2.3平移与平行（拔尖作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）

四年级同步个性化分层作业2.3平移与平行一．选择题（共4小题）1．把一张正方形纸先对折一次，再对折一次，完全展开后，两条折痕（）A．一定互相垂直 B．一定互相平行 C．互相垂直或互相平行2．如图所示，下面说法错误的是（）A．直线a与直线b不平行。 B．在c上任选几点，分别向d画垂直线段，这些线段的长度都相等。 C．直线a比直线b的长度短。 D．直线c与直线d都垂直于直线a。3．图中与AE互相平行的线段有（）条。A．1 B．2 C．3 D．44．如图是某区的街道平面图，图中互相平行的两条路是（）A．广达路和国货路 B．达道路和六一路 C．广达路和六一路 D．古田路和国货路二．填空题（共3小题）5．人行横道上的斑马线互相．6．如图的这幅简笔画中有组互相平行的线段。7．如图中有组线段互相垂直，有组线段互相平行。三．判断题（共3小题）8．当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（判断对错）9．两条平行线之间可以画出无数条长度相同的垂直线段。（判断对错）10．将一张正方形纸对折两次后得到，3条折痕相互平行。（判断对错）

四年级同步个性化分层作业2.3平移与平行参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．把一张正方形纸先对折一次，再对折一次，完全展开后，两条折痕（）A．一定互相垂直 B．一定互相平行 C．互相垂直或互相平行【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】几何直观．【答案】C【分析】把一张正方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出结论。【解答】解：把一张正方形纸先对折一次，再对折一次，完全展开后，两条折痕互相垂直或互相平行。故选：C。【点评】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷。2．如图所示，下面说法错误的是（）A．直线a与直线b不平行。 B．在c上任选几点，分别向d画垂直线段，这些线段的长度都相等。 C．直线a比直线b的长度短。 D．直线c与直线d都垂直于直线a。【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】几何直观．【答案】C【分析】根据平行和垂直的特征，结合图示，逐一分析解答即可。【解答】解：A．根据图示，结合平行知识可知，直线a与直线b不平行。所以本题说法正确。B．根据平行线之间的距离相等，结合图示可知，在c上任选几点，分别向d画垂直线段，这些线段的长度都相等。所以本题说法正确。C．直线没有端点，无法度量长度。所以本题说法错误。D．根据垂直知识，结合图示可知直线c与直线d都垂直于直线a。所以本题说法正确。故选：C。【点评】本题考查了平行和垂直的特征，结合题意分析解答即可。3．图中与AE互相平行的线段有（）条。A．1 B．2 C．3 D．4【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】数据分析观念．【答案】C【分析】在长方体中，相对的面所对的线段互相平行，两两相邻的面的交点所在的两条线段互相垂直。【解答】解：AE∥BF，AE∥DH，AE∥CG所以与AE互相平行的线段有3条。故选：C。【点评】本题主要考查对平行的特征与性质，关键在于熟悉平行的特征。4．如图是某区的街道平面图，图中互相平行的两条路是（）A．广达路和国货路 B．达道路和六一路 C．广达路和六一路 D．古田路和国货路【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】几何直观．【答案】C【分析】根据平行的定义，在同一平面内，不相交的两条线互相平行，分别分析选项里的两条路是否平行。【解答】解：A．广达路和国货路延长后相交，不互相平行；B．达道路和六一路相交且垂直，不互相平行；C．广达路和六一路不相交，互相平行；D．古田路和国货路延长后相交，不互相平行。故选：C。【点评】此题主要考查垂直与平行的特征及性质。二．填空题（共3小题）5．人行横道上的斑马线互相平行．【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】综合填空题；平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据平行线的含义：同一平面内不相交的两条直线叫平行线；并结合生活经验可知：人行道上的斑马线是平行线；据此判断．【解答】解：人行横道上的斑马线互相平行．故答案为：平行．【点评】此题考查了平行线的含义，应结合生活实际进行解答．6．如图的这幅简笔画中有3组互相平行的线段。【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】3。【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行；观察图形可知，大三角形的3条边与小三角形的3条边分别平行，据此写出答案即可。【解答】解：由分析可知，这幅简笔画中有3组互相平行的线段。故答案为：3。【点评】本题考查了垂直和平行的性质。7．如图中有5组线段互相垂直，有2组线段互相平行。【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】几何直观．【答案】5，2。【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。【解答】解：如图中有5组线段互相垂直，有2组线段互相平行。故答案为：5，2。【点评】此题考查了垂直与平行的特征和性质，要熟练掌握。三．判断题（共3小题）8．当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。√（判断对错）【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】几何直观．【答案】√【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。【解答】解：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了垂直的特征和性质，要熟练掌握。9．两条平行线之间可以画出无数条长度相同的垂直线段。√（判断对错）【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】√【分析】根据“在两条平行线之间的线段中，垂直两条平行线的线段最短，这条线段的长叫做平行线之间的距离”可知：在两条平行线之间再画几条和平行线垂直的线段，这些线段的长度都相等；据此判断即可。【解答】解：平行线之间的距离处处相等，所以在平行线之间画无数条垂直线段，这些垂直线段的长度相等。所以，两条平行线之间可以画出无数条长度相同的垂直线段，此说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了垂直和平行的性质。10．将一张正方形纸对折两次后得到，3条折痕相互平行。√（判断对错）【考点】垂直与平行的特征及性质．【专题】几何直观．【答案】√【分析】折一折更直观，一种是先上下对折，再左右对折，另一种是一直上下对折或左右对折，利用两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此解答。【解答】解：将一张正方形纸对折两次后得到，3条折痕相互平行，所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了平行和垂直的定义以及折叠知识，结合题意分析解答即可。

考点卡片1．垂直与平行的特征及性质【知识点归纳】1．垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．2．垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短．3．垂直的判定：垂线的定义．4．平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”．5．平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行．（2）垂直于同一条直线的两直线平行．（3）平行线的定义．【命题方向】常考题型：例1：如果同一平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A、平行B、互相垂直C、互相平行D、相交分析：根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；进而解答即可．解：如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；故选：C．点评：此题考查了垂直和平行的特征及性质．例2：