数学研究性学习的探索与思考

1、数学研究性学习的探索与思考福建泉州培元中学陈蓓璞目前,“研究性学习”课程已作为必修课正式开始实施了,要求各门学科都要渗透研究性学习的思想.研究性学习就是要让学生主动地参与研究过程,获得亲身体验,培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法,研究性学习的素材可以是有定论的东西(如定理、公式也可以是未知领域,答案可以不确定,可以丰富多彩,但提出的课题对学习必须有价值、有意义,符合学生实际.我曾对高中阶段开展“研究性学习”课程进行一些探究,现结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践谈点己见,以供同行商榷.1对研究性学习的认识首先,研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点,是师生共同探索新知的学

2、习过程,是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程.研究性学习的开放性特点在于,研究性学习的内容不是特定的知识体系,而是来源于学生的学习生活和社会生活,立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题,涉及的范围很广泛.在同一主题下,由于个人兴趣、经验和研究活动的需要不同,研究视角的确定、研究目标的定位、切入口的选择、研究过程的设计、研究方法、研究手段的运用以及结果的表达等可以各不相同,为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间,从而形成一个开放的学习过程.研究性学习的研究性特点在于,在研究性学习过程中,学习的内容是在教师的指导下,学生自主

3、确定研究课题;学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识,而是敏锐地发现问题,主动地提出问题,积极地寻求解决问题的方法,探求结论的自主学习的过程.因此,研究性学习的课题,不宜由教师指定某个材料让学生理解、记忆,而应引导、归纳、呈现一些需要学习、探究的问题.问题可以由展示一个案例、介绍某些背景或创设一种情景引出,也可以直接提出.可以由教师提出,也可以引导学生自己发现和提出.要鼓励学生自主探究解决问题的方法并自己得出结论.研究性学习的实践性特点在于,研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系,特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及与社会发展密切相关的重大问题.要引导学生关注现实生活,

4、参与社会实践活动.同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能.其次,研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用,注重学习的过程和学生的实践与体验.因而需要注重以下几项具体目标:1.获取亲身参与研究探索的体验;2.培养发现问题和解决问题的能力;3.培养收集、分析和利用信息的能力;4.学会分享与合作;5.培养科学态度和科学道德;6.培养对社会的责任心和使命感.这些可以激发学生探索、创新的欲望,培养发现问题和解决问题的能力,学习和掌握一些科学的研究方法,学会整理与归纳信息,学会判断和识别信息的价值,并恰当地利用信息,以培养收集、分析和利用信息的能力.培养乐于合作的团队精神,勇于克

5、服困难的意志品质,形成积极的人生态度.2 开展数学研究性学习的途径2.1在课堂教学中渗透研究性学习求知欲是人们思考研究问题的内在动力,学生的求知欲越高,主动探索精神越强,就越能主动积极进行思维,去寻找问题的答案.教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径,活跃课堂气氛,调动学生的学习热情和求知欲望.如讲黄金分割时,介绍了华罗庚教授的“优选法”以及“优选法”在工农业生产、科学实验中实现最优化目标的巨大作用,并介绍它在建筑、艺术、语言、生物等方面的奇巧应用,使学生惊叹数学无所不8在,提高了学生的求知欲望,使他们急于掌握这一知识.讲授新课之前,若先设置一个疑团,让学生产生悬念,使学生求知欲望

6、大增.例如:在讲棱锥的时候,我出了这样一道选择题;“己知四棱锥的四个侧面都是正三角形,则底面是个 A.矩形;B.菱形;C.正方形;D.平行四边形.”然后让同学们思考和讨论,教室里的气氛一下活跃了,争论的焦点集中在是正方形还是菱形,两种意见争持不下,这时坐在后面的一个男同学用纸折了一个模型,送到了讲台上,这个模型证明了菱形的不可能性,因为如果是菱形,则底面不可能放在桌上,即底面四顶点不在同一平面,坚持正方形的同学兴奋极了.最后教师充分肯定了这位同学的创造精神并引导学生从理论上证明了这一结论.实践证明在遵循教学规律的基础上,采用生动活泼,富有启发、探索、创新的教学方法,充分激发学生的求知欲,培养学

7、生的学习兴趣,是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径.2.2数学开放题与数学研究性学习数学开放题体现数学研究的思想方法,解答过程就是探究的过程.数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空,便于因材施教,可以用来培养学生思维的灵活性和发散性.因此数学开放题用于学生研究性学习是十分有意义的.开放题的引入,促进了数学教育的开放化和个性化,从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力.如:2000年高考理19文20题函数单调 ,条件上,1ax,是选,1?选择前者则得0,1ax+1/x a,以后的道路荆棘丛生,而选择后者则有以后的道路一片光明;结论开放体现在结论分为两段,一段上可

8、使函数单调,另一段上不单调,且证明不单调的方法是寻找反例.110ax x+数学考试中引进一定的结合现实背景的问题和开放性问题,已引起了广大数学教育工作者的极大关注,开放题的研究已成为数学教育的一个热点.有了开放的意识,加上方法指导,开放才会成为可能.开放问题的构建主要从两个方面进行,其一是问题本身的开放而获得新问题,其二是问题解法的开放而获得新思路.如:用实际例子说明函数102,20,402,xyx+=0,55,1010,20xxx所表示的意义.给变量赋予不同的内涵,就可得出函数不同的解释,我们从物理和经济两个角度出发给出实例.(1x表示时间(单位:s,表示速度(单位:m/s,开始计时开始5秒

9、钟内质点以10 m/s的初速度作匀加速运动,加速度为2 m/s,5秒钟到10秒钟内质点以20 m/s的速度作匀速运动,10秒钟到20秒钟质点以m/s的加速度作匀减速运动.y222(2季节性服饰在当季即将到来之时,价格呈上升趋势,设某服饰开始时定价为10元/件,并且每周(7天涨价2元/件,5周后开始保持20元/件的价格平稳销售,10周后当季即将过去,平均每周削价2元/件,直到20周末该服饰不再销售.研究性学习的开展需要有合适的载体,而数学开放题作为研究性学习的载体,满足了学生求知的欲望,充分调动学生学习数学的积极性,使学生创造潜能得到极大的发挥.2.3社会实践与数学研究性学习在数学研究性学习中,

10、社会实践是获取信息和研究素材的渠道,学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料.以下的问题均可作为数学研究性问题来进行讨论:(1购房贷款决策问题(通过调查银行利率,决定哪种方式购房比较合适.(2对当地或国家近年来人口增长的情况调查,预测今后人口数量,给政府提出建议.(3无盖盒子的最大容积问题.9(4拍照取景角最大问题:在公路的“一侧从A至B有一排楼房,想在公路l上的任何一处拍一张正面照如何选择公路上的点,使拍摄的一排楼房的取景最大(点A与点B与直线的各种位置关系讨论.类似问题:足球运动员在何处射门最好(不考虑其它因素等.l(5商品营销策略问题:1调查某种商品的销量与它的利润的关系,并

11、决策如何可使其获利最大?2对报亭买报情况调查,(进价、售价,及卖不出去而退回每份赔钱多少.统计一个月的销售情况,问怎样决策收益最大?生活中处处充满着数学,处处留心皆数学.总之,实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育,关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式.设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式,为学生构建开放的学习环境,提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会,培养创新精神和实践能力.中学生蕴藏着极为丰富和巨大的创造潜能,关键是我们的教育能否营造适合他们发展的环境,能否为他们创设发展的空间,提供更多发挥其创造潜能的机会.如果我们这样做了

12、,我们的中学生对社会的回报将是无法估量的,让我们为孩子们提供更多的发展机会,使他们能够发挥自己的聪明才智,展示自己的才华.参考文献1 李建平.普通高中如何实施研究性学习.中国教育报.2001.5.31.2 程太生、普通高中开设“研究性学习”的实践与思考.教育理论与实践.2001.5.3 霍益萍、张人红.我们对“研究性学习”的理解.教育发展与研究.2000.11.4 张民生主编.普通高中研究性学习案例.上海科技教育出版社.2001.4.浅谈数学教学中学生创造性思维能力的培养福州职业技术学院商贸系张数清创造型人才是具有较强的创造性思维能力,并善于将创造能力转化为产品成果的人才.研究表明:接受创造性

13、思维能力培养的学生,与没有接受创造性思维能力培养的学生相比,在做创造性工作时,前者的成功率比后者的成功率要高出三倍.因而在数学教学中,加强创造性思维的训练,对于培养学生的创新意识、创新思维、具有十分重要的意义. 1转变观念,创设良好的思维氛围一个人创新思维的形成,有赖于良好环境的熏陶影响.心理学研究表明:每一个健康的人都具有创新的潜能,但是把潜在的创新力转化为现实的创新力,必须要有一个激发潜能、形成创新力的环境和氛围.教师切实转变教学观念,是实施创新教育的前提.教师观念的转变主要表现在由传统课堂教学中的强制者向教学活动的激励者转化;由纯粹完成教学任务的教书匠向艺术家转变;由一言九鼎的评判者向激励、鼓励的评价者转变;由信息加工处理包办者向信息提供共同研究处理者转变.因而教师在教学过程中应最大限度地调动学生的积极主动性,