九年级数学上册第25章概率初步单元测试卷(含解析新)

1、九年级数学上册第25章概率初步单元测试 卷 （含解析新人教版）第 2525 章概率初步考试时间：120120 分钟；满分：150150 分学校：姓名：班级：_ 考号：_题号一二三总分得分评卷人得分一.选择题.任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是A.A.面朝上的点数是 6B6B.面朝上的点数是偶数c c .面朝上的点数大于 2D.2D.面朝上的点数小于 2 2.投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有i i 到 6 6 的点数，贝 y y 下列事件为随机事件的是A.A. 两枚骰子向上一面的点数之和大于1 1B.B. 两枚骰子向上一面的点数之和等于1 1c c .两枚骰子向上一面的

2、点数之和大于1212D.D.两枚骰子向上一面的点数之和等于1212.某校有 3535 名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛， 预赛分数各不相同，取前1818 名同学参加决赛.其中一名同 学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知 道这 3535 名同学分数的A.A.众数 B B.中位数 c c.平均数 D.D.方差.小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计， 小亮进球率为 10%10%他明天将参加一场比赛，下面几种说法 正确的是A.A. 小亮明天的进球率为 10%10%B.B. 小亮明天每射球 1010 次必进球 1 1 次c c .小亮明天有可能进球D.D.小亮明天肯定进球.如图

3、，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于 3 3 的数的概率是A.A. B.B. c c. D.D.甲袋中装有 2 2 个相同的小球，分别写有数字1 1 和 2 2:乙袋中装有 2 2 个相同的小球，分别写有数字 1 1 和 2 2 .从两个 口袋中各随机取出 1 1 个小球，取出的两个小球上都写有数字 2 2 的概率是A.A. B.B. c c. D.D.在联欢会上，有AB B、c c 三名选手站在一个三角形的 三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间 放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子 应放的最适当的位置是在 ABABc c的A.A.三边中线

4、的交点 B.B.三边垂直平分线的交点c c .三条角平分线的交点 D.D.三边上高的交点.甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标 准是A.A. 游戏的规则由甲方确定B.B. 游戏的规则由乙方确定c c .游戏的规则由甲乙双方商定D.D.游戏双方要各有 50%50%赢的机会.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了 某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一 结果的试验最有可能的是A.A. 袋中装有大小和质地都相同的 3 3 个红球和 2 2 个黄球， 从中随机取一个，取到红球B.B. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数 是偶数c c .先后两次掷一枚质地均匀的

5、硬币，两次都出现反面D.D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向 上的面的点数之和是 7 7 或超过 9 90 0 .在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃 球共有 6 60 0个，除颜色外其它完全相同，小明通过多次摸球 试验后发现其中摸到红色，黑色球的概率稳定在15%15%和 40%40%则口袋中白色球的个数很可能是A.A. 25B25B. 26c26c. 29D.29D. 2727评卷人得分二.填空题1 1 .小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 1 ,2 2, 3 3，4 4，5 5，6 6 点，得到的点数为奇数的概率是.新定义运算“”，对于任意有理数a a、b

6、 b，都有 a ab=a2b=a2-ab+bab+b- 1 1,例如：3 3 5=325=32- 3 3x 5+55+5-仁-2 2,若任意 投掷一枚印有数字1 16 6 的质地均匀的骰子，将朝上的点数 作为 x x 的值，则代数式的值为非负数的概率是3 3. XXXX 年 5 5 月 1818 日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如 图，从沅江 A A 地到资阳 B B 地有两条路线可走，从资阳 B B 地到 益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江 A A地出发经过资阳 B B 地到达益阳 火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的 概率是.如图，

7、这是一幅长为 3 3,宽为 2 2 的长方形世界杯宣传 画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在 地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子，经过大量重复投掷近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为评卷人得分三.解答题.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的1010 个小球，其中红球 4 4 个，黑球 6 6 个.先从袋子中取出个红球，再从袋子中随机摸出1 1 个球，将“摸出黑球”记为事件 A.A.请完成下列表格：事件 A A 必然事件随机事的值先从袋子中取出个红球，再放入个一样的黑球并摇匀，随机摸出 1 1 个球是黑球的可能性大小是，求的值.抛掷一枚均匀的骰子 1 1 次，落地后：朝上的

8、点数有哪些结果？他们发生的可能性一样吗？朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的 发生可能性大小相等吗？朝上的点数大于 4 4 与朝上的点数不大于 4 4,这两个事件 的发生可能性大小相等吗？如果不相等，那么哪一个可能性 大一些？.随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车 应运而生.为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究 小组随机采访该小区的 1010 位居民，得到这 1010 位居民一周内使用共享单车的次数分别为：1717, 1212 , 1515, 2020, 1717, 0 0, 7 7,试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.40.4 附2626, 1717

9、, 9 9.这组数据的中位数是众数是计算这 1010 位居民一周内使用共享单车的平均次数；若该小区有 200200 名居民，试估计该小区居民一周内使用 共享单车的总次数.动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到2020岁的概率为 0.80.8，活到 2525 岁的概率是 0.50.5，活到 3030 岁的概 率是 0.30.3 .现年 2020 岁的这种动物活到 2525 岁的概率为多少？ 现年 2525 岁的这种动物活到 3030 岁的概率为多少？.6 6 月 1414 日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方 式组织市民义务献血.献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“ A A 型”

10、、“ B B 型”、“ ABAB 型”、“ o o 型” 4 4 种类 型.在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进 行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型 ABABoABABo人数0505这次随机抽取的献血者人数为人，= =补全上表中的数据；若这次活动中该市有 30003000 人义务献血，请你根据抽样 结果回答：从献血者人群中任抽取一人，其血型是A A 型的概率是多少？并估计这 30003000 人中大约有多少人是 A A 型血？0 0. XXXX 年 9 9 月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编 义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的 变化之一是强

11、调对传统文化经典著作的阅读，某校对A A三国演义、B B红楼梦、c c西游记、D D水浒四大名 著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了 若干名学生并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计 图：本次一共调查了名学生；请将条形统计图补充完整；某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学 生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中三 国演义和红楼梦的概率.1 1.在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3 3 个红球和 2 2 个白球，把它们充分搅匀.“从中任意抽取 1 1 个球不是红球就是白球”是事件，“从中任意抽取 1 1 个球是黑球”是事件；从中任意抽取 1 1 个球恰好

12、是红球的概率是学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发 言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则 选甲；若两球异色，则选乙.你认为这个规则公平吗？请用 列表法或画树状图法加以说明.2 2 .某校研究学生的课余爱好情况， 采取抽样调查的方 法， 从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学 生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计 图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：在这次调查中，一共调查了名学生；补全条形统计图；若该校共有 15001500 名，估计爱好运动的学生有人；在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛， 用频率 估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的

13、学生的概率是3 3 .某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图.该事件最有可能是1一个路口的红绿灯，红灯的时间为3030 秒，黄灯的时间为 5 5 秒，绿灯的时间为 4040 秒，多次经过该路口时，看见 红灯的概率；2掷一枚硬币，正面朝上；3暗箱中有一个红球和 2 2 个黄球，这些球除了颜色外无 其他差别，从中任取一球是红球.你设计的一个游戏，多次掷一个质地均匀的正六面体骰 子，当骰子数字正面朝上，该事件发生的概率接近于.XXXX 年秋九年级上学期第 2525 章概率初步单元测试卷 参考答案与试题解析一.选择题【分析】根据概率公式分别求出每种

14、情况发生的概率， 然后比较出它们的大小即可.【解答】解：抛掷一枚骰子共有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6这 6 6 种等可能结果， A A、面朝上的点数是 6 6 的概率为；B B、面朝上的点数是偶数的概率为 = =;c c、面朝上的点数大于 2 2 的概率为= =;D D、面朝上的点数小于 2 2 的概率为；故选：c c.【点评】此题考查了概率公式，如果一个事件有n n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A A 出现种结果，那么事件 A A 的概率 P=.P=.【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然 事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件， 在一定

15、条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事 件进行分析即可.故此选项正确;故选：D.D.【点评】此题主要考查了随机事件，关键是掌握随机事件定义.【解答】解：A A、两枚骰子向上一面的点数之和大于1 1,是必然事件，故此选项错误;B B、两枚骰子向上一面的点数之和等于故此选项错误；1,1,是不可能事件，c c、两枚骰子向上一面的点数之和大于件，故此选项错误；1212,是不可能事D D、两枚骰子向上一面的点数之和等于1212,是随【分析】由于比赛取前 1818 名参加决赛，共有 3535 名选手参加，根据中位数的意义分析即可.【解答】解：3535 个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之

16、后的共有 1818 个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了.故选：B B.【点评】本题考查了统计量的选择，以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数【分析】直接利用概率的意义分析得出答案.【解答】解：根据以往比赛数据统计，小亮进球率为 10%10% 他明天将参加一场比赛小亮明天有可能进球.故选：c c.【点评】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的 意义是解题关键.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目； 二者的比值就是其发生的概率.【解答】解：共 6 6 个数，大于 3 3 的有 3 3 个，P=P=；故选：D.D.【点评】本

17、题考查概率的求法：如果一个事件有n n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A A 出现种结果，那么事件 A A 的概率 P=.P=.【分析】直接根据题意画出树状图，再利用概率公式求 出答案.【解答】解：如图所示：一共有 4 4 种可能，取出的两个小球上都写有数字2 2 的有1 1 种情况，故取出的两个小球上都写有数字2 2 的概率是：.故选：c c.【点评】此题主要考查了树状图法求概率，正确得出所 有的结果是解题关键.【分析】为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上.【解答】解：三角形的三条垂直平分线的交点

18、到中间 的凳子的距离相等，凳子应放在 ABcABc 的三条垂直平分线的交点最适当.故选：B B.【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培 养.想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关 键.【分析】根据游戏是否公平的取决于游戏双方要各有50%50%赢的机会，游戏是否公平不在于谁定游戏规则，分别判定即 可.【解答】解：根据游戏是否公平不在于谁定游戏规则， 游戏是否公平的取决于游戏双方要各有50%50%赢的机会， A.A.游戏的规则由甲方确定，故此选项错误；B B.游戏的规则由乙方确定，故此选项错误；c c .游戏的规则由甲乙双方商

19、定，故此选项错误；D.D.游戏双方要各有 50%50%赢的机会，故此选项正确.故选：D.D.【点评】此题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公 平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否 则就不公平.【分析】根据统计图可知，试验结果在 0.330.33 附近波动， 即其概率 P P 0.330.33 ,计算四个选项的概率， 约为 0.330.33 者即为 正确答案.【解答】解：A A、袋中装有大小和质地都相同的3 3 个红球和 2 2 个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率为，不符合题意；B B、掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数 是偶数的概率为，不符合题意；c c、先后两次

20、掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 的概率为，不符合题意；D D、先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向 上的面的点数之和是 7 7 或超过 9 9 的概率为，符合题意；故选：D.D.【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验 下频率稳定值即概率.用到的知识点为：频率= =所求情况数与总情况数之比.0 0.【分析】先由频率之和为 1 1 计算出白球的频率，再由数 据总数x 频率= =频数计算白球的个数.【解答】解：摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%15%和 40%40%摸到白球的频率为 1 1 - 15%-15%- 40%=45%40%=45%故口袋中白色球的个数可能是6060

21、 x 45%=2745%=27 个.故选：D.D.【点评】本题考查了利用频率估计概率的知识，具体数目应等于总数乘部分所占总体的比值.二.填空题1 1.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总 数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.【解答】解：根据题意知，掷一次骰子6 6 个可能结果，而奇数有 3 3 个，所以掷到上面为奇数的概率为.故答案为：.【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A A 出现种结果，那么事件 A A 的概率 P=.P=.【分析】对于任意有理数 a a、b b,都有 a a b=a2b=a2 - ab+b

22、ab+b -1 1,即可得到 =2=2- +3+x+3+x -仁-5x+205x+20，进而得出代数式的 值为非负数的概率.【解答】解：对于任意有理数a a、b b,都有 a ab=a2b=a2-ab+bab+b - 1 1, =2=2 - +3+x+3+x -仁-5x+205x+20,当 x=1x=1 时，-5x+20=155x+20=15;当 x=2x=2 时，-5x+20=105x+20=10;当 x=3x=3 时，-5x+20=55x+20=5;当 x=4x=4 时，-5x+20=05x+20=0;当 x=5x=5 时，-5x+20=5x+20= - 5 5;当 x=6x=6 时，-5

23、x+20=5x+20= - 1010;代数式的值为非负数的概率 =,故答案为：.【点评】本题主要考查了概率公式，随机事件A A 的概率P=P=事件 A A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.3 3.【分析】由题意可知一共有 6 6 种可能，经过西流湾大桥的路线有 2 2 种可能，根据概率公式计算即可；【解答】解：由题意可知一共有6 6 种可能，经过西流湾大桥的路线有 2 2 种可能，所以恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率=.故答案为.【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能 的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步

24、 或两步以上完成的事件.注意概率= =所求情况数与总情况数 之比.【分析】根据题意求出长方形的面积，根据世界杯图案 的面积与长方形世界杯宣传画的面积之间的关系计算即可.【解答】解：长方形的面积 =3=3X 4=124=12,骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.40.4 附近，世界杯图案占长方形世界杯宣传画的40%40%世界杯图案的面积约为：1212 X 40%=4.8240%=4.82,故答案为：4.84.8 .【点评】本题考查的是利用频率估计概率，正确得到世 界杯图案的面积与长方形世界杯宣传画的面积之间的关系 是解题的关键.三.解答题【分析】当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事 件，

25、否则就是随机事件；利用概率公式列出方程，求得的值即可.【解答】解：当袋子中全为黑球，即摸出4 4 个红球时，摸到黑球是必然事件； 1 1,当摸出 2 2 个或 3 3 个红球时，摸到黑球为随机事 件，事件 A A 必然事件随机事的值 4242、3 3故答案为：4 4; 2 2、3 3.依题意，得，解得=2=2,所以的值为 2 2.【点评】本题考查的是概率的求法.如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A A 出现种结果，那么事件 A A 的概率 P=.P=.【分析】根据题意得出落地后朝上的点数可能是1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6,再根据概率公式即可得出答案；根据

26、概率公式先分别求出朝上的点数是奇数和朝上的 点数是偶数的概率，再进行比较即可；先求出朝上的点数大于 4 4 的概率和朝上的点数不大于 4 4 的概率，再进行比较即可.【解答】解：因为抛掷一枚均匀的骰子1 1 次，落地后朝上的点数可能是 1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6,所以它们的可能性相同；因为朝上的点数是奇数的有 1 1, 3 3, 5 5，它们发生的可能 性是，朝上的点数是奇数的有 2 2, 4 4, 6 6,它们发生的可能性 是所以发生的可能性大小相同；因为朝上的点数大于 4 4 的数有 5 5, 6 6,发生可能性是= =, 朝上的点数不大于 4 4 的数有 1 1, 2

27、 2, 3 3, 4 4，发生可能性是一 ?所以朝上的点数大于 4 4 与朝上的点数不大于 4 4 可能性大 小不相等，朝上的点数不大于 4 4 发生的可能性大.【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多， 谁的可能性就大；反之也成立； 若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等.【分析】将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两 个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；根据平均数的概念，将所有数的和除以1010 即可；用样本平均数估算总体的平均数.【解答】解：按照大小顺序重新排列后，第 5 5、第 6 6 个 数分别是 1515 和 1717,所以中位数是+

28、 2=162=16,1717 出现 3 3 次最多， 所以众数是 1717,故答案是 1616, 1717；= = 1414,答：这 1010 位居民一周内使用共享单车的平均次数是1414次；0000X14=280014=2800答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为28002800次.【点评】本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及 利用样本平均数估计总体.抓住概念进行解题，难度不大， 但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后 再求，以免出错.【分析】根据概率的和差，可得答案.【解答】解；现年 2020 岁的这种动物活到 2525 岁的概率为=0.625=0.625，现年 25

29、25 岁的这种动物活到 3030 岁的概率为=0.6=0.6，答：现年 2020 岁的这种动物活到 2525 岁的概率为 0.6250.625， 现年 2 25 5岁的这种动物活到 3030 岁的概率为 0.60.6 .【点评】本题考查了概率的意义，利用了概率的和差.【分析】用 ABAB 型的人数除以它所占的百分比得到随机抽取的献血者的总人数，然后计算的值；先计算出 o o 型的人数，再计算出 A A 型人数，从而可补全 上表中的数据；用样本中 A A 型的人数除以 5 50 0 得到血型是 A A 型的概率， 然后用 3003000 0乘以此概率可估计这 30003000 人中是 A A 型

30、血的人数.【解答】解：这次随机抽取的献血者人数为5 5- 10%=5010%=50所以= =X 100=20100=20;故答案为 5050, 2020;o o 型献血的人数为 46%X46%X 50=2350=23,A A 型献血的人数为 5050- 1010 - 5 5- 23=1223=12,如图，故答案为 1212, 2323;从献血者人群中任抽取一人，其血型是A A 型的概率=,估计这 30003000 人中大约有 720720 人是 A A 型血.【点评】本题考查了概率公式：随机事件A A 的概率 P=P=事件 A A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.也考 查了统计图.0

31、 0.【分析】依据 c c 部分的数据，即可得到本次一共调查的 人数；依据总人数以及其余各部分的人数，即可得到B B 对应的人数；列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解 即可.【解答】解：本次一共调查：1515 + 30%=5Q30%=5Q故答案为：5050;000000X =720=720,B B 对应的人数为：5050 - 1616 - 1515 - 7=127=12,如图所示：列表：ABcDABcDAABAcADAABAcADBBABcBDBBABcBDccAcBcDccAcBcDDDADBDcDDADBDc共有 1212 种等可能的结果，恰好选中A A、B B 的有 2 2 种， P=.P=.【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，列表与树状图的应用，解题的关键是通