概率论与数理统计课程教学浅谈

1、 242 2011.082011年08月概率论与数理统计课程教学浅谈文/薛婷摘 要:“概率论与数理统计”是理工类、经管类各专业必修的基础课程,尤其在经管类各专业中,有着非常重要的作用。此课程的概念和方法在许多学科和各行各业中有着广泛、重要的应用。本文分析了我国概率论与数理统计课程的教学现状,从案例教学法和概率论与数理统计课程对案例教学法的试验应用情况着手,探讨如何进一步提高课程教学质量,得到良好的教学效果和社会效应。关键词:概率论与数理统计;课程;案例教学法;教学试验中图分类号:G622 文献标识码:A 文章编号:1006-4117(201108-0242-02概率论的研究对象是随机现象,通过

2、概率值的大小,可以度量某一事件发生的可能性的大小。数理统计学是研究数据收集、分析并基于研究的问题而表述和解释数据的科学和艺术。概率论和数理统计之间有非常密切的关联。在刻画数据的不确定性时,概率论是重要的工具,数理统计的模型通常就是概率模型的统计学应用。教师们在进行这门看似相对较枯燥课程的教学时,不断地尝试,探索了各种各样的教学方法,到底这些不同的教学方法,效果怎样呢?下面我们不妨来共同探讨一下。一、概率论与数理统计的重要性“概率论与数理统计”是理工类、经管类各专业必修的基础课程,尤其在经管类各专业中,有着非常重要的作用。随着如今贸易和经济全球化的大趋势,无论是学术研究还是商业分析,都需要应用大

3、量的统计信息。最成功的学者、管理者和决策制定者是能够理解信息并且有效利用信息的人;在商务和经济中,会计审计时需要抽样程序,财务管理和投资需要海量数据进行统计分析,市场营销需要各种市场调研的准确数据;在生产过程中,质量管理需要各种统计图表监测生产过程;宏观经济研究中,经济学家往往需要对经济运行形势做一系列的分析与预测。由上可见,概率论与数理统计的概念和方法在许多学科和各行各业中都有广泛而且重要的应用。因此,进一步改善概率论与数理统计课程的教学方法,提高教学质量,是寻求良好教学效果、培养优秀人才的重要途径,同时也是继续大力发展生产力和建设中国特色社会主义市场经济的时代要求。二、我国概率论与数理统计

4、的教学现状虽然国家在教育和培养人才的各个环节都在重视教学的实施效果,但目前我国各类学校中的概率论与数理统计课程教学情况仍不容乐观。(一教材数量多,专业性少教材是教师顺利教学和学生部分自主学习的必备基础。然而,统观当今国内的概率论与数理统计课程教材,其结构和体系大同小异,没有体现具体学科的应用重点和专业特色,全国所有专业的所有学生,几乎都在使用同样单一化的教材。虽然教材的出版社、作者等千变万化,但概念的组织、定理的阐述和推导却是“全国统一”,甚至例题也是大同小异,以至于所有学生经常遇到大量诸如“袋中取红白球”的例题和习题;但学理工的很少遇到和自己专业相关的案例和练习,学经管的很少遇到真正的商业或

5、经济案例分析,学其他社会科学的很少有联系专业的抽样调研和数据整理的机会。教材专业化模糊和例题的脱离实际,是造成学生“只知其有用,但不知道其具体作用”的原因之一,专业化模糊和应用练习的脱离也是造成一段时间之后“学生把所学知识全部还给老师”的原因之一。(二教学案例少,案例呆板过时例题和练习是教学的重要环节,然而,现有大部分概率论与数理统计的教学几乎无一例外,其例题模式均统一为“分块式”的“袖珍例题”,例题的目的大多是为了简单应用概念或定理或者进行一些数学公式的推导和演算。例题内容大多过分简化或脱离实际,很少有现实生活和工作中的真实数据。例题的解答也很少有编著者或者教师本人的思想阐述和经验分享,一般

6、情况下只有数学符号和公式之间的转换。链接前后知识的不是教师对学生思想和方法上的引导,而是不断重复的“=”。教学中除了单一的例题和练习外,很少有案例分析和讨论的环节。学生能得到的只是符号的公式的罗列,没有师者思想的启发和引导。(三教材难易不分除了专业差异模糊,没有针对性外,绝大多数概率论与数理统计教材和数学专业的没有区别,并且没有设置学习梯度。教材最大的特点就是过分重视复杂数学符号的罗列和繁琐公式的“=”推导,学生往往在概念未深刻理解的情况下,被繁琐和复杂的符号打击信心,甚至产生厌学的情绪。(四教学方法问题随着全国各地学校教学条件的不断改善,多媒体教学已成为衡量一个学校硬件教学条件和教学方法手段

7、的重要指标,但如今概率论与数理统计方面的教学却出现了PPT贯穿全学期的现象,为了符合学校教学评估的标准,任课老师上课以PPT为工具,但大都只是将课本上的概念、例题“复制”到了幻灯片上,上课成为了老师说话和点鼠标,学生静坐认真听,不知道具体的思考和解题步骤的无效率过程。在多元随机变量部分,学生不清楚具体的积分区域是怎么画出的,在数理统计部分,学生没有机会看清楚老师亲自构造统计量并进行计算的过程,达不到理想的引导学生探究的教学效果。(五课程设计与计算机技术结合不足概率论与数理统计发展到今天,不能离开计算机技术的发展,然而,纵观目前教材,几乎没有将计算机技术融入概率论与数理统计教学过程的。我们教学、

8、课程考核等还是停留在纸和笔的时代。学生缺乏如何使用计算机工具解决概率问题或者数理统计问题的学习机会。三、案例教学法简介案例教学法源自20世纪初哈佛大学创造出的一种教学方法,具体为围绕一定培训的目的把实际中真实的情景加以典型化处理,形成供学员思考分析和决断的案例(通常为书面形式,通过独立研究和相互讨论的方式来提高学员的分析问题和解决问题的能力的一种方法。案例教学法的重点是为了培养学生的创造能力和实际解决问题的能力,是建立在典型实例的基础上来引导学生获得知识并且应用知识的过程。通过案例不仅可以传授知识,增强学生面对实际问题的思考能力,增强学生面对困难的自信心,引导学生学以致用。案例教学中,教师和学

9、生是平等互动的,这既调动了学生的科教纵横 2011年08月科教纵横积极性,也给予了老师传授自身经验和心得的机会。在解决问题的过程中,师生之间是互利共勉的关系,不仅可以进一步建立良好的师生关系,还能有效促进该门课程的教学效果。教学中的案例主要有以下6种:(一信息式案例:收集信息的形式(二问题式案例:以调查解决问题的能力为主(三陈述式案例:叙述一个事件的情境(四决策式案例:体现更多地解决问题(五条例式案例:把案例涉及的背景,问题,解决方法,评论等排列起来写出的案例(六实录式案例:把实际发生的事件原原本本地记录下来,最后提出一系列供参考,讨论的问题在教学案例的写作过程中,教师必须始终坚持案例反映真实

10、事件的基本原则,结合学生的专业实际,所选案例要能引起学生的学习兴趣,激发学生思考。四、教学试验效果为了检验案例教学法对于概率论与数理统计课程教学的实际效果,我们在某学校选取了两个班级(分别编号为A班和B班进行为期48个课时的试验。其中A班49人,男生21人,女生28人,采用传统教学法进行概率论与数理统计课程;B班56人,男生19人,女生37人,采用案例教学方法实施教学。在试验期结束时,我们对两个班的学生进行了一次测试,用考试平均分数的差异来评估两种教学方法的差异。两个班学生的考试成绩数据如下:分析两种教学方法的总体均值:1=通过传统教学法学习的学生总体的平均考试分数2=通过案例教学法学习的学生

11、总体的平均考试分数我们从一个尝试性的假设开始讨论:案例教学法能有效促进学生的学习成绩。经过检验,传统教学法下学生的平均分均值低于案例教学法下学生的平均分均值,且在传统教学法下平均分方差远远大于案例教学法下平均分方差,发现案例教学法比传统教学法更能有效促进学生的学习成绩。进一步,我们想探究案例教学法分别对男生和女生是否有明显的作用,分别就案例教学法和传统教学法下男生和女生的平均成绩进行比较,发现案例教学法在更大程度上较明显地提高了女生学习概率论与数理统计课程的成绩。这说明女生在接受到案例教学法的启发和引导下,思维的品质和解决问题的能力有更明显的改善。五、结论通过本次教学试验实际效果的检验,在一定

12、程度上可以说明案例教学法对概率论与数理统计课程的教学效果有较大的促进作用,笔者分析其因素主要在于:(一教学具备直观性,调动了学生的学习兴趣。由于教学中的案例取自真实的现实生活或学生的专业实践,它的使用可以形象直观地诠释教材的理论知识,使之生动形象,符合学生的年龄特点、认知规律和专业需求,因此能较好的激发学生的学生兴趣。(二教学具备典型性,能较好地演绎教材的内容。由于教学中案例的选择一般具有突出的代表性,对教材内容有较强的说服力,能帮助学生较好地理解和消化吸收教材中的相关知识。(三教学具备引导性和开拓性,培养了学生学习的自主性。运用案例教学法,学生能在教师的引导下进行自主探究学习,培养自己的思维品质,找到适合于自身的学习方法,同时培养自己的创造力,不断创新,取得良好的学习效果。(四师生共同探讨,共勉共学,建立了良好的师生关系。在案例教学的过程中,师生之间的关系是平等互勉,共同学习,共同探究,有助于建立良好的师生关系,取得更好的教与学的双边效果。总之,在诸多案例教学法成功的领域,我们可以看到,案例教学法在激发学生自主学习、自主创新能力等方面有着明显的效果。通过案例教学法的有效实施,不仅可以促进学生学习兴趣的提升、还能促进师生之间的交流学习,营造良好的求知学习氛围。更为关键的是,案例教学法能够最大程度地引导学生学以致用、学有所用,使学生不仅获得书本上的