备用图13.2016年中考模拟试卷数学答题卷题号12345678910答案、选择题（每题 3分，共30分）二、填空题（每题 4分，共24分）11.12. 14.15.16.三、解答题（共66分）17. （6分）先化简，再求值:（1+_2_）? X：-二，请选择一个你喜欢的整数代入求值。（第18题图）'X- 3, . X- 318. (8 分)(1)19. （8 分）20. （10 分）（1）（2）21. （10 分）（第19题图）（第20题图）82

11、3.(12 分)(1)甲行走的时间：甲步行的速度：(2)(4)10AD(3)(1)(2)(3)2016年中考模拟试卷数学参考答案与评分标准11、选择题（本题有 10个小题，每小题 3分，共30分）题 号12345678910答 案BBCADCDDBB二、填空题（本题有 6个小题，每小题 4分，共24分）11.012.79° 10'13.159x 2,y14. 15. m>-5 且 m -416. 2r 或.2 r、全面答一答（本题有 7个小题，共66分） 17.（本小题满分6分）解：原式x 1 x 3x 3 x2 11x不能取1, -1, 3x 1答案不唯一，但是1例如

12、，当x=2时，原式=x 118.（本小题满分8分）解:能拼成4种四边形。1分草图:21有两个是中心对称图形但不是轴对称图形，所以P - 14 231分4分.如图即为所求作的是轴对称但不是中心对称的四边形。19 .(本小题满分8分)解：作 ADXCI.BH XCI 于点 D> H. Z C=30 , Z APD=60Z CAP=30 , Z CAP土 C.CP=CA=150 2 分在 Rt APD 中，PD=150 COS60 =75,AD=150sin60 = 75v;3BH=ADM5、丹2 分 Z BQH=45BH=QH？5j3 2 分CQ=CP+PQ=CP+PD+DH-QH=150+

13、75顿N” =(275-75<3 )米。2 分20 .(本小题满分10分)解：(1)连接OB交AB于点D.AB垂直平分OB1 OD -OB213(2)在 Rt AOD易证AOD sADAOODBOOB在 RtOB中，ADABOAO.ODADs留下圆面积n qABO 中 AB 31-AB , Z OAB=30 24s AOB21 .(本小题满分10分)2 解：,一二次函数 y ax (1 3a) x 2a 1的对称轴是直线 x=-2.(1 3a)22a解得a=-1经检验a=-1是原分式方程的解1的对称轴是直线x=-2;所以a=-1时，二次函数y ax2 (1 3a)x 2a(2)1)当a=

14、0时，原方程变为-x-1=0,方程的解为x= -1;2分2)当aw0时，原方程为一元二次方程,ax2 (1 3a)x 2a 1 0 ,192当b 4ac 0时，方程总有实数根，21 3a4a(2a1)0整理得，a22a10(a1)20,aw 0时(a1)20总成立2综上所述，a取任何实数时，方程 ax(1 3a) x 2a 1 0总有实数根22.(本小题满分12分)(1)甲行走的时间： 3h ;1分甲步行的速度：3km/h。1分(2)簿=3 (t+0.15) =3t+0.450 t 2.852 分包=4.5t0 t 22分(3)画图(略)甲乙图各 1分由 S甲=比即 3t+0.45 =4.5t

15、, t=0.3交点坐标：(0.3, 1.35)意义：乙行走0.3h与甲相遇。1分(4)设丙出发x小时后与甲相遇则有4.5 3 3x 12xx 1.59 4.5 (1.5 0.3) 0.9(km)3分答：此时，乙离 B地还有0.9km。23、(本小题满分12分)B(1)解(1)证明:备用图备用图当点E、F在线段BC CD上时四边形ABCD是正方形AB=BC,Z ABCh BCD=90AB是O O的直径/ AHB=90 即 BH!AE / CBF+Z BEA=90 / BAE+Z BEA=90 / CBF玄 BAE . Rt ABE Rt BCF1分.1分.BE=CF当点E、F在线段BC(2)令切

16、点为G,如图所示AD=DG=2.AB是。O的直径，AB± BC BC相切于。O令 BE=EG=xCE=2-x CD=2DE=DG+GE=2+x 2_ 2CD的延长线上时，同理可证。EC2 .在 Rt DCE 中，DE2 DC2一222即（x 2）（2 x） 21 x -2,1-由（1）得CF=BE、1分2（3）法1：依题意，易证 ABH色ABH 1分BAH HAB , AB AB 2.3BC AC AB 2.6 2 3令 BE=k 则 CE 2,3 x2 32.6由（1）可得 CBB HAB BAH CBB BCB ACE BCB s ACECB BC 2 6 2 3丁即-CE AC 23 xx 2V6 2 忌1 分EBH 1分法2：连接BE ,易证 EBH9 . .令 BE BE x 在正方形 ABCtDK / ACB=45依题意，ABE, AB E关于AE对称 ABE ABC =90 EB C =90 EB C为Rt等腰三角形1分BC BE x, CE 2xBC BE CE x <2x 2 <31分x2 而 2431 分对角线AC与。交于点I, BF与AC交于点T当 CAB