完整word版,一次函数与特殊平行四边形专题

1、一次函数与特殊平行四边形专题1、如图，在平面直角坐标系中， 直线AB与x轴，y轴分别交于点 A(4, 0) , B (0, 3).点C的坐标为(0,成，其中 m<2,过点C作CE，AB于点E,点D为x轴正半轴的一动点， 且满足 OD=2OC连结 DE,以DE, DA为边作？DEFA(1)图中AB= ; BE=(用m的代数式表示).(2)若？DEF©矩形，求 m的值；(3)是否存在m的值，使得？DEFA为菱形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由.备用国2、在平面直角坐标系中，一张矩形纸片OBC9图1所示放置，已知 OB=10 BC=6,将这张纸片折叠，使点 O落在边CD

2、上，记作点A,折痕与边OD (含端点)交于点 E,与边OB (含端点)或其延长线交于点F.请回答：(1)如图1,若点E的坐标为(0, 4),求点A的坐标；(2)将矩形沿直线y=- 1 x/2+n折叠，求点A的坐标；(3)将矩形沿直线y=kx+n折叠，点F在边OB上(含端点)，直接写出k的取值范围.3、如图，在平面直角坐标系中，直线 y=- 3 x/4+b分别与x轴、y轴交于点A、B,且 点A的坐标为(4, 0),四边形 ABCD正方形.(1)填空：b=;(2)求点D的坐标；(3)点M是线段AB上的一个动点(点 A B除外)，试探索在x上方是否存在 另一个点N,使彳导以Q B、M N为顶点的四边

3、形是菱形？若不存在，请说明理 由；若存在，请求出点 N的坐标.4、如图，将矩形 OABCM置在平面直角坐标系中，点 D在边0C上，点E在边OA±,把矩形 沿直线DE翻折，使点O落在边AB上的点F处，且AF/AE=4/3.若线段OA=8又2AB=30A请 解答下列问题：(1)求点B、F的坐标：(2)求直线ED的解析式：(3)在直线EQ FD上是否存在点 M N,使以点C D M N为顶点的四边形是平行四边形, 若存在，请直接写出点 M的坐标；若不存在，请说明理由.4、如图，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别是(-3, 0), (0, 6),动点P从点O出发，沿x轴正方.向以每秒1

4、个单位的速度运动，同时动点.C从点B出发，沿射线BO方向 以每秒2个单位的速度运动。以 CP, CO为邻边构造CPCOD,在线段OP延长线上取点E, 使PE=AQ设点P运动的时间为t秒.(1)当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标；(2)当点C在线段OB上时，求证：四边形 ADEC为平行四边形；(3)在线段 PE上取点F,使PF=1,过点F作MNLPE,截取FM=2, FN=1,且点M, N分别在第一、四象限，在运动过程中，设 CPCOD的面积为S.当点M, N中，有一点落在四边形 ADEC的边上时，求出.所有满足条件的t的值；若点M, N中恰好只有一个点落在四边形 ADEC内部(

5、不包括边界)时，直接写出S的取值范围.A的坐标为(1,0)5、如图，平面直角坐标系中，直线 l分别交x轴、y轴于A、B两点，点 /ABO=3O ,过点B的直线y= =*+m与x轴交于点 C.(1)求直线l的解析式及点C的坐标.(2)点D在x轴上从点C向点A以每秒1个单位长的速度运动 过点D分别作DE/ AB, DF/ BG交BG AB于点E、F,连接 EF的中点.判断四边形DEBF的形状并证明；求出 t为何值时线段DG的长最短.(3)点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q,使以A B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出 Q点的坐标；若不存在，说明理由.6、如图，在平面直角坐标系

6、中，已知 RtA AOB的两直角边 OA OB分别在x轴的负半轴和 y轴的正半轴上，且 OA=8、OB=6, / ABO的平分线交x轴于点C过点C作AB的垂线，垂 足为点D,交y轴于点E.(1)求线段AB的长；(2)求直线CE的解析式；(3)若M是射线BC上的一个动点，在坐标平面内是否存在点 巳使以A、B、M、P为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.7、如图，四边形 OABC是矩形，点 A、C在坐标轴上， ODE是OCB绕点。顺时针旋转90°得到的，点 D在x轴上，直线 BD交y轴于点F,交OE于 点 H,线段 BC=2, OC=4.(1)求直线B

7、D的解析式；(2)求OFH的面积；(3)点M在坐标轴上，平面内是否存在点N,使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.8、在直角坐标系中，直线 y=2x+4交x轴于A,交y轴于D(1)以A为直角顶点作等腰直角 AMD,直接写出点 M的坐标 为。(2)以AD为边作正方形 ABCD,连BD, P是线段BD上(不与B、D重合)的一点，在 BD上截取PG= vU,过G作GF± BD,交BC于F,连AP则AP与PF有怎样的数量关系和位置关系？并证明你 的结论；(3)在(2)中的正方形中，若/ 证明你的结论.PAG=45° ,试判断线

8、段PH PG、BG之间有何关系，并9、如图，正方形 ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点 B坐标(3, 3),将正方形 ABCO绕点A顺时针旋转角度a ( 0° VaV 900 ), 得到正方形ADEF, ED交线段OC于点G, ED的延长线交线段 BC于 点 P,连 AP、AG.(1)求证： AO8 ADG;(2)求/ PAG的度数；并判断线段 OG、PG BP之间的数量关系， 说明理由；(3)当/1 = /2时，一次函数y=kx+b经过点P、E,求它的解析式.10、OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点 A在x轴上，点C在y轴上，OA=10, OC=6.(1)

9、如图，在 AB上取一点M,使得 CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上， 记作B'点.求B'点的坐标；(2)求折痕CM所在直线的解析式.11、如图，已知四边形 ABCD为矩形，。为坐标原点，点 A的坐标为(0, 6),点C的坐标 为(8, 0),点P是线段BC上一动点，已知点 D是直线AE上位于第一象限的任意一点，直线AE与x轴交于点E (-3, 0);(1)求直线AE的关系式；(2)连接PD,当AD=AP、/ DAP=90°时，求直线 DP的函数关系式；(3)若将直线AD向右科移6个单位后，在该直线上是否存在一点D,使 APD成为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点D的

10、坐标，若不存在，请说明理由.12、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD勺顶点A、B、C的坐标分别为(0, 5)、(0,2)、(4,2),直线l的解析式为(1)当直线l经过点B时，求一次函数的解析式；(2)通过计算说明：不论 k为何值，直线l总经过点(3)直线l与y轴交于点M点N是线段DM上的一点, 三角形，试探究：当函数y=kx+5-4k为正比例函数时，点 N的个数有y=kx+5-4k (k>0)点M在不同位置时，k的取值会相应变化，点N的个数情况可能会改变,请直接写出点N所有不同的个数情况以及相应的k的取值范围.13、如图，正方形 OABC勺顶点O在坐标原点，且 OA边和AB边所在直

11、线的解析式分别为y= -x和y=- 3+芋. 43 d(1)求正方形 OABC勺边长；(2)现有动点P、Q分别从C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动， 速度为每秒1个单位，点Q沿折线 ZOf C向终点C运动，速度为每秒 k个单位，设运动时间为 2秒.当k为何值时，将 CPQ替它的一边翻折，使得翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形?14、如图，将一个正方形纸片 OABCM置在平面直角坐标系中，其中 A (1, 0) , C (0, 1), P为AB边上一个动点，折叠该纸片， 使。点与P点重合，折痕l与OP交于点M与 对角线AC交于Q点(1)若点P的坐标为(1,：),求点M的坐标;(2)若

12、点P的坐标为(1, t)求点M的坐标(用含t的式子表示)(直接写出答案)求点Q的坐标(用含t的式子表示)(直接写出答案)(3)当点P在边AB上移动时，/ QOP勺度数是否发生变化？如果你认为不发生变化，写出 它的角度的大小.并说明理由；如果你认为发生变化，也说明理由.15、如图，四边形 ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D (0, 0), B (3, 4), 矩形ABCD沿直线EF折叠，点B落在AD边上的G处，E, F分别在BC, AB边上且F (1, 4).(1)求G点坐标；(2)求直线EF解析式；(3)点N在坐标轴上，直线 EF上是否存在点 M ,使以M , N, F, G为顶点

13、的四边形是平行四边形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，说明理由.A,与y轴交于16、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线 y=-x+4与x轴交于点点B,点C在x轴负半轴上， Sabc=28 .点P是线段CA上一动点.(1)求直线CB的解析式；(2) H是直线BC上一点，在平面内是否存在一点 R,使以点O, B, H, 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，请说明理由.17、在平面直角坐标系 xOy中，边长为6的正方形OABC勺顶点A, C分别在x轴和y轴的正 半轴上，直线y=mx+2与OC BC两边分别相交于点 D, G,以DG为边作菱形DEFG顶点E 在OA

14、边上.(1)如图1,当CG=ODf,直接写出点 D和点G的坐标，并求直线 DG的函数表达式；(2)如图2,连接BF,设CG=a 4FBG的面积为S.求S与a的函数关系式；判断S的值能否等于等于1?若能，求此时 m的值，若不能，请说明理由；(3)如图3,连接GE当GD¥分/ CGE寸，m的值为.18、如图，在平面直角坐标系中，直线1i： y =-三x+6分别与x轴、y轴交于点B、C,且与直线l2： 丫=鼻装交于点A(1)分别求出点A B C的坐标；(2)若D是线段OA上的点，且 COD勺面积为12,求直线CD的函数表达式；(3)在(2)的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点 Q,使以Q C P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.19、如图，已知直线 y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点 A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形 OABC(1)求点A、C的坐标；(2)将 ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交 AB于点D, 求直线CD的解析式(图)；(3)在坐标平面内，是否存在点 P (除点B外)，使得 APC与 ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点 P的坐标；若不存