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1、7.探索多边形的内角和与外角和图（1） 图（2） 图（3）请你来推算：（1）一只蚂蚁绕一个矩形的水池边缘爬行，爬完一圈后，它的身体转过的角度之和是多少？（2）如果它绕一个不规则的四边形的边缘爬行呢？（如图2），为什么？（3）如果它绕五边形的水池边缘爬行呢？你是怎么推算出来的？如果绕n边形呢？测验评价等级：A B C，我对测验结果（满意、一般、不满意）参考答案（1）360° (2)360° 略 （3）540° 略 （n2）·180°7.探索多边形的内角和与外角和班级：_ 姓名：_一、填空题1.多边形的定义是_.2.n边形（n3）从一个顶点出发可以

2、引_条对角线.3.若一个六边形的各条边都相等，当边长为3 cm时，它的周长为_ cm.4.若一个四边形的各条边都相等，当边长为3 cm时，它的周长为_ cm.5.一个n边形有_个顶点，_条边，_个内角，_个外角.6.多边形的内角和定理是_.7.多边形的外角和定理是_.8.若一个四边形的四个内角的度数比为1342，则四个内角的度数分别为_.9.若四边形ABCD的相对的两个内角互补，且满足ABC=234,则A=_,B=_,C=_,D=_.10.若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为31，那么，这个多边形的边数为_.11.若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为

3、_，每个内角的度数为_.12.若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是_.二、选择题1.一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是_边形（ ）A.8B.7C.6D.52.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（ ）A.7B.6C.5D.43.一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是边形（ ）A.5B.4C.3D.不确定4.若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形（ ）A.n=8B.n=9C.n9D.n9我们知道过n边形的一个顶点可以做(n3)条对角线，这(n3)条对角线把三角形分割成(n2)个三角形，想一想这是为什么？如图1.如图2，在n边形的边上任意取一点，连结这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形？想一想，利用这两个图形，怎样证明多边形的内角和定理.图1 图2测验评价结果：_；对自己想说的一句话是：_.参考答案一1.n条线段(n3)顺次首尾相接组成的封闭图形叫多边形.2.n3 3.18 4.12 5.n n n n6.(n2)·180° 7.360° 8.36°,108°,144°,72° 9.60° 90° 120° 9

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