全等三角形的判定与性质专题训练

1、百度文库-让每个人平等地提升自我全等三角形判定与性质专题训练 一、全等三角形实际应用问题1如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过B点的AB的垂线L上取两点 C、D,使CD=BC 再在过D点的垂线上取点 E,使A、C、E在一条直 线上，ED=AB®时，测ED的长就得AB得长，判定 AC整ECD勺理由是（）A. SAS B. ASA C. SSS D .AASbI L i>、IT I.-02.如图'，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M N的距离，如果 PQ便ANMO则只需测出其长 度的线段是（、）/A. POB .、PQC . MO / D. MQ3、如图所

2、示，将两根钢条 AA' , BB'的中点O连 在一起，使A A' , BB"可以绕着点 O自由转动， 就做成了一个测量工具，则A'、B'的长等于内槽宽 AB,那么判定/OAB3A B'的理由是（）A SSS B/、 SAS C 、 ASA ' D 、HL4、如图：工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在/ AOB的边 OA OB上分别取 OM=ON移 动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M, N重合,得到/ AOB的平分线OR做法中用到三角形全等的 判定方法是（）A、 SSS B 、SAS C 、 ASA D 、 HL95、

3、如图，有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上.已 知左边滑梯的高度 AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面的夹角/ ABC吆DFE= 度6、如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块, 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最 省事的办法是：（）A带去，B、带去C、带去D、都带去二、证两次全等相关问题1:如图：已知 AB=AE BC= ED,/ B= / E, AFI CQF为垂足,求证：CF =DF ,2:如图已知 AD/ BC, AB/ CD BF=DE,求证：AE=CF3:如图 ABLAC,AD)±AE AB=AD,BC=DE证 AM=AN三、探索两线段的关系问题

4、1.如图，在 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC 延长 AB至点D,连接CDD以CD为直角边作等腰直角三 角形CDE其中/ DCE=90 ,连接BE交CD于点F, 试探索线段“BE与AD的关系，并证明。2、如图所示，已知 AEL AB, AFI AC, AE=AB AF=AC试探索线段EC与BF的关系，并证明3、如图：B口AC, CFLAB, BM=AC CN=AB 试探索 线段AM与AN的关系，并证明。百度文库-让每个人平等地提升自我4、如图，已知： ABC中，AD± BC于D, E是AD上 一点，BE的延长线交 AC于F,若BD=AD DE=DC 猜想BE与AC的关系并证

5、明。'10百度文库-让每个人平等地提升自我四、探索三线段的数量关系问题1.在ABC, ACB 90 AC BC ,直线 MN 经 过点C ,且AD MN于D , BE MN于E .(1)当直线MN绕点c旋转到图1的位置时，求证：ADC 2 CEB ; DE AD BE ； (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成 立，说明理由.2、已知：AC平分/ BAD CH AB, / B+/ D=180° ,183.如图，ABC 180求证:AC平分/ BAD CML AB于 M / ADG/A打 AD= 2AM五、构造全等三角形问题1 .如图，在 ABC, BD=DC /1=/2,求证：AD 平分/ BAC /2 如图，已知AC/ BD, EA EB分别平分/ CAB/DBA CD过点E,则AB与AC+BDf等吗？请说明理3如图：AD为 ABC的中线，求证：1 (AB-AQ <AD<