全等三角形判定综合练习题

1、Word 资料全等三角形判定练习题2、如图（2）：AC/EF, AC=EFAE=BDo求证：ABCAED 艮4、如图（4）：AB=AC,AD=AE, AB丄AC,AD丄AE。求证：（1）ZB=/C, （2）BD=CE1、如图（1）：AD丄BC,垂足为D,BD=CD。求证：ABDAACDA3、 如图（3）:DF=CE, AD=BC,/D=/Co求证：AEDABFGACWord 资料5、如图（5）:AB丄BD,ED丄BD,AB=CD, BC=DE。求证：AC丄CE。7、如图（7）：AC丄BC, BM平分/ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。求证：（1）MN平分/AMB, （2）ZA=

2、/CBM。6、如图（6）:CG=CF,BC=DC,AB=ED,点A、B、C、D、E在同一直线上。求证：（1）AF=EQ（2）BF/ DG。BWord 资料8、如图（8）：A、B、C、D四点在同一直线上, 求证：ABEADCF。AC=DB,BE/ CF,AE/DF。Word 资料10、如图（10）/BAC=/DAE,/ABD=/ACE, BD=CE求证：AB=AC。11、如图（11）在厶ABC和厶DBC中，/1=/2, /3=/4,P是BC上任一点。 求证：PA=PD。12、如图（12）AB/ CD,OA=OD，点F、D、0、A、E在同一直线上,求证：EB/ CF。AE=DF。EWord 资料1

3、3、如图（13）4ABCAEDC。求证：BE=AD。14、如图（14）在厶ABC中，/ACB=90 ,AC=BC, AE是BC的中线，过点C作CF丄AE于F,过B作BD丄CB交CF的延长线于点D。（1）求证：AE=CD，（2）若BD=5叫求AC的长。115、如图(15),ABC中，AB=2AC, /BAC=90 延长BA到D,使AD=-AB，延长AC到E,使CE=AC。求证：ABCAAED。16、如图(16)AD/BC, AD=BC,AE=CFO求证：(1)DE=DF, (2)AB/ CD。DWord 资料于点F。求证：（1）BE=AC,（2）BF丄AC。18、如图：在ABC中，/ACB=90

4、延长线于F。求证：AE=EF+BFo19、如图：AB=DC,BE=CF,AF=DE。求证：ABEADCF。20、如图；AB=AC,BF=CFo求证：/B=/C。17、如图：在ABC中,AD丄BC于D,AD=BD, CD=DE,E是AD上一点，连结BE并延长交AC,AC=BC, D是BWord 资料21、如图：AB/ CD,/B=/D,求证：AD/BC。23、如图：AB=DC,/A=/Do求证：/B=/Co24、如图：AD=BC, DE丄AC于E, BF丄AC于F,DE=BF。 求证：(1)AF=CE,(2)AB/CDo22、如图:AB=CD,AE=DF,CE=FBo求证：AF=DE。BWord

5、 资料25、如图：CD丄AB于D,BE!AC于E, OD=OE。求证：AB=AC。26、如图：在ABC中，AB=AC, AD和BE都是高，它们相交于点H,且AH=2BD。求证：AE=BEo27、如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在 线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：(1)AD=AG，(2)AD!AG。AWord 资料28、如图：AB=AC，EB= EC, AE的延长线交BC于D。求证：BD=DC。BE上截取BD=AC，在CF的延长CGEF（图27）Word 资料29、如图：ABC和厶DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC,AC=DB, AC和DB相交于0。求证

6、：0A=ODo31、如图：求证：AM：AB=AC,AD=AE, AB、DC相交于点M,AC、BE相交于点=ANoN，/DAB=/EACoADEMNABC30、如图:AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点。求证:BF=CFoCDWord 资料32、如图:AD-CB, AE丄BD,CF丄BD, E、F是垂足，AE-CF。求证：AB-CD。Word 资料33、如图：在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE,DF分别垂直AB,AC,垂足为EF。求证：EB= FG34、如图：CD丄AB,BE丄AC,垂足分别为D、E, BE, CD相交于点O。求证：(1)当/BOA=/COA时，OB=

7、OC。(2)当OB=OC时，/BOA=/COA。135、如图：在ABC中，/BAC=90,ZABD= /ABC,BC丄DF,垂足为F, AF交BD于E。 求2证：AE=EFoWord 资料36、如图：在ABC中，O是/ABC与/ACB的平分线的交点。求证：点O在/A的平分线上。CWord 资料37、如图：在ABC中，/B,ZC相邻的外角的平分线交于点D。求证：点D在/A的平分线上。38、如图：AD是厶ABC中/BAC的平分线，过AD的中点E作EF丄AD交BC的延长线于F,连结AF。求证：/B=/CAF。39、如图：AD是厶ABC的中线，DE丄AC于E,DF丄AB于F,且BF=CE点P是AD上一

8、点，PM丄AC于M,PN丄AB于N。 求证：(1)DE=DF, (2) PM=PNo40、如图：在ABC中，/A=60,ZB,ZC的平分线BE CF相交于点0。 求证：0E=OF。CWord 资料43、如图：AB=FE, BD=EC, AB/ ER求证：(1)AC=FD,(2)AC/EF,(3)ZADC=/FCD。44、如图：AD=AE,/DAB=/EAC AM=AN。求证：AB=AC。42、如图：在厶ABC中，i1/C=90AC=BC, D是AC上一点，AE丄BD交BD的延长线于E,且AE=BD,DF丄AB于F。求证：CD=DF。41、如图：E是/AOB的平分线上一点, 求证：(1 1)OC=OD, (2)DF=CF。EC丄OA,ED 丄 OB,垂足为C,D。EWord 资料45、如图：AB=AC,BD=CE。求证：OA平分/BAG46、如图：AD是厶ABC的BC边上的中线，BE是AC边上的高，OC平分/ACB, OB=OC。求证：ABC是等边三角形