抓不变量解应用题

1、人教版新课标六年级上册第四单元人教版新课标六年级上册第四单元 这类题属于部分量发生了变化而引起总量发生变这类题属于部分量发生了变化而引起总量发生变化的一类应用题，首先应分析题中不变的量是谁。化的一类应用题，首先应分析题中不变的量是谁。因为“又加进了又加进了 4名女生名女生”，所以女生人数女生人数和“美术组”总人数总人数都发生了变化变化，但男生人数没有变男生人数没有变，我们以男生人数为单位以男生人数为单位“1”，找出女生人数在变化前后分别占男生人数的几分之几，因为女生人数增加了，所以分率肯定增加了，这样就找到了量与分率的对应关系，先求出单位1“男生人数，进而求出总人数。 少人？，“美术组”原来有

2、多这样女生占总人数的名女生，后来又加进了女生占、六年级“美术组”里例1154521解答：把“美术组”中男生人数看作单位“1”，那么变化前变化前女生人数占男生女生人数占男生的：2（52) 2/3变化后变化后女生人数占男生人数女生人数占男生人数的：5 （11 5） 5/6变化后变化后比变化前变化前增加的增加的4名女生名女生，恰好相当于男生人数的：5/6 2/3 1/6则男生人数为：4 1/6 24(人）所以美术组原来有：24 （1 2/5） 40（人）举一反三1、实验小学六年级学生中女生占7/12,后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的3/5，六年级原来有多少人？2、粮站原有大米占粮食总

3、数的3/4，卖出24吨大米后，剩下的大米占粮食总数的3/5。这个粮站原来共有粮食多少吨？3、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走21个男工，则女工人数是男工人数的2倍。这个车间有女工多少人？例2、两筐苹果，乙筐苹果的重量是甲筐的3/5，从甲筐中取出5千克苹果放入乙筐后，乙筐中苹果的质量是甲筐的7/9.甲、乙两筐苹果共重多少千克？分析：这类题属于两个部分量发生变化部分量发生变化，而总量未变而总量未变求总量的分数应用题。可以把两筐苹果总重量看作单位总重量看作单位“1”，寻找出甲筐苹果质量变化前后分别占两筐苹果总重量的分率，确定量率对应关系，进而求出总量。把两筐苹果总重量看作单位把两筐苹果总重量看

4、作单位“1”变化前变化前甲筐苹果质量占两筐苹果总重量的: 5（53）5/8变化后变化后甲筐苹果重量占两筐苹果总重量的: 9 （9 7） 9/16变化前后甲筐苹果的质量相差5千克，相当于两筐苹果总重量的: 5/89/16 1/16甲、乙两筐苹果共重：5 1/16 80（千克）。举一反三1、有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮吨数是乙粮库的5/7，如果从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，则甲粮库吨数是乙粮库的4/5。原来甲、乙两个粮库各存粮多少吨？2、小芳在看一本小说。晚饭前，已看的页数是未看页数的1/7，晚饭后她又看了8页，这时已看的页数是未看页数的1/6。这本小说有多少页？3、乙队原有人数是甲队的3/7,

5、现在从甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的2/3。甲、乙两队原来各有多少人？4、六（一）班原计划抽全班人数的1/5参加大扫除，临时又有两人主动参加，这样实际参加大扫除的人数是班上余下人数的1/3。原计划抽出多少人参加大扫除？例3、某图书馆有科技书和文艺书共630本，其中科技书占20%，后来又买了一部分科技书，这时科技书占总数的30%。又买来了多少本科技书？解法一：文艺书的本数没有变文艺书的本数没有变，可以把文艺书的本数看作单位把文艺书的本数看作单位“1”，根据题中条件，可以先求出文艺书的本数。文艺书的本数为: 630（1 20%） 504（本）买来科技书之前，科技书占文艺书的: 20%（12

6、0%）1/4买来科技书之后，科技书占文艺书的: 30（1 30%） 3/7买来的科技书占文艺书的: （3/7 1/4） 5/28所以，买来的科技书本数为: 5045/28 90（本）。也可以先求出原来科技书的本数：630 504 126（本）再求出现在那就是的本数：504 3/7 216（本）进而求出买来的科技书本数：216 126 90（本）。解法二：因为文艺书本数没变，所以可以先求出文艺书本数：630 （1 20%） 504（本）根据已知条件“这时科技书占总数的30%”可知，买来一部分科技书后文艺书占 两种书总数的1 30% 70%则现在两种书的总数：504 70% 720（本）这样就可求

7、出买来的科技书本数：720 630 90（本）举一反三1、五年级共有学生54人，其中女生占4/9，后来又转来若干名女生，这时女生占3/5。转来的女生有多少人？ 2、一个西瓜重20千克，其中98%是水分，将西瓜在太阳下晒一段时间后，水分占西瓜重量的95%。西瓜晒后的重量是多少千克？ 3、浓度为25%的食盐水100克，如果想稀释到10%的浓度，需加水多少克？ 4、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4/9。后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的9/19。问：后来又来了几名女生？例4、有一堆糖果，奶糖占45%，其余的是水果糖。再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，那么这堆糖果中

8、有奶糖多少块？ 分析：因为只放入水果糖而没有放入奶糖，所有奶糖的数量没有变化，可以把奶糖的块数看作单位“1”。 没放入水果糖之前，水果糖是奶糖的（1 45% ）45% 11/9 放入16块水果糖后，水果糖占奶糖的（1 25%） 25% 3 放入的16块水果糖相当于奶糖的3 11/9 16/9 所以，奶糖的块数是：16 16/9 9（块）。举一反三1、一包糖果，奶糖占总块数的1/3,其余的是水果糖。放入18块水果糖后，奶糖占总块数的2/9,奶糖有多少块？2、合唱队中男生占女生人数的5/6。后来又有3名女生加入，这样男生人数占合唱队总人数的5/12。合唱队现有男、女生各多少人？例5、有两根铁丝，第

9、一根长24分米，第二根长30分米，两根铁丝剪去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的5/8，剪去的一段有多长？分析：有题中条件可知，这两根铁丝剪去前后它们的长长度差不变度差不变，可以从这个不变的差作为突破口解题。（画线段图分析）两根铁丝的差是30 246（分米），剪去同样长的一段后，它们的差仍然是6分米。剪去之前第一根铁丝的长度是第二根的5/8，可知第二根铁丝比第一根铁丝长1 5/8 3/8剪去后第二根铁丝的长度为：63/816(分米）剪下的一段长301614（分米）。举一反三1、有两段布，一段长40米，另一段长30米，把这两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布剩下长度的60%。每段布用去多少米？2、今年父亲40岁，儿