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文档简介

1、正弦定理正弦定理：在ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，则_;题型1：已知两角几任一边，求解其他元素（其解唯一）例1、在ABC中，已知A=450,B=600,a=42，解三角形.练习：1、（2005北京文）在ABC中，AC=，A=45，C=75，则BC的长为 2、在ABC中，B=45,C=60,c=1，则最短边的边长等于 题型2：已知两边几其一边所对应的角，求解其他元素（其解可能无、一、二）例2、已知ABC中，练习：1.（2008陕西）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则等于（ ）A B2CD2、(2009年广东卷文)已知中，的对边分别为若且，则 ( )A.2 B4 C4

2、D3.（2007北京）在中，若，则 . 题型三：运用正弦定理判定三角形的个数问题例3：在ABC中，分别根据下列条件指出解的个数（1）、a=4,b=5,A=300; (2)、a=5,b=4,A=600;(3)、; (3)练习：1符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ） Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b= ,A=30 Ca=1,b=2,A=100 Db=c=1, B=45题型4：正弦定理变形运用正弦定理基本形式： 变形：1、在ABC中，a=5，b=3，C=1200,则sinA:sinB= 2、在ABC中，acosB=bcosA,则ABC为（ ）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、钝角三角形3、在ABC中，若b=2asinB,则A= 4、在ABC中，若 5、在ABC中，a:b:c=1:3:5, 6、在ABC中，已知sinA:sinB:sinC=4:5:6,且a+b+c=30，则a= 7、若三角形的三个内角之比为1：2：3，则该三角形的三边之比为 8、在ABC中， 9.(2008四川文)的三内角的对边边长分别为

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