江西省崇仁四中2012年春九年级数学第二次月考试卷 人教新课标版

1、崇仁四中2012年春第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。1用配方法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是（ ） (a+2)2-1 (a+2)2-5 (a+2)2+4 (a+2)2-92在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同.小龙通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则布袋中白色球的个数很可能是（ ）16 B6 C18 D243如图1，把ABC纸片沿着DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持

2、不变. 请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）A=1+2 B2A=1+2 C3A=21+2 D3A=2 (1+2)ABCDE12A/图1图2图3图44如图2，在RtABC中，OA2，AB1，把RtABO绕着原点逆时针旋转90°，得ABO，那么点A的坐标为 ( ) (，1) (1，) (，) (，)5下列事件是必然事件的是（）方程有实数根； 方程的解是；直线经过第一象限； 当是一切实数时， 6如图3，点A在双曲线上，且OA4，过A作AC轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则ABC的周长为() 5 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7室内的温度为，室外的温度为，

3、则室内比室外高 8化简：；9将一副学生用三角板按如图所示的方式放置若AEBC，则AFD的度数是 . 10如图，已知函数和的图象交于点P，则二元一次方程组的解是 11数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为图PxyO24y=kxy=ax+b图图 米12长度为2、3、4、5的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是_.13如图,在ABC中，ABAC5，BC6，点E、F分别在AB、BC边上，将BEF沿直线EF翻

4、折后，点B落在对边AC的点为B，若BFC与ABC相似，那么BF .14如图, A、B的圆心A、B都在直线a上，A的半径为1cm，B的半径为2 cm，圆心距AB6cm，现A沿直线a以每秒1cm的速度向右移动，设运动时间为t 秒，那么两圆相切时，t 的取值为 ； 图三、（本大题共4小题，第小题6分，共24分）15. 计算：16. 解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来17.某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车场，停车位置如图所示。已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，。请计算停车位所占道路的宽度EF（结果精确到0.1米）。

5、参考数据：sin40°0.64 cos40°0.77 tan40°0.84 18抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点（1）求出m的值并在右图中画出这条抛物线（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标（3）x取值什么值时，抛物线在x轴上方？（4）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？四、（本大题共2小题，每题8分，共16分）19. 如图，在梯形ABCD中，AD / BC，ABC = 90°，AB = 4，AD = 3，BC = 5，点M是边CD的中点，联结AM、BM 求：（1）ABM的面积； （2）MBC的正弦值20. 如图，一次函数的图

6、象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值五、（本大题共2小题，每题9分，共18分）21问题背景 某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题： 如图1，O是正三角形ABC的中心，MON分别与AB、BC交于点P,Q，若MON = 120°，则四边形OPBQ的面积等于三角形ABC面积的三分之一. 如图2，O是正方形ABCD的中心，MON分别与AB、BC交于点P,Q，若MON = 90°，则四边形OPBQ的面积等于正方形ABCD面积的四分之一. 然后

7、运用类比的思想提出了如下的命题： 如图3，O是正五边形ABCDE的中心，MON分别与AB、BC交于点P,Q，若MON = 72°，则四边形OPBQ的面积等于五边形ABCDE面积的五分之一. 任务要求 （1）请你从、三个命题中选择一个进行证明；（说明：选做对的得5分，选做对的得4分，选做对的得6分）（2）请你继续完成下面的探索：如图，在正n（n3）边形ABCDEF中，O是中心,MON分别与AB、BC交于点P,Q，若MON 等于多少度时，则四边形OPBQ的面积等于正n边形ABCDE面积的n分之一？（不要求证明）解：（1）我选 .证明： 22. 已知“6”字形图中，FM是大O的直径， BC

8、与大O相切于B, OB与小O相交于A, ADBC，CDBHFM, DHBH于H，设FOB30°，OB=4, BC=6. 1求证:AD为小O的切线;2求DH的长.结果保留根号六、（本大题共2小题，每题10分，共20分）23. 图1中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图2.当伞收紧时，点与点重合（此时AC=PN+CN）；当伞慢慢撑开时，动点由向移动；当点到过点时，伞张得最开.已知伞在撑开的过程中，总有分米，分米，分米（1）求长的取值范围； （2）当时，求的值；（3）在阳光垂直照射下,伞张得最开，求伞下的阴影(假定为圆面)面积为 (结果保留).图1 图2第22题图24.已知抛物线(a

9、0)的顶点在直线上，且过点A(4，0)求这个抛物线的解析式；设抛物线的顶点为P，是否在抛物线上存在一点B，使四边形OPAB为梯形？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由. 设点C(1，3)，请在抛物线的对称轴确定一点D，使的值最大，请直接写出点D的坐标. 2012年春崇仁四中第二次月考数学试卷答题卡 考号： 姓名： 一、选择题（每小题3分，共24分）题号123456答案二、填空题(每小题3分，共24分)7、_8、_9、_10、_11、_12、_13、_14、_三、（本大题共4小题，第小题6分，共24分）15. 计算：16. 17.（参考数据：sin40°0.64 cos40&#

10、176;0.77 tan40°0.84 ，结果精确到0.1米）18四、（本大题共2小题，每题8分，共16分）19.20.五、（本大题共2小题，每题9分，共18分）21 （1）我选 .证明：22. 六、（本大题共2小题，每题10分，共20分）23.24. 答案1.D2.A3.B 4.C5.C 6.A 7.20 8. 9.75°10. 11.4.2米 12.13. 或314. 3、5、7、915.解：原式1+4+21+2+25分71分16. 解：由不等式得，2分由不等式得，2分 不等式组的解集是1分解集表示正确（图略）1分17. 解：由题意知DFC = 90°，DEA

11、 = 90°DCF = 40° 又ABCD是矩形 AB = CD = 5.4 米 BC = AD = 2.2米 且ADC = 90°1分DCF + CDF = 90°且ADE + CDF = 90°DCF =ADE = 40°1分在RtDCF中，sinDCF = DF = CD sinDCF=5.4×sin40°5.4×0.64=3.4561分在RtDAE中，COSADE = DE = AD cosADE=2.2×cos40°2.2×0.77=1.6941分 EF=DE+DF

12、 3.456+1.694=5.21分 停车位所占道路宽度EF约为5.2米。1分18解：（1）由抛物线与轴交于，得所以抛物线为，图象略（2）由，得，所以抛物线与轴的交点为，因为，所以抛物线顶点坐标为（3）由图象可知：当时，抛物线在轴上方（4）由图象可知：当时，的值随值减小而减小19. 解：（1）作MNAB于N，则NM为梯形ABCD的中位线，MN42分ABM的面积2分 （2）NMBC MBCNMB1分在RtMNB中，MN4,BN2,由勾股定理得BM1分sinMBCsinNMB=2分20. 解：（1）根据图象知，A的坐标（-6, -2）、B的坐标（4, 3）；2分（2）2分 ， 2分（3）由图象知，

13、当，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值2分21. 证：连接OA，OB，先证明APOBOQ （OAOB，OAPOBQ，B+POQ180°，所以OPB+OQB180°，APOBQO）4分所以四边形OPBQ的面积三角形OAB的面积。所以结论成立。2分MON 等于度3分五、（本大题共1个小题，共12分）22. 解：（1）证明：是大O的切线，90°. , BAD90°.即. 又点A在小O上，AD是小O的切线. 2分 (2)，,四边形是平行四边形. . 3分 ，.又,.5分23. 解：（1） 的取值范围为：010. 1分(2)等边三角形. . .即当时，分米. 2分 （3）伞张得最开时，点与点重合. 连接，.分别交于 ，四边形为菱形，是的平分线，.在Rt中.,是的平分线，.。.(平方分米). 5分24.抛物线过点(0，0)、(4，