初二数学1《平行四边形及其性质(一)》教案

1、19.1.1平行四边形及其性质(一)学情分析：由于电脑派位的原因， 我校初中每个班的学生成绩都是反正态分布，也就是两头大中间小，经常是课堂准备的内容好的学生喂不饱，生的学生觉得太难了， 无法做到我们常说的抓两头促中间。正对于我们任课老师来说是个很大难题，因些，我在课堂上尝试多种教学形式，主要是激发学生的学习兴趣！其中，把内容让给学生自己讲， 老师做主持人，对学生的讲法进行补充是我最常用的教学形式！根据内容的深浅安排不同程度的学生出来讲，既能照顾不同层次的学生又能激发他们的学习积极性！而在做练习时，鼓励基础差的学生在不懂的情况下问身边成绩好的同学。这样既能创造一个良好的学习气氛，又能促进学生之间

2、的沟通！ 我对学生提出数学课的宗旨是“能在课堂解决的问题就在课堂上解决！”经过一年的实践，我们班的数学成绩稳步上升， 已经从原来的倒数一、 二名跃到了全级第一名， 超过了学生心目 中的“重点班” 3班。学生也慢慢地爱上上数学课了！教学准备:制作课件，设计学案，学生准备尺子、量角器等1、 教学目标：1 .理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.2 .会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证.3 .培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.2、 重点、难点1 .重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用.2 .难点

3、：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.三、课堂引入1 .我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形 的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗?你能总结出平行四边形的定义吗?(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)表示：平行四边形用符号“ 七胃”来表示.如图，在四边形 ABCD中，AB / DC, AD / BC,那么 四边形ABCD是平行四边形.平行四边形ABCD记作.口ABCD ,读作平行四边形ABCD .一AB/DC AD/BC, 四边形 ABCD是平行四边形(判定)；.四边形 ABCD是平行四边形，A

4、B/DC, AD/BC （性质）.注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角， 邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角.（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2.【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下.让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行以外，还有什么性质？用你手上的尺子和量角器来试一试（1）由定义知道，平行四边形的对边平行.根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互

5、为补角.（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角.注意和第一章的邻角相区别.教学时结合图形使学生分辨清楚.）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等.下面证明这个结论的正确性.（让学生出来讲自己的证明方法已知：如图 二ABCD ,求证：AB=CD, CB = AD, /B = /D, / BAD = / BCD .分析：作二ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成 ABC和 CDA ,证明这两个 三角形全等即可得到结论.（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知 的关于三角形的问题.）证明：连接AC,AB / CD, AD / BC, 1=/ 3, / 2=

6、/ 4.又 AC = CA, ABCA CDA （ASA）.AB = CD , CB = AD, /B=/D.又 Z 1 + Z 4=Z 2+Z 3,/ BAD = / BCD .由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等.平行四边形性质2平行四边形的对角相等.命题的证明往往要画图，写已知、求证，转化成数学语言来证例1 （教材P84例1）小明用一根36m长的绳子围成了一二ABCD的周长=.图1个平行四边行的场地，其中 AB边长为8m,其它三条边的长 各是多少？（较简单，让学生回答就可以了）A B.如图 2: I=ABCD 中/A+/C=200 则：Z A= , / B=.ABCD 中，AE

7、=CF ,ADFA CBE ,由于四边形AC为对角线，BEX AC3.如图 4.39,在二ABCD 中, BE = DF.例2 （补充）如图，在平行四边形求证：AF=CE .分析：要证 AF=CE ,需证ABCD是平行四边形，因此有/ D=/B, AD=BC , AB=CD ,又AE=CF,根据等式质，可得 BE=DF .由“边角边”可得出所需要的结论. 温故知新题：（上学期等腰三角行的测验题）如右图，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线， 所成的平行四边形周长与它的腰长之间的关系如何？说说你的 理由。六、课后作业1 .填空：（1）在二ABCD 中，/ A=50 ,则/ B=度，/ C

8、=度，/ D=度.（2）如果二ABCD 中，/ A-Z B=24 度，则/ A=度，/ B=度，/ C=度，/ D=度.（3）如果二ABCD 的周长为 28cm,且 AB : BC=2 : 5,那么 AB=cm , BC=cm , CD=cm , CD=cm .2 .选择：（1）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）.（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是360（2）在 二ABCD 中，如果 EF / AD , GH / CD, EF 与 GH 相 交与点。，那么图中的平行四边形一共有 （）.（A）4个（B）5个 （C） 8个 （D） 9个3 .如图，AD / BC

9、, AE / CD, BD 平分/ ABC ,求证 AB=CE . 本节课教学反思本节课中引入平行四边形的定义后， 学生通过度量角边得到平行四边形的两个性质的猜想，而猜想的证明我让学生自己试一试， 并让区雯仪同学上讲台讲评， 她讲的非常好。 而后面的几个同学讲评自己的解题方法也讲解的不错。 因些， 我得到的体会是， 不要老是教师在讲台上讲， 学生坐在下面听，这种“填鸭式”满堂灌的教学方式早已不适合我们新时代的学生了。 要大胆的把课堂交给学生， 自己只需在旁边做导演， 指导学生一步一步的解决课堂上需要解决的每个问题。 这种教学方式既能发挥学生的主体能动性， 又能把教师从讲台上解放出来，当个清醒的

10、旁观者，看看学生讲得如何？需不需要补充?又可以观察下面的学生的反映，从而了解他们学得如何？听完课后，许多听课老师对我说： “你们班的学生很厉害！讲得不错 .” 实际上，我们班的数学入学成绩是全级倒数第一的，但我从不追求课堂上灌输多点内容给学生， 相反我宁愿把课堂的时间留多点给学生自己思考、 探讨， 鼓励他们上来讲自己的做法， 学生真的很聪明， 我在讲台上教会一两个学生先讲思路后显示自己的解法后， 许多学生上讲台讲题时也学得有模有样。 后面上来讲题的女同学梁慧敏今天可是第一次上来讲题，还讲得不错。我的经验告诉大家，把课堂交给学生，数学课将显得更精彩！但本节课也有几个不足之处：1. 看到许多听课老师，学生太紧张了，气氛没平时好，平时学生可爱讨论问题了，今天吓得不敢出声了。我开玩笑说他们