2020-2021七年级数学上学期第一次月考数学试卷(含答案)

1、一、填空题1 .如果盈利700元记为+700元，那么-800元表示.2 .在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是 .3 .一种零件的内径尺寸在图纸上是 8不.04 (m),加工要求最大不超过 最小不低于.4 .用“>"、“<"、"=”号填空：(1) 0.02 1;(2)可彳.5 .观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1 一之立一工上16 .南通市某天上午的温度是 8C,中午又上升了 5C,下午由于冷空气南 下，到夜间又下降了 7C,则这天夜间的温度是 C.7 .化简：卷|=, - 23 =.8 .若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则1.

2、5cd+a+b=.9 .用定义新运算：对于任意实数a、b,都有ab=b2+a.例如 4=42+1 = 17 ,那么-32=.10 .若|x2|与(y+3) 2互为相反数，则x+y=.二、选择题11 .当|x|二x时，则x一定是()A.负数B.正数 C.负数或0 D. 012 . a, b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把 a, a, b,b按照从小到大的顺序排列（）A. fee acacb B. a< feebe a C. fecac a< b D. a<b<a<b13 .绝对值小于3.5的整数共有（）A. 3个 B. 5个 C. 7个 D. 9个1

3、4 .下列说法中正确的是（）A.最小的整数是0B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.有理数分为正数和负数D.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等15 .绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6,则这两个数为（）A. +6 和 6 B. +3 和 3 C. +6 和 3 D. +3 和+616 .比51大，而比1小的整数的个数是（）A. 5 B. 4 C. 6 D. 717 . 一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A. 1 B. 1 C. ±1 D. 士I 和 018 .下列每组数中，相等的是（）A. - 12）和 12 B. + （1.2）和一。2） C. - 12）和

4、11.2| D .一(1.2)和 J 1.2|19 .如果|x1|+|y+2|+|z 3|=0,则(x+1)(y2)(z+3)的值是(A. 48 B. 48C. 0 D. xyz20 .下列说法：若a、b互为相反数，则a+b=0 ;若a+b=0 ,则a、b互为相反数；若a、b互为相反数，则仅二一1;若停二一1,则a、b互为相反数.其中正确的结论是（）A. B. C. D.三.把下列各数填在相应的大括号里.21 .把下列各数填在相应的大括号里+5, 0.375, 0, 2.04, - 7十，0.1010010001 ,215 ，0 , 0.3正整数集合 非正数集合 负分数集合 有理数集合.四.画

5、出数轴，在数轴上表示下列各数，并用连接22 .画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用连接:12.5, 普，1, 0, 3.75.五、计算下列各题23.计算下列各题(1) (+6 7)+ (+1) + (6.25) + (1)+ (1) + (1)525 5 5(2)+ (2) TXfI+T4(3)(击+f|) X (24) (4)号X聂)温局(5)(6)嘲-2.5) +1 H .I/工、.工、(虱).(6 1g+3 T) (7) (43) + (3.2) 2夕)产5.7|六、24.思考题观察下列等式112=1 /，装y =最，+ =H,将以上三个等式两边分别相加得：一"-1X2+2X3

6、+3X4=1 2+2 3+3 4一1 4-4-(1)猜想并写出：忌F =.(2)直接写出下列各式的计算结果：m 1 LMLM4. 4.-：= 1乂2+2乂3 + 3乂4+ +2006X2007 1X2+2X3 + 3X4+ +n(n+I) =七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1 .如果盈利700元记为+700元，那么800元表示 亏损800元,【考点】正数和负数.【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.【解答】解：.盈利700元记为+700元，800元表示亏损800元.故答案为：亏损800元.【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理

7、解“正”和“负”的相对 性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先 规定其中一个为正，则另一个就用负表示.2 .在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是与.5 .【考点】数轴.【分析】在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数有两个：分别是-1.5、1.5.【解答】解：在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是：士 1.5;故答案为：±1.5.【点评】本题考查了数轴的有关知识，比较简单，明确所有的有理数都可 以用数轴上的点表示，数轴上与原点的距离为 a的点有两个，是互为相反数.3 . 一种零件的内径尺寸在图纸上是 8i0.04 (m),加工要求最大不超过8.04

8、,最小不低于 7.96.【考点】正数和负数.【分析】根据正数与负数表示相反意义的量得到8加.04 (m)的含义为最大不超过8+0.04m ,最小不超过8 0.04m,然后回答问题.【解答】解：零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04 (m),加工要求最大不超过 8+0.04=8.04m ,最小不低于 8 0.04=7.96m ,故答案为8.04; 7.96.【点评】本题考查了正数和负数：用正数与负数表示相反意义的量，此题基础题，比较简单.4 .用“>"、“<"、"=”号填空：43(1) 0.02 <1;(2) G < 团.【考点】有理

9、数大小比较.【分析】(1)根据正数大于负数，可得答案；(2)根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案.【解答】解：(1) 0.02<1;一豆十石卜旨1故答案为：<,<.【点评】本题考查了有理数比较大小，（1）正数大于负数，（2）先比较 绝对值，再比较两负数的大小.5.观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1 旦-工a u 1，4，9，16，25，一36 一，【考点】规律型：数字的变化类.【专题】规律型.【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是相应序数的平方，并且正、负相间，然后写出即可.357 I 9 1【解答】解：一，词,冢-蚩，圜,要填入的数据是悟.故答案为

10、：号.【点评】本题是对数字变化规律的考查，确定从分子、分母和正反情况三 个方面考虑求解是解题的关键.6 .南通市某天上午的温度是 8C,中午又上升了 5C,下午由于冷空气南下，到夜间又下降了 7C,则这天夜间的温度是 6 C.【考点】有理数的加减混合运算.【专题】计算题.【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，用南通市某天上午的温 度加上中午又上升的温度，再减去夜间又下降的温度，求出这天夜间的温 度是多少即可.【解答】解：8+5 7二13 7=6 (C)答：这天夜间的温度是6c.故答案为：6.【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值的含义和求 法，要熟练掌握，解答此题的关键是

11、要明确：有理数加减法统一成加法.7 .化简：i|=- 2.3) = 2.3 .【考点】绝对值；相反数.【专题】推理填空题.【分析】根据绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，逐一求解 即可.【解答】解：岛=看，-2.3) =2.3. 3故答案为：局、2.3.【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，以及相反数的含义和求法， 要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值 是它本身a;当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a;当a是 零时，a的绝对值是零.8 .若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则1.5cd+a+b=1.5 .【考点】代数式求值.【分析】依据互为相反数

12、的两数之和为 0可知a+b=0 ,互为倒数的两数的 乘积为1求解即可.【解答】解：.a、b互为相反数，c、d互为倒数，. a+b=0 , cd=1 .原点1.5X1+0=1.5 ,故答案为：1.5.【点评】本题主要考查的是求代数式的值，掌握倒数的定义和互为相反数 的两数之和为0是解题的关键.9 .用定义新运算：对于任意实数a、b,都有ab=b2+a.例如4=42+1 = 17 ,那么-3r2=1 .【考点】实数的运算.【专题】计算题；新定义；实数.【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果.【解答】解：根据题中的新定义得：-3+2M二故答案为：1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运

13、算法则是解本题的关键.10 .若|x2|与（y+3） 2互为相反数，则x+y= 【考点】相反数；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.【专题】常规题型.【分析】根据相反数的定义列式，然后根据非负数的性质列式求出x、y的值，再代入进行计算即可得解.【解答】解：.|x2|与(y+3) 2互为相反数,|x2|+ (y+3) 2=0,. x2=0, y+3=0,解得 x=2 , y= 3,.x+y=2+ (3) =1.故答案为：-1.【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值非负数，平方数非负数的性质， 根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.二、选择题11 .当|x|二x时

14、，则x一定是()A.负数B.正数 C.负数或0 D. 0【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的意义得到 x<0.【解答】解：.|x|二x, x4.故选C.【点评】本题考查了绝对值：若 a>0,贝U|a|=a;若a=0 ,贝U|a|=0;若a<0,则忸尸a.12 . a, b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把 a, a, b,b按照从小到大的顺序排列（）A. fee acacb B. a<b<b<a C. b<a<a<b D. a<b<a<b【考点】有理数大小比较；数轴.【分析】根据数轴和相反数比较即可.【解答】

15、解：因为从数轴可知：a<0<b, |a|>|b|,所以 a< be be a,故选B.【点评】本题考查了数轴，相反数的，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出勺和b的位置是解此题的关键.13 .绝对值小于3.5的整数共有（）A. 3个 B. 5个 C. 7个 D. 9个【考点】有理数大小比较；绝对值.【分析】根据绝对值的意义，可得答案.【解答】解：绝对值小于3.5的整数W, 2, 1, 0, 1, 2, 3,故选：C.【点评】本题考查了有理数比较大小，到原点的距离小于3.5的整数.14 .下列说法中正确的是（A.最小的整数是0B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.有理数

16、分为正数和负数D.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等【考点】绝对值；有理数.【分析】根据绝对值的性质、整数的定义、正数和负数的定义，对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而求解.【解答】解：A、.卜是整数，但T<0,故A错误；B、"a|=|a|, 互为相反数的两个数的绝对值相等，故 B正确；C、二。也是有理数，故C错误；D、"斗|二|1| ,但T力，故D错误;【点评】此题主要考查整数的定义、正数和负数的定义及绝对值的性质，当a>0时，|a|=a；当a4时，|a|= a,是一道基础题.15 .绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6,则这两个数为（

17、）A. +6 和 6 B. +3 和 3 C. +6 和 3 D. +3 和+6【考点】绝对值；数轴.【分析】绝对值相等的两个数只有两种情况，相等或互为相反数，因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为 6,所以这两个数是互为 相反数的，可求得为士 3.【解答】解：由题意可得，这两个数是互为相反数的，因为两个数在数轴上对应的两个点的距离为6,从而求得这两个数为士 3.答案：B.【点评】考查了绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原 点的距离），要求熟悉绝对值定义和数轴上数的规律.16 .比5.1大，而比1小的整数的个数是（）A. 5 B. 4 C. 6 D. 7【考点】有理数

18、大小比较.【分析】根据有理数的大小比较法则求出-6.1和1之间的整数即可.【解答】解：比芍.1大，而比1小的整数有七，4, 3, 2, 1, 0,共6个.故选：C.【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，能求出所有的整数是题此题的关键，题目比较好，难度不大.17 . 一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A. 1 B. 1 C. ±1 D. 士1 和 0【考点】倒数.【分析】根据倒数的定义进行解答即可.【解答】解：1X1 = 1 , (4) x (1) =1 , 一个数和它的倒数相等的数是土 1.故选C.【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识.18

19、.下列每组数中，相等的是()A. - 1.2)和 1.2 B. + (1.2)和1.2)C. - 1:2)和 11.2| D .一(1.2)和 J 1.2|【考点】绝对值；相反数.【分析】分别化简各选项即可判断.【解答】解：A、- 12) =1.2#1:2,此选项错误；B、+ (1.2) =1.2, 12) =1.2,此选项错误；C、 12) =1.2, | 1.2|=1.2 ,此选项正确；D、 12) =1.2,卜1.2|=1.2,此选项错误，故选：C.【点评】本题主要考查相反数和绝对值，掌握相反数的表示方法及绝对值 是解题的关键.19.如果|x1|+|y+2|+|z 3|=0,则(x+1)

20、 (y2) (z+3)的值是()A. 48 B. 48C. 0 D. xyz【考点】非负数的性质：绝对值；代数式求值.【分析】本题可根据非负数的性质解出 x、V、z的值，再把x、V、z的值代入(x+1) (y2) (z+3)中求解即可.【解答】解：.|x1|+|y+2|+|z 3|=0,. x1=0 , y+2=0 , z 3=0 ,解得 x=1 , y=2, z=3 .仅+1) (y2) (z+3) =48.故选B.【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个 加数也必为零.20.下列说法：若a、b互为相反数，则a+b=0 ;若a+b=0 ,则a、b 互为相反数；若a、b

21、互为相反数，则仅二一1;若言二一1,则a、b互为 相反数.其中正确的结论是()A. B. C. D.【考点】相反数.【专题】探究型.【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可.【解答】解：.只有符号不同的两个数叫做互为相反数，.若a、b互为相 反数，则a+b=0 ,故本小题正确；.a+b=0,a=b,a、b互为相反数，故本小题正确；二。的相反数是0, .若a=b=0时，尚无意义，故本小题错误；|a|¥=斗，a=b,a、b互为相反数，故本小题正确.故选C.【点评】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0.三.把下列各数填在相应的大括号里.21 .把下列各数填在相

22、应的大括号里11|，T，亨，兀，o.y+5, 0.375, 0, 2.04, - 7 , 0.1010010001 ，正整数集合 +5, - 7>9| 非正数集合 0, 2.04,产|, t- 2|负分数集合 2.04, 工91.9有理数集合 +5, 0.375 , 0, 2.04, 7 ,十 1|, 与，9，0.3 .【考点】有理数；绝对值.【分析】根据大于零的整数是正整数，小于或等于零的数是非正数，小于零的分数是负分数，有限小数或无限循环小数是有理数，可得答案.【解答】解：正整数集合+5, - 7十2非正数集合 0, 204,产|,亨负分数集合2.04, |212*有理数集合+5,

23、0.375, 0, 2.04, 7> ,十斗|,工，亨，0.3;故答案为：+5, 7> 0, 2.04,产|,卷；2.04, f; +5, 0.375, 0, 2122.04, 一 7十，十斗|,可，手，0.3.【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键，注意不能重复，也不能遗漏.四.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用连接22.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用连接：2.5, 1 才，1, 0, 3.75.【考点】有理数大小比较；数轴.【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右 用小于号把各数连接起来.【解答】解：画出数轴并在数轴上表示出各数：-

24、U-1； ° 13 75-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为：-2, 5< - 1<0<1<3.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和 点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把 很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学 思想.五、计算下列各题23.计算下列各题(1) (+6串)+ (+1) + (6.25) + (+1) + (5)+ (|j)525 5 5 L (耳)7 X17+3 4(3)(H+至五)X (24)(4)用X格!(5)2.5) +1 (期(7) (43) + (3.2) 22)产5.7|【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；实数.【分析】(1)原式结合后，相加即可得到结果;(2)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；(3)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；(4)原式先计算括号中的运算，再从左到右依次计算即可得到结果；(5)原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；(6)原式被除数与除