初三数学二次函数单元测试题及答案.

1、)优才初二下数学训练142016 05 29一. 新知梳理：1.2.3二.精心选一选1.下列关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量)()A.B.C.D.2. 函数 y=x2 -2x+3 的图象的顶点坐标是()A. (1 ， -4)B.(-1 ， 2)C. (1 ，2)D.(0 ， 3)3. 抛物线 y=2(x-3) 2 的顶点在 (A. 第一象限B. 第二象限)C. x轴上D. y轴上4.抛物线的对称轴是 ()A. x=-2B.x=2C. x=-4D. x=45.已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( )A. ab>0 ， c>0B. ab&g

2、t;0， c<0C. ab<0 ， c>0D. ab<0 ， c<06. 二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则点在第 _象限()A. 一B. 二C. 三D. 四7. 如图所示，已知二次函数 y=ax2 +bx+c(a 0)的图象的顶点 P 的横坐标是4，图象交x 轴于点 A(m ， 0)和点 B，且 m>4，那么 AB 的长是 ()A. 4+mB. mC. 2m-8D. 8-2m8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2 +bx 的图象只可能是()9. 已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的

3、对称轴为直线x=-1 ，P1(x 1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点， P3(x3，y3)是直线上的点，且 -1<x1<x2， x3<-1，则 y1， y2， y3 的大小关系是 ()A. y1<y2<y3B. y2<y 3<y1C. y3 <y1<y2D. y2<y 1<y310.把抛物线的图象向左平移2 个单位，再向上平移3 个单位，所得的抛物线的函数关系式是 ()A.B.C.D.三 .细心填一填：11. 二次函数 y=x2-2x+1 的对称轴方程是 _.12.22若将二次函数 y=x -2x+3 配方为 y=(x

4、-h) +k 的形式，则 y=_.13.若抛物线 y=x2-2x-3 与 x 轴分别交于 A、 B 两点，则 AB 的长为 _.14.抛物线 y=x2+bx+c ，经过A(-1 ， 0) ， B(3 ， 0) 两点，则这条抛物线的解析式为_.15. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于 C 点，且 ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式_.16. 在距离地面2m 高的某处把一物体以初速度v0 (m/s)竖直向上抛物出， 在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中 g 是常数，通常取10m/s2).若 v

5、0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_m.17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y 轴的交点坐标为(0， 3)的抛物线的解析式为_.18. 已知抛物线y=x2+x+b 2 经过点，则 y1 的值是 _.四.耐心解一解19. 若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0 ， -4) 和 B(4 ， 0)(1)求此二次函数图象上点A 关于对称轴对称的点A 的坐标；(2) 求此二次函数的解析式；20.在直角坐标平面内，点O 为坐标原点，二次函数2的图象交 xy=x +(k-5)x-(k+4)轴于点 A(x 1， 0)、 B(x2， 0)，且 (x1+1)(x 2+1

6、)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x 轴向右平移2 个单位， 设平移后的图象与y 轴的交点为C，顶点为P，求 POC 的面积 .221.已知：如图，二次函数y=ax +bx+c 的图象与 x 轴交于 A 、B 两点，其中A 点坐标为 (-1，(1) 求抛物线的解析式；(2) 求 MCB 的面积 SMCB .22.某商店销售一种商品，每件的进价为2.50 元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50 元时，销售量为500 件，而单价每降低1 元，就可以多售出 200 件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.2222点式一答为由、案一

7、选与421解.般择解.，析选形题析0)：解A，式：可.析所转以：以换直法顶为接一，点顶由，所在点顶直以式点接x顶，式用轴点即形二上坐式次，标求函答为y=a(x出数案顶选点，-h)坐C.标，进答的行公案形判式选式断求，顶.函法点数二坐，标将即二为次函数，解的析顶，y=x. -(32x+3=(x-1) +2(12)+kC.y=2(x(h-3) k)解析：抛物线，直接利用公式，其对称轴所在直线为5.答案选 B.解析：由图象，抛物线开口方向向下，答案选6.对称轴在 y 轴右侧，C. 抛物线与 y 轴交点坐标为 (0，c)点，由图知，该点在 x 轴上方，解析：由图象，抛物线开口方向向下，抛物线对与称轴y

8、在轴交y点轴坐右标侧为， (0， c)点，由图知，该点在x 轴上方，2对所称以，抛7.因物为线解点对析称：A(m轴因所为，在二0)第直次，四线函且象为数限m>4，yx=答，ax4案，所+bx+c(a选交以AB=2AD=2(m轴.于点0)的D，图所象-以4)=2m的顶A点、-B8P，两的答点横案关坐选于标对C是称.轴4，8. 解析： 因为一 次 函数 y=ax+b 的图 象经过第 二、 三、四 象限，交二图坐次象标函知轴数，2于图y解象随析所上，：以x方因二，点为的次所抛增函答以物大数案线而减选的小2对，1称所轴以3答为的案直y图2选线象1开；口又方因向为，向且x下3，对，1称此2轴时，在

9、点当 x>3-轴13，左时y侧，3，由在9.10.(00) .y=ax<yC. <y+bx.<y D. x=-1-1<x- <xPy(x)考点：二次函数图象的变化 .抛物线的图象向左平移 2 个单位得到，再向上平移 3 个单位得到二、填11空.题.答案选 C.2222 222二次函数x答-案2x14考-x=13=02点解.：析解的求：析两二：个次y=x根函，数-求2x+3=(x解得析y=x式1-=2x+1)+2=(x-.-，3与，所=3以，轴对则-交称1)AB=|x点轴+2所.答在、2-案直xB1线|=4y=(x的方横.答程-坐1)案标为+2为.4一.元二次

10、方程 .222c=角形-3，考解但析点没：解有如此需因析答确满题：为案定是足抛直为哪一抛物接y=x个道物线代角开线经入为放与过公直题式A(角，轴，-求答1交答，解案0)于满：案，两足不B(3点条唯，件一，与的，0)如二两：次轴点函有数交，解点析，式及，答案不解唯是得一直b=角-三2，18.567.y=x -4x+3-2x.-3x.7.yy=x -1.ABC.三、解19答答析案.题： (1)A (3，-4).2(2)由题设y=x知：-3x-4 为所求20. 解析(3)： (1)由已知 x1， x2 是 x2 +(k-5)x-(k+4)=0 的两根2 2(2)由又且y=(x已y=x-kC(0知(k+4)1x=0-(x平52)，+(x1移-时+1)(x9-9(k后5)为y=-，的所5)2-函)+95P(2求1)=9=0数，解-08-9)析式为：21.(1)依解题：意：