2018年特制-新人教版八年级数学下学期知识点综合复习

1、 2018年3月 姓名：_一、数与式 1.释:. 形式上含有二次根号; .表示非负数a的算术平方根； .有意义的条件是; . a可以是数,也可以是式. . .既可表示开方运算,也可表示运算的结果.2.公式:（注:公式中的字母可以代表一个数或式子，没强调字母取值范围的可以取一切实数） 几个非负数的和为0时，这几个非负数必须同时为0，三个具有非负性的式子： 据此可以确定字母的值. 注:（1）二次根式的加减乘除运算与整式的类同，本质一样，包括运算律，运算顺序，乘法公式等；灵活运用，寻简便算法.如:注:（2）以上所有公式条件不变时，反向应用都正确，灵活运用哟.二、与三角形有关的重要定理、性质1.勾股定

2、理:勾股定理勾股定理的逆定理图形 题设在RtABC 中,C=900在ABC 中, 三边a,b,c满足a2+b2=c2结论a2+b2=c2C=900作用1.用勾股定理进行计算2.证明与平方有关的问题3.解决实际问题1.判断某三角形是否为直角三角形2.解决实际问题联系1.两个定理都与“三角形的三边关系a2+b2=c2”有关;2.都与直角三角形有关；3.都是数形结合思想的体现.注意:（1）一定一定注意公式中字母a，b，c所表示的意义（a，b表示两直角边的长，c表示斜边的长. 如图a=BC,b=AC,c=AB）.（2）注意公式 灵活运用哟.2.三角形中位线定理、直角三角形性质:（1）三角形中位线定理:

3、定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，一个三角形有三条中位线.性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.符号语言:DE是ABC的中位线实际应用时用位置（平行）还是数量（等于一半）关系灵活选择.AD E BC三角形的中位线定理的主要用途： a.证明平行 b.证明一条线段是另一条线段的2倍或一半.（2） 直角三角形的性质：若C=90°，则A+B=90°.直角三角形30°角所对直角边等于斜边的一半.即:若B=30°，则.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.即:若D为斜边AB中点， 则.2018年3月 姓名：_三、平行四边形： 菱形面积

4、：S菱形 = 底×高 = 对角线乘积的一半 如上图： 注：行楷字体是与一般平行四边形比较其特有的性质或判定.2018年3月 姓名：_四、函数与方程、不等式1.函数的概念： 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.（也就是说自变量x的值一旦确定，y的值就唯一确定，y才是x的函数）（注：弄清楚谁是自变量，习惯函数用y表示，自变量用x表示）2.函数的三种表示方法: 解析式法；图象法；列表法.3.自变量取值范围的确定: 不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义.4.函数图象的意义:

5、 如果把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.5.画函数图象的一般步骤： 列表；描点；连线.（如何列、描、连？）6.如何解读函数图象: 明确两坐标轴所表示的意义.（横坐标表示自变量的值，纵坐标表示自变量对应的函数值） 明确图象上每个点所表示的意义.（过图象上某点分别向横轴和纵轴作垂线，垂足所表示的数就是自变量和函数值的一对对应值） 弄清图象上的上升线、下降线和水平线所表示的意义.7.一次函数: (1) 理解关键点：自变量的次数为1；自变量系数； 常数b为任意实数.所以说正比例函数是一种特殊的一次函

6、数.(2)一次函数的图象和性质:所有一次函数的图象都是一条直线.所有一次函数只要自变量系数相等,他们的图象就一定平行 或者重合.直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx平移个单位而得到: 当b>0，向上平移个单位；当b<0，向下平移 个单位.(3)待定系数法求函数解析式: 可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列 ：将已知点的坐标代入函数关系式， 列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四还原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.(4):函数与方程(组)、不等式的关系（以实例给出）2018年3月 姓名：_五、统计（数据的分析）1.加权平均数： 注：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 （它特殊在各项的权相等）2.中位数、众数众数