课堂实录及分析

1、乘法分配律课堂教学实录教学过程一、比赛激趣提出猜想1、师：同学们，学习新课之前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。（出示A组题：（37+63） X9; B组题：37X9+63X 9）左边的同学做A组题，右边的同学做B组题。看谁做的又对又快，开始！2、 师评出胜负， 让学生比较两个算式的异同点， 并指名说一说自己找出的规律。师：刚才的计算中你们发现这两道题有什么关系吗？你发现了什么？生1:这两个算式的运算顺序不同，但结果相同，（37+63） X9先算37+63=100 再算100X 9=900 而 37 X 9+63X 9 先算 37 X 9=333 再算 63X 9=567 然

2、后算 333+567=900生2:这两道题可以用一个等式表示，（37+63） X 9=37X 9+63X 9生 3：我发现这种类型的两道题都相等。师：好，我们就把你这种发现命名为“卫帅猜想”好吗？ 师适时板书： “为帅猜想”（37+63） X 9=37X 9+63X 9二、引导探究发现规律1、 师： 下面我们就一起来验证一下 “为帅猜想” 在其它的题里是否依然成立？ 出示：甲、乙两车分别从济南和青岛同时相向开出，甲车的速度是90 千米 / 小时，乙车的速度是110 千米 / 小时。大约2 小时相遇。 （提出问题并解答） 生 1：济青高速公路全长多少千米？生 2：甲车 2 小时行了 多少千米？师

3、：我们先来解决生1 的问题，全班同学在下面独立完成。师巡视。师：谁愿意说说自己的算法？生 1: （90+110） X 2生 2: 90X2+110X2=200 X2=180+220=400=400师：观察这两个算式，你有什么发现？生 1：两个算式运算顺序不同，但得数相同。生 2：左边算式是两个数的和乘一个数，右边是两个数的积加两个数的积。生 3：两个算式可以用等号连起来。师小结板书：（90+110） X2=90X 2+110X 22、动手操作进一步体验（ 1）小组内合作交流 发现规律师：拿出自制的笑脸学具，提出问题并用多种方法解答。生 1：一共有多少张笑脸？师巡视指导。（ 2）学生汇报交流生

4、1: （5+3） X4生 2: 5X4+3X 4=8 X4=20+12=32=32（ 3）你发现了什么？生 1：算法不同，但两个算式的结果相等。师适时板书：（5+3） X4=5X 4+3X 43、随意举例验证（师板书）生 1: （8+3） X4=8X 4+3X 4生 2: （5+1） X3=5X 3+1X3生 3: （1+9） X5=1X5+9X 5生4:我觉得不一定对的。如：（1+1） X7W 7+1x7该生的回答引起了轩然大波， 许多学生立马计算两边式子的得数， 通过这个小小的计算失误，同学们更加坚定了自己的发现是正确的。生 5：可万一不相等怎么办？师：会有这种“万一”吗？你能举出一个反例

5、吗?教师的反问，引起同学们的深入思考生 6: 不可能有反例出现，以（7+5） x3=7x3+5x3 为例吧。师：同学们有什么不同意见吗？众生摇头。师：分析以上几组算式 你发现了乘法运算的什么规律，能用语言描述一下吗生 : 把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都乘以一个数，再把乘出来的积加起来师：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘， 再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法分配律。谁能用字母表示这个规律吗？生：( a+b) .c=a.c+b.c生：a.c+b.c= ( a+b) .c师：看到用字母表示的乘法分配律，你有什么想法？生：简洁明了三、练习巩固，拓展延

6、伸1、填空： 8x(125+9)=8x ( ) +8x( )7x48+7x52=( )x 【 ( )+( ) 】2、判断：( a+b) .c=a+(b.c)25x99+25=(99+1)x25师：通过以上题目的计算可以看出，乘法分配律是互逆的。为了计算简便，我们既可以从左边得到右边算式， 也可以从右边算式得到左边算式。 但遇到实际计算时要因题而异。四、课堂总结师：这节课你学会了什么？畅所欲言如果把乘法分配律中的加号改成减号， 等式是否依然成立？根据乘法分配律你能提出新的猜想吗？同学们课后交流一下，下节课我们继续研究。课后分析：乘法分配律是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合

7、律的基础上教学的， 乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。 所以我把重点放在让学生通过多种方法解决问题并对所列算式进行观察、分析和总结归纳，让学生完整地理解乘法分配律的特点。今天这节课我希望学生在掌握知识的同时，学会自主探究学习的方法，并喜欢上这种学习方式。在这节课中，我感到自己有以下不足之处：这节课是学生在学习乘法结合律与乘法交换律的基础上进行的， 应该说学生已经有了相关的探究问题、 总结规律的方法与能力， 那么探索本节课的新知识就是轻车熟路了， 我预想学生因为有学习经验， 学习这节课的时候积极性就会比较高， 不过事实和我预想的有些不一样， 学生也积极地回答问题， 不过我心里总觉得缺点什么，

8、 后来吴老师告诉我原因之后， 我才恍然大悟。 一是我的主题切入的太晚， 浪费时间不说， 学生还不能明确这节课的学习重点。 所以一堂课的训练点不宜过多， 学生在课前提问题并解决问题的过程应该舍去， 直接入题， 既节省时间，又能很快抛出主问题。此处学生在开始提问题过多，还要解答，我又不舍得在这上面花时间， 提问题也就成了一种形式， 这也是我上完课纠结的地方， 我深深体会到数学教师应该果断、明快，应找到重点，未必非要面面俱到。其次，我在课的设计方面本着“猜想验证- 结论”的自主探究的方式让学生学习，学生在课堂上也能积极回应我的问题， 但我总觉得学生缺乏真正的热情， 因为前面学习乘法结合律也是用到了这

9、种自主探究的学习方法，学生对这一切早已经熟悉，仿佛是吃过的东西，都已经知道它的味道，所以并没有什么好奇心。因此，我觉得自己在这节课上并没有发挥出太大的价值。 吴老师听过我的课后， 觉得我的主问题抛的没问题， 但是太平淡了， 没有激起学生足够的好奇心， 我的主问题是“这两个算式算法不同， 它们哪些地方相同？哪些地方不同？” 实际上两个式子结果相同， 学生一眼就能看出， 问起来也没多大意思， 而找两个式子的不同点学生又不明白为什么要找， 学生不是从心里想干这件事， 所以效果一般。 吴老师告诉我， 数学课上有时候看着像跟学生用聊天的方式交流， 实际上每句话后面都有支撑它的东西， 我此刻才真正体会到这句话的含义。 同样一个问题， 只有充分激发学生的好奇心， 才能收到事半功倍的效果。 比如刚才这个问题可以这样问 “这两个算式不一样， 怎么结果相同啊？” 学生立刻就会投入到自主思考中， 去探究为什么不一样， 这两个算式的区别也就是乘法分配律的主要内容。 这样既节省时间，又能激发学生的学习兴趣，一举两得。数学教学的美在于清晰的美、精练的美、巧妙的美。经历了