空气动力学Chapter3-7课件

1、3.7 可压性的影响来流的马赫数接近时，可压性的影响已不能忽略。不可压流的理论就不再适用。 图为迎角为0时沿机翼上下表面的速度分布。为机翼表面的局域流速(local velocity)。纵轴表示局域速度与均匀来流速度之比。比值大于1时表示局域速度大于来流速度。比值最大点的流速也最大。vV/v Vv如果将来流的速度从0开始渐渐加快。在来流的马赫数还没达到时，机翼上某点的速度已经达到声速。这时来流的马赫数称为临界马赫数(critical Mach number)。用表示。临界马赫数的大小因翼型的不同而不同。一般为0.60.8。这是跨声速范围的开始。crM空气的可压性对翼型周围的流动产生影响。对流线

2、的影响如图。当来流马赫数比临界马赫数低时。在机翼表面附近的低压区，由于膨胀，使流线的间隔比起不可压性流时要宽。这个效果等同于增加翼厚。来流的马赫数超过临界马赫数时，在最大速度点附近，流体的速度超过声速，翼型附近出现亚声速区和超声速区。从超声速向亚声速减速时，出现激波。这对机翼的性能产生显著的不好的影响，即升力的减少和阻力的增加。这里介绍在跨声速之前，高亚声速（high subsonic speed）时，从低速（不可压流）的方法来推算机翼性能的两个方法。3.7.1 Prandtl-Glauret rule(P-G)设某翼型在不可压流中的压强系数为，则当马赫数为的可压流中的压强系数为piC21MC

3、CpipM 这个公式意味着，马赫数为的可压流中翼型的压强系数，等于将翼型的厚度、迎角和弯度放大倍。图为可压流与不可压流中，具有相同压强系数的翼型。M21/ 1M因为机翼表面上的压强可以在翼弦方向上积分求得。可压流的马赫数与升力系数的关系为这里，为相同翼型在不可压流中的升力系数。M21Mcclillic气动中心为轴的俯仰力矩系数为21Mccacacmm3.7.2 Karman-Tsien ruleK-T公式不像P-G公式那样，单纯地增加翼厚。非常小时，K-T公式接近P-G公式。2111222pipipCMMMCCpiC图为对NACA翼型在迎角为-2,百分之30翼弦点处的实验数据与两个的公式的压强

4、系数比较。在高马赫数时，K-T公式比P-G公式精度更高。 马赫数接近时。两个公式都不再成立。原因是在机翼上表面垂直于表面方向生成激波。图为来流超过临界马赫数的翼型周围的流动。 图为来流马赫数分别为0.141和0.717时，实验得到的NACA4412翼型上下表面的压强分布。 强烈的逆压强梯度使边界层分离。由于激波的的形成，产生造波阻力。这种现象被称为激波失速(shock stall)，这时的马赫数叫阻力发散马赫数(drag divergence Mach number=阻力激增马赫数)。它比临界马赫数略大，在低迎角时也出现。图为翼厚比为百分之十左右的翼型的升力系数及阻力系数随马赫数变化的曲线。在

5、超声速范围，曲线与Ackeret theory一致。 翼型周围的流动随马赫数的变化从(b)图可以看出：超过一定的马赫数，阻力系数开始减小。这并不意味着阻力的减小，只是阻力增加的梯度变小。将翼厚比变为百分之五时，可以缓和激波失速，阻力也变小。但是，升力系数变小。此外，低速时的失速特性变坏，颤振(flutter)更容易发生，产生结构强度问题。 跨声速飞行时，由于激波失速所产生的不稳定现象，使飞机的操纵困难，伴随危险。主要有以下四点Buffeting(1) 失速的机翼或发动机的尾流打到尾翼上，使机体振动的现象。(2)Buzz 机翼后缘处的襟翼上的流动紊乱，产生振动的现象。由激波在翼面上的位置不稳定引

6、起。(3)tuck under 机体头部下沉，保舵力逆转的现象。由于机翼的激波失速，升力下降，而产生下伏力矩。需将操纵杆由推变拉。(4)操纵失灵水平尾翼、垂直尾翼出现激波失速时，舵面处于湍流中，升降舵、方向舵失灵。飞行马赫数比大时，翼面上的激波完全退到后缘，固定后，机翼周围的流动稳定，上述的困难可以克服。所以，超声速飞行的飞机应尽快通过跨声速，进入稳定的超声速飞行。声障(sound barrier)1940年代前半，飞机的速度碰到了声障，时速不能超过900km。阻力的激增是原因之一。当时还是螺旋桨推进，在机体到达声障之前，螺旋桨已碰上了声障。3.7.3 跨声速翼型现在的民航客机的巡航速度马赫数

7、0.8为上限。几乎不产生激波的跨声速翼型有，peaky airfoil, supercritical airfoil。超临界翼型前缘半径较小，在前缘附近产生超声速压强高峰。机翼上表面的弯度平缓，使超声速流渐渐减速。在后缘附近的局部马赫数刚刚超过，使激波很弱。 超临界翼型的特征机翼下表面的增厚并弯曲，可以承重，搭载燃料。为了弥补升力不足，在后缘前方加大弯度。与相同翼厚的翼型相比，可以使阻力激增马赫数增加12-14个百分点。 普通翼型与超临界翼型的阻力发散马赫数的比较3.8 诱导阻力翼展有限的维机翼，在翼端产生漩涡。这种涡叫尾流涡(trailing vortex)或翼梢涡(wing-tip vor

8、tex)。 按茹科夫斯基定理，翼展为的机翼的升力应为。但翼梢涡的产生的诱导速度的没有考虑。 bLV b 薄翼理论中，涡丝沿翼弦方向排列。涡丝在翼梢不能消失，而是回折，形成两个平行的涡，向后伸展。叫翼梢涡。一种解释方式是：机翼的下表面压强高，上表面压强低，空气从下表面绕过翼端，卷到上表面。 尾流涡不仅由翼梢产生，也从机翼的后缘产生。由于机翼上下表面，流线分别向翼梢、翼根方向偏转，在后缘形成涡。 结果，有限翼的涡丝为U字型涡(horse-shoe vortex,马蹄形涡)。因为相同方向旋转的涡容易汇合，最终形成两个大涡。 翼端涡形成的阻力叫诱导阻力。3.10 展弦比的影响如图。展弦比的减少，使升力