2017最新人教版四年级数学下册公开课--《鸡兔同笼》(共8页)_第1页
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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上 鸡兔同笼教学设计 北溪头小学 徐丽苹教学内容:人教版小学数学四年级下册103-105页教学目标: 1、了解鸡兔同笼问题,感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题,理解用列表法、假设法解决鸡兔同笼的解题思路,掌握鸡兔同笼问题的解题方法,并使学生体会代数方法的一般性。 3、在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想,培养学生逻辑推理能力。教学重难点: 重点:通过不同的方法研究解决鸡兔同笼问题,使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。 难点:对“假设法”的理解和应用,渗透假设的思想方法。 教具学具:多媒体课件 教学环节: (一)故事导入: 今天我们

2、学习的内容主要是和小动物有关,这是一个非常有意思的专题,叫做鸡兔同笼(板书课题)。(出示鸡和兔子的图片)同学们看,这是什么?(生:大公鸡)对了,这是一只漂亮的大公鸡。那大公鸡有几只腿呢?(生:2只腿)。对了,大公鸡有2只腿。那我们再来看看,这是可爱的.(生:小兔子),对了,那小兔子有几只腿呀?(生:4只腿)。 古代的人呐,在那个时候特别有意思,他们把鸡和兔子放到了同一个笼子里。思考了一大类数学问题,就叫做鸡兔同笼问题。那你知道鸡兔同笼问题距今有多少年的历史了?(生:大约1500年前)。 (出示ppt.)大约1500年前,我国古代数学著名孙子算经中记载了一道数学趣题-“鸡兔同笼”问题。 (二)探

3、究新知 1、“猜只数”游戏现在,我们来玩个游戏,就做“猜只数”。游戏规则:(ppt呈现游戏规则)在老师给出相关的信息后提问,由举手的同学抢答。抢答正确的同学将获得发言之星。头(个)脚(只)1212 26 38( )只 ( )只 826 游戏开始之前,我们先回顾下:一只鸡有( )个头,( )只脚。一只兔子有( )个头,( )只脚。(师引生回顾) 游戏开始:(老师给出信息后,同学们即可举手抢答。)笼子里有2个头,6只脚,请问笼子里现在有几只鸡和几只兔子?(学生抢答:笼子里现在有1只鸡和1只兔子。)回答正确,恭喜这位同学获得一枚发言之星。现在问题的难度加大了。请听题:笼子里有3个头,8只脚,请问笼子

4、里现在有几只鸡和几只兔子?(学生抢答:笼子里现在有2只鸡和1只兔子。)你们同意吗?恭喜这位同学也获得一枚发言之星。现在问题的难度升级了。请注意听题:笼子里有8个头,26只脚,请问笼子里现在有几只鸡和几只兔子? 前两题同学们都回答的很快,怎么到了第三题时却犹豫了,这是为什么呢?看来数据大了就不好猜了。 2 猜想验证。 那数据大了,小脑袋装不下,应该怎么猜呢?在你们的课桌上都有一张表格,请大家来猜一猜,填一填,看看谁能又快又准确地找出答案来。学生填表、(选两位学生代表上台)汇报(并投影其表格)。 小结:让我们列出表格,采用依次列举,逐步尝试,能帮我们解决鸡兔同笼的问题,我们把这(板书:列表法) 老

5、师刚才发现,部分同学完成得很快,如果老师把数字再变大后,同学们,你们还能很快用列表法解决“鸡兔同笼”问题吗? 出示题目:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,问鸡和兔各有多少只?(ppt出示列表:)鸡3534333226252423兔01239101112脚7072747688909294用这种方法解题简单,容易理解,但过程太过笨拙、繁琐。 3、假设法 看来用这种列表法来解决数据较大的问题时,比较麻烦,会浪费很多时间。那还有没有更好的方法呢?我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。 请同学们从左到右来观察自己刚才填好的表格,看看这些数量之间存在着什么样的数学规律,请将你

6、的想法和发现跟同组的同学相互交流一下。 (小组交流汇报) 师引导: 学生1:鸡的数量每减少1只,兔的数量就增加1只,脚的数量也跟着增加2只。学生2:兔的数量每减少1只,鸡的数量就增加1只,脚的数量反而减少2只。 同学们发现的这个规律对于我们接下来的学习很重要。让我们一起继续来研究这张表格: (1)假设全是鸡。 先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思? 也就是假设笼子里全是鸡。那笼子里是不是全是鸡呢?这也就是把什么当什么来算了? 这样算会有什么结果呢? 假设全是鸡,一共是16只脚。而实际有26只脚,这样笼子里就少了10只脚,这说明什么呢? (每只鸡比兔少2只脚,少了10只脚说明笼子里有5只兔。

7、) 你们能列出算式吗? 学生尝试列算式:8×216(只)(如果把兔全当成鸡,一共就有16只脚。) 261610(只)(把兔看成鸡来算,4只脚的兔当成2只脚的鸡算,每只兔就少算了2只脚,10只脚是少算的兔的脚数。) 422(只)(表示一只兔当成一只鸡,就要少算2只脚。)10÷25(只)兔(那把多少只兔当成鸡算,就会少10只脚呢?就看10里面有几个2,也就是把几只兔当成了鸡来算,所以10÷25就是兔的只数。) 853(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数) (2) 假设全是兔 师:我们再回到表格中,看看右起第一列中的0和8是什么意思?也就是假设笼子里全是兔。

8、 笼子里是不是全是兔呢?这是把什么当什么算的? 会有什么结果呢? 同学们动动脑,动动手,来计算一下吧。(小组交流计算、汇报)(师板书计算过程)学生汇报: 8×432(只)(如果把鸡全看成兔,一共就有32只脚。) 32266(只)(6只脚是多算了鸡的脚数。) 422(只)(表示一只鸡当成一只兔,多算了2只脚。) 6÷23(只)鸡(就看6里面有几个2,也就是把几只鸡当成了兔来算,所以6÷23就是现在鸡的只数了。) 835(只)兔(用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数) (3) 刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决了例1,我们把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法,也是算术方法中较为普遍的一般方法。 (板书:假设法) (三)知识运用 (学生独立完成) 达标测评: 1、笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,问鸡和兔各有多少只? 2、有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112只,龟、鹤各有几只?(4) 全课小

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