天津市南开区2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题

1、.南开区 20132014 学年度第一学期期末质量检测高一年级数学 (必修 4)试卷201401本试卷分第 I 卷 (选择题 )和第 II 卷(非选择题 )两部分，共 100 分，考试时间 100分钟。第 I 卷一、选择题：(本大题共 l0 个小题，每小题4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)(1)已知为第一象限角，则所在的象限是 ()2(A) 第一或第二 象限(B)第二或第三象限(C)第一或第三象限(D)第二或第四象限(2)tan690o 的值为 ()33(A)(B)33(C)3(D)3(3)已知 costan<0，那么角是()(A) 第一或第二象限角

2、(B)第二或第三象限角(C) 第三或第四象限角(D)第一或第四象限角(4)如果角的 终边经过点 (3 ， 1 )，则 cos=()22(A)1(B)322(C)3(D)33(5) sin3,cos3,3 的大 小关系是 ()888(A)333(B)333sin8cossincos88888(C)cos 33sin 3(D)cos 3sin 33888888(6)如图，在四边形 ABCD 中，设 AB =a，ADb，BC =c，则 DC =( )(A)- a+b+c(B)-a+b-c(C)a+b+c(D) a-b+c(7) 为了得到函数 y sin 2x的图象，可以将函数 y sin 2x63的

3、图象 ( );.(A) 向左平移个单位长度(B) 向右平移个单位长度1212(C)向左平移个单位长度(D) 向右平移个单位长度66(8)设扇形的周长为6，面积为 2，则扇形中心角的弧度数是 ( )(A) 1(B)4(C)1 或 4(D)(9)已知下列命题：若 kR，且 kb=0，则 k=-0 或 b=0；若 a·b=0，则 a=0 或 b=0；若不平行的两个非零向量a， b，满足 |a|=|b|，则 (a+b) ·(a-b)=0；若 a 与 b 平行，则 a·b=l|a|b|；若 a·b=b·c，则 a=c；若 a0，则对任一非零向量b，有 a

4、·b0其中真命题的个数是 ()(A)0(B)1(C)2(D)3(10)已知ABC 中， sin A3， cos B5 ，则 cosC 的值等于 ( )513(A)16或56(B)16656565(C)56(D)16 或56656565南开区 2013-2014 学年度第一学期 期末质量检测高一年级数学 (必修 4)答题纸第卷二、填空题：本大题共5 个小题，每小题4 分，共 20 分请将答案填在题中横线上。(11)计算： cos28sin28(12)已知平行四边形 ABCD 的三个顶点 A 、 B、 C 的坐标分别是 (-2， 1)、(-1，3)、(3， 4)，则顶点 D 的坐标是si

5、n cos2tan2sin3cos(13)64的值为sin3 tan62costan63已知向量， 夹角为o，则 |b|=(14)45，且 |a|=1，|2a-b|=10ab(15)已知函数 f ( x)Asin( x)(A 0,0,) 一个周期的 图象如图所示则函数f(x)的表达式为.22;.三、解答题： (本大题共 5 个小题，共 40 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)(16)(本小题满分 6 分)设向量 a=(2， 4)，b=(m，-l) (I) 若 a b，求实数 m 的值；(II) 若 a/b，求实数 m 的值：(III) 若 |a+b|=5，求实数 m 的值(17)(本小题满分 8 分)sin(2)cos()cos(11)2)cos(已知 f ()2)sin( 9cos()sin(3)sin()2(I) 化简 f () ；(II) 若是第三象限角，且 cos(3)1 ，求 f () 的值25(18)(本小题满分 8 分)已知 tan1 ，计算：3sin2cos(I)；5cossin;.1() 2sincoscos2。(19)(本小题满分 9 分)已知 cos1 ， cos()13，且0。7142(I) 求 tan2 的值；(II) 求 (20)(本小题满分 9 分)已知函数 f ( x)2sin x cos x23 cos2 x3