九年级数学上册23.1成比例线段教案(华东师大版)_第1页
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文档简介

1、九年级数学上册 23.1 成比例线段教案（华东师大版）平行线分线段成比例【知识与技能】了解平行线分线段成比例定理的证明，掌握定理的内容 能应用定理证明线段成比例等问题，并会进行有关的计算.【过程与方法】通过定理的推导证明与应用，培养学生探索新知识、提 高分析问题和解决问题的能力，提高学生的识图能力和发散 思维能力，以及现有知识向新知识迁移的能力 .【情感态度】通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般，并能欣赏数学表达式的对称美 .【教学重点】定理的应用.【教学难点】定理的推导证明.一、情境导入，初步认识问题 1 翻开我们的作业本，每一页都是由一些间距相等的平行线组成的，如图在作业本上

2、任意画一条直线与相邻的三条平行线交于AB、c 三点，得到两条线段 AB Be，量一 量，你发现这两条线段的长度有什么关系？相等即 AB=Bc思考：再任意画一条直线 n 与这组平行线相交，得到两 条线段 DE 和 EF，你发现 DE 与 EF 的长度存在什么关系？由此，我们可以得到问题 2 选择作业本上不相邻的三条平行线，任意画、n与它们相交，如果、n 这两条直线平行，观察并思考这时所 得的 ADDB FE、Ec 这四条线段的长度有什么关系.如果、 n 这两条直线不平行，你再观察一下，量一量，算一算，看 看它们是否存在类似关系归纳：.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.二、思考探究，

3、获取新知思考：如图，当图中的点 A 与点 F 重合时就形成一个三 角形的特殊情况，此时， AD DB AE、Ec 这四条线段之间会 有怎样的关系？如图，当图中的直线、n 相交于第二条平行上某点时， 是否也有类似的成比例线段呢？归纳：平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例.例 1 如图，11 II 12 II 13.已知 AB=3,DE=2,EF=4,求 Bc；已知 Ac=8, DE=2 EF=3,求 AB.三、运用新知，深化理解如图，已知 11 II 12 II 13，下列比例式中错误的是如图，已知 11II12II13，下列比例式中成立的是 【答案】1.D2.D【教学说明】可由学生独立完成抢答，教师最后点拨.四、师生互动，课堂小结平行线分线段成比例定理及其推论，注意“对应”的含义.研究问题的方法：从特殊到一般，类比联想布置作业：从教材相应练习和“习题23.1 ”中选取.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分.本课时从学生所熟知的作业本入手，通过学生动手画 图，

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