流体流动中的守恒原理

1、1.3 流体流动中的守恒原理以管流为主讨论流体质量守恒、能量守恒和动量守恒，从而得到流速、压强等运动参数在流动过程中的变化规律。1.3.1 质量守恒（1）流量：单位时间内流过管道某一截面的物质量称为流量。一般有体积流量和质量流量两种表示方法。体积流量 (或)，解题指南用表示。由于气体的体积与其状态有关，因此对气体的体积流量，须说明它的温度t和压强p 质量流量（Kg/s或Kg/h）,解题指南用表示。与的关系为：式中：流体的密度， 气体的亦与温度t、压强p有关，但t、p对及的影响刚好相反，相互抵消，故气体与t、p无关。气体，。另外对气体，经常说“标态体积流量（Nm3/h）”是指标准状态（0，1at

2、m）下的体积流量，由于标态下气体的摩尔体积为22.4m3/kmol,因此实际就是告诉我们气体的摩尔流量（或质量流量）。（2）平均流速（简称流速）u 单位时间内流体在流动方向上所流过的距离称为流速u（m/s）。流体在管截面上的速度分布规律较为复杂，如在工程上为计算方便起见，流体的流速通常指整个管截面上的平均流速，其表达式为： 常用 A垂直于流动方向的管截面积，m2。式中的u教材中用平均速度表示，但后面有关公式中又写成u（p49式1-90），以后u均指平均流速。 已知速度分布ur的表达式，求平均流速： qm=qV=uA （3）质量流速G 单位时间内流体流过管道单位截面积的流体质量称为质量流速G，其

3、单位为。 由于气体的体积流量qV随温度、压强而变，所以气体流速亦随t、p而变，因此，对于气体在管内流动的有关计算，采用不随状态变化的质量流速较为方便，如计算气体雷诺准数 ，哪个方便？（4）质量守恒方程取截面1-1至2-2之间的管段作为控制体（欧拉法，截面固定）式中V为控制体容积。定态流动时对不可压缩流体 对圆形截面管道 1.3.2 机械能守恒根据牛顿第二定律固体质点运动，无摩擦（理想条件）机械能位能动能常数流体流动，无摩擦（理想流体，无粘性0、F0、0）机械能位能动能压强能常数单位质量流体所具有的机械能下面讨论如何导出上式（1）沿轨线（拉格朗日考察法，是某一流体质点的轨迹）的机械能守恒回顾在静

4、止流体中，立方体微元所受各力平衡（静止）式中： 单位质量流体体积力在方向的分量； 单位质量流体在方向的表面力。在运动流体中，立方体微元表面不受剪应力（设0），微元受力与静止流体相同（体积力表面力）但受力不平衡造成加速度（力质量×加速度，力/质量加速度），即 设流体微元在dt时间力位移dl，它在x轴上的分量位dx，将dx乘上式各项得：功力×位移N/Kg×m=J/Kg 能同理在y，z方向上有：以上三式相加得若流体仅在重力场中流动，取z轴垂直向上，则：上式成为对不可压缩流体，常数，积分上式得 （以单元质量流体为基准，式中每项单位均为J/Kg）上式适用于理想流体（0），沿

5、轨线机械能守恒（2）沿流线（欧拉考擦法，固定截面上考擦）的机械能守恒定态流动，流线与轨迹线重合，上式仍适用。（3）理想流体管流的机械能守恒。（4）实际流体管流的机械能守恒。简单回顾上节课内容（5）理想流体管流的机械能衡算 理想流体（0，0，无阻力损失）或 （6）实际流体管流的机械能衡算 实际流体（）式中：动能的平均值，不好求，平均速度好求，但，引入动能校正系数 截面1至截面2外加的机械能J/Kg； 流体在两截面间的流体阻力；以后计算均取，误差不大。（以后可以把上的去掉，u表示平均速度）习惯上也把上式称为实际流体的柏努利方程或扩展了的柏努利方程。（7）柏努利方程的应用 重力射流 压力射流（8）柏努利方程的几何意义以单位重量流体为衡算基准，有：理想 每项式中： 位头； 压头； 速度头。实际流体（）以单位体积位衡算基准注意柏努利方程解题