初一数学下册不等式复习

1、(一) 、 不等式的基本概念1 、用“ ”或“ ”号表示大小关系的式子,叫不等式。2 、 不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解。例1.下面哪些数值是关于x的不等式1-5x 16的解？-4.5 ， -4 ， -3， 4， 2.5， 0， -1答：当 x=-4.5,-4,-3 时，不等式不成立。当 x=4 ， 2.5 ， 0 ， -1 时，不等式成立。例 2. 下列各数中,哪些是不等式x+13 的解?哪些不是?-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5例 3 用不等式表示下列数量关系(1)x 的 3 倍大于 x 的 2 倍与 5 的差；(2)y 的 3/4 与 x 的 1/2

2、的差小于 2 ；(3)y 的一半与 4 的和是负数；(4)5 与 a 的 4 倍的差不是正数。(5)a 与 1 的和是正数;(6)y 的 2 倍与 1 的和大于 3;(7)x 的一半与 x 的 2 倍的和是非正数;(8)c 与 4 的和的 30% 不大于 -2;(9)x 除以 2 的商加上 2,至多为 5;(10)a 与 b 两数的和的平方不可能大于3 。3、不等式的解集(1) 、一个含有未知数的不等式的 所有 的解，组成这个不等式的 解的集合(2)、含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫作元一次不等式。(3)、求不等式解集的过程叫做解不等式。求下列不等式的解集2(x-2) 13x+1-2

3、3x+4 -1的任何一个数都是不等式的解，在数轴-2 1 0 1 2而不等式x + 6 5则有无数多个解，即上表示出来是一个 区间，如图注意上图中的“空心点”课堂练习在数轴上表示出下列各式： x2(2) x1(4) xb ,那么 a+cb+c( 或 a-cb-c)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个如果 ab ,且 c0 ,那么 acbc(或 a/cb/c)性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;正数，不等号方向不变;负数，不等号的方向改变如果 ab ,且 c0 ,那么 acbc(或 a/c，“b,则 2a+12b+1;(2)若-1.25y10,

4、则 y-8;(3)若 a0,则 ac+cbc+c;(4)若 a0,b0,c0,则(a-b)c0.a11,2、右 ab0,则下列式子：a+11 ;a+bab; 一一中，正确的有() ba bA、1个B、2个C、3个D、4个3、若a0B、a-b0D、ab0二、课后练习题(一)、填空1 .不等式6x11x成立的条件是。2 .根据“ a的2倍与一5的和是非负数”列出不等式是。3 .设乂丫，用“”号填空：(1) y-4 x-4 (2) -4x_4y3 3) 4x4y (4)-444 .不等式2x-1x + 2的正整数解的个数是()43A. 1B. 2C. 3D.无数个 3.下列不等式解法正确的是().一

5、 132A .如果-x 2 ,那么x 一x ,那么x 022311C.如果3x -1D.如果x 034.三个连续自然数的和小于11 ,这样的自然数组共有()组A. 1B. 2C. 3D. 4-x +2 4,那么m的取值范围是()x mJA. mB. m W4C. m4D. m=46 .如果不等式ax+40B . ax -4(x -7) ; (2)之1 ；234x -2 7x -2 x 1(3) 2(x+1)+-M-x2(4)3-(x-1) )1;34y 5x -3(5) 3y- - -y+1(6)工+3”+1722(四卜解答题1 .求不等式5(x+2) 28 -2x的非负整数解2 .已知 3(

6、5x+2) +5 4x -6(x + 1),化简：3x+1 -1 -3x三、平面直角坐标系复习1、画出一个平面直角坐标系，并用语言描述平面直角坐标系内点的特征。2、已知点M(-3,4),则点M到x轴的距离为。3、点(-3,2)关于x轴对称的点的坐标是，关于y轴对称的点的坐标是，关于原点对称的点 的坐标是4、点P在第二象限内，P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标是()A(-4,3)B(-3,-4)C(-3,4)D(3,-4)5、在平面直角坐标系中，点 A。1)，A2(2,4), A3(3,A4(4,16),用你发现的规律确定点a9的坐标为。6、已知点P(x,y)位于第二象限，并且yEx十4, x, y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标：。7、将某一图形的各顶点的横坐标减去2,纵坐标保持不变，可将该图形()A横向向右平移2个单位B横向向左平移2个单位C纵向向上平移2个单位D纵向向下平移2个单位8、通过平移把点A (2,-3)移到点A(4,-2),那么，按同样的平移万式，将点 B (3,1) 移到点B ,则