北师大版七年级下期末数学试卷及答案

1、七年级数学第二学期期末考试试卷一、选择题（共10道小题，每小题 3分,共30分）卜列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1. PM2.5也称为可入肺颗粒物，是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为A. 2.5 106B. 0.25 10-5C. 25 M0-7D. 2.5 10-62.已知a b ,则下列不等式一定成立的是1 1D. a 4 b 4A. -a -b B. 2a 2b C. a 3 b 32 2初一数学试卷第3页（共6页）3.卜列计算正确的是2a+3a=6aB.a2+a3=a5C.

2、a8 %2=a6D. (a3)4= a7x 1, 一一4 , 是二元一次方程2x ay 5的一个解，则a的值为 y 3A. 1B. 1C. 3D. -135 .若把不等式X+2W0的解集在数轴上表示出来，则正确的是AT-2 -1 0b -3 -2 1 0C2 -10 1D -3-2-106 .下列因式分解正确的是_2A. (x 2)(x 2) x 4B. x2 2x 1 (x 1)2_22“C. a2a 2 a 11.2D. 4a 8a 2a 2a 47 .小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图小文同学一共统计了 60人；这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8;这个班同学一周参

3、加体育锻炼时间的中位数是9;这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A.C.B.D.8 .将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知/的大小是A. 30° B, 45°C, 60°9.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表:一户居民每月用电量 x （单位：度）电费价格（单位：元/度）0 x 2000.48200 x 4000.53x 4000.78七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A. 100B. 396 C. 397 D. 40010用小棋子摆出如下图形，则

4、第n个图形中小棋子的个数为(1)A. nB.2nC. n 2D.n2+1、填空题：（共6道小题，每小题 3分，共18分）九的味三、解答题（共10道小题，共52分淇中第1724每小题5分，25, 26每小题6分）18.化简求值：已知 x219.完成下面的证明,_ 22.，一 ,12 .计算(8a b 4ab ) 4ab结果为17.计算:(-1)2017(-(”32x5 0,求代数式（x 1）2 x（x3) (x 2)(x 2)的值.11.因式分解：2x2 18 =13. 一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为214.已知x,y是有理数，且x 2 x15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，

5、使点F, B, E, C在一条直线上，则有DF /AC,理由是.16.九章算术是中国古代的数学专著，下面这道题是九章算术中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人则多了 3钱；如果每人出7钱，则少了 4钱.问有多少人，物品的价格是多初一数学试卷第3页（共6页）2y 6 y 100 ,贝xy*数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为如图，已知 DE/BC, /DEB=/GFC,试说明 BE/FG. 解：v DE/ BC丁. / DEB=()./ DEB=/GFC=/ GFC ().BE/ FG ().20.解

6、方程组X 2y 32x 3y 133 x 1 <5x 1,21.解不等式组x 1并求出它的非负整数解.>2x 4. 222.某单位有职工200人，其中青年职工（20-35岁），中年职工（35-50岁），老年职工（50岁及以上）所占比例如扇形统计图所示为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1 :小张抽样调查单位 3名职工的健康指数;调查，将收20%5(1°中一年龄264257健康指数9779721表2:小王抽样调查单位 10名职工的健康指数年龄23252632333739424852健康

7、指数93899083797580696860表3:小李抽样调查单位 10名职工的健康指数年龄22293136394043465155健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为 (2)小张、小王和小李三人中，的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处23 .已知：如图，DE 平分/BDF., ZA=-ZBDF, DE BF, 求证：AC BF2/ I24 .列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。王强答对7道题，答

8、错3道题共获得50分；李想答对8道题，答错1道题，共获得62分。问答对一题得多少分，答错一题扣多少分。25 .阅读下面材料：通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：例如：要验证结论（a b）2 （a b）2 4ab方法1：几何图形验证：如右图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab,验证该结论正确。22方法2：代数法验证：等式左边=(a b) (a b)a2 2ab b2 (a2 2ab b2)2222a2 2ab b2 a2 2ab b24ab所以，左边=右边，结论成立。观察下列各式：22 12 2 1

9、 1,32 222 2 1,42 322 3 1,(1)按规律，请写出第 n个等式(2)试分别用两种方法验证这个结论的正确性.26 .探究题 初一数学试卷第9页(共6页)学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。(1)小明遇到了下面的问题：如图1, 11/12,点P在lr 12内部，探究/ A, /APB,/B的关系.小明过点P作1i的平行线，可证/ APB, / A, /B之间的数量关系是： / APB =.初一数学试卷第13页（共6页）图3(2)如图2,若AC/ BD,点P在AB、CD外部，/ A, /B, / APB的数量关系是否发生变化?请你补全

10、下面的证明过程过点P作PE / AC./ A= AC / BD/ B=. / BFA=Z BPE- Z EPA(3)随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题：已知：如图3,三角形 ABC,求证：/A+/B+/C=180平谷区2016-2017学年第二学期初一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准2017.7、选择题（本题共 30分，每小题3分）题号12345678910答案DACADBBCBC、填空题（本题共 18分，每小题3分）题号111213141516答案2(x 3)( x 3)2a- b45°-1内错角相等两直线平行。或（垂直于向一条直线的两直线

11、平行）8x 3 y7x 4 y三、解答题（本题共 52分，第17-24题每小题5分；第25-26题每小题6分）17.计算：./ 八 20170/ 、-2 -2（-1）（ -3.14） （-） -32114 9 45 52218.化简求值：已知x2 x 5 0,求代数式(x 1)2 x(x 3) (x 2)(x 2)的值.(x 1)2 x(x 3) (x 2)( x 2)2_,2_2x 2x 1 x 3x x 4 32-x x 3 42x x 5 原式 5-32 519填空：试说明BE / FG .如图，已知 DE/BC, /DEB=/GFC, 解：DE / BC，/DEB = /1 （两直线平

12、行内错角相等. / DEB = /GFCBE F FG (，/1 = /GFC（等量代换同位角相等两直线平行（每空1分）20.解方程组x 2y2x 3y132得5解:解不等式，得x>-2 .7解不等式，得 §，原不等式组的解集是原不等式组的非负整数解为02.22. (1) 72°（2）小李的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况小张的抽样调查的数据只有 3个，样本容量太少。小王的抽样调查的数据主要集中在中青年职工,够全面523.已知：如图，DE 平分/ BDF. , / A= 1 / BDF , 2求证：AC BF证明： DE BF2 90DE平分 BDF11 BDF 21A 1 BDF2 rjA 1DE / Ac / 3=/2=90°AC BF24.解：设答对道题得x分，答错一道题扣y分。7x 3y 508x y 62解得:答:答对道题得8分，答错一道题扣2分。 5结论:(n 1)2 n2 2n 1 25. 21 4法2：等式左边(n 1)2 n22 2n 2n 1 n2n 1 6 所以，左边=右边，结论成立。26.(1) ZAPB=ZA+Z B1卢i -A 二一f初一数学试卷第12页（共6页)(2