第72讲第十六章结构设计

1、三.受弯构件（一）应力计算公式及说明表17-10及表17-11分别为先张法和后张法预应力混凝土受弯构件在施工阶段和使用阶段的应力计 算公式。（二）使用阶段正截面抗弯承载计算（1）矩形截面或T形截面受弯构件，其正截面抗弯承载力应按下式计算（图17-12）ob>图1712矩形載砸受弯构件iHlKlfil抗弯承戏力计算M = a】/c&r (屁y)4-/A/(A0 a/) (%/厶)A/("o 一如)(17-150)混凝土的受圧区高度按下式计算HfcbxnfyAg fy 电 +fpyAp + (Opo " fpjAj(17-151)混凝土受圧区高度应符合下列耍求:为

2、了避免出现超筋梁，则X< Ebho(17-152)为了使AJ达到人值，则x2a(17-153)式中： 一一纵向受圧钢筋合力点至受压区边缘的距离，当受圧区未配置纵向预应力钢筋或受圧区纵向预应力钢筋的应力（cj-cj）为拉应力时，式（17-153）中的a'应用a：'代替；賂一一相对界限受圧区高度，按下式计算色1 + O 002/eu +( fw apO)(17-154)式中：o Po一一受拉区纵向预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等丁零时的预应力钢筋应力。（2）翼缘位于受压区的T形截而受弯构件（图17-13）,其正截面抗弯承载力应按下列情况计算b亠b) 当符合下式条件时fyAt

3、 +fpyAp M+ /A/ (知'(17-155)则按宽度为bJ的矩形截面计算。 当不符合式(17-155)的条件时，计算中应考虑截面中腹板的受圧作用，其正截面抗弯承载力按下 式计算M 00 专)+ ajc(6f' (h® 再) +(17-156)/A/(A0 a,')如'/p/)Apz(A0 ®,')其混凝土受压区高度按下式确定(17-157)-aft_bx + (b( 6)A(=丿;A* j'A* + fnAv T (知'/P/)AP式中：h/ 一一T形截面受压区翼缘高度；b/ 一一T形截面受压区翼缘计算宽度，应

4、按混凝土规范表5.2.4中所列各项中的最小 值取用。应用式(17-156)和式(17-157)时，混凝土受压区高度尚应符合式(17-152)和式(17-153)的要求。 在计算中考虑普通受圧钢筋L，若不符合x>2a 的条件时，正截面抗弯承载力可按下列公式 计算M W f A Ch dp a/) 4- fvAt(h a9 a/) 4-(知'_/p/)Ap'(ap" a/)(17-158)【例17-7关于预应力混凝土受弯构件的描述，正确的是：A. 受圧区设置预应力钢筋的目的是增强该受压区的强度B. 预应力混凝土受弯构件的界限相对受压区高度计算公式与钢筋混凝土受弯构件

5、相同C. 承载力极限状态时，受压区预应力钢筋均能达到屈服，11受压区混凝土彼压溃D. 承載力极限状态时，受压区预应力钢筋一般未能达到屈服解：受压区(预拉区)设置预应力钢筋是为了减小预拉区的拉应力，减小构件的反拱值，A项错课。由丁预压力的存在，预应力混凝土受弯构件的相对受圧区高度务的计算公式将与普通混凝土受弯构 件不同，选项B错误。承载力极限状态时，预应力混凝土受弯构件与钢筋混凝土受弯构件相似，当时，受拉区的预 应力钢筋先达到屈服，而后受压区混凝土被压溃使构件破坏，当不满足缶时，选项C错误。受压区的预应力钢筋的初始应力为拉应力，承载力极限状态时，预应力钢筋的应力为拉应力或压应 力，但一般未能达到

6、受圧屈服强度，选项D正确。(三) 使用阶段斜截面承载力计算(1) 矩形、T形及I形截面的预应力混凝土受弯构件，受剪截面应符合的条件同普通钢筋混凝土梁。(2) 在计算预应力混凝土受弯构件斜截面的抗剪承载力时，其计算位置同普通钢筋混凝土梁的规定, 即： 支座边缘处的截面； 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面； 箍筋截面面积或间距改变处的截面： 腹板宽度改变处的截面。(3) 矩形、T形和I形截面的预应力混凝土受弯构件，当配有箍筋与弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载 力应按下列公式计算VWV“+Vp+O. 8fyA：bSina：+0. 8fv-；s(17-159)式中：V一一构件斜截面上最大剪力设计值；V

7、3;S一一构件斜截面上混凝土和箍筋的抗剪承载力值，按式(17-160)和式(17-163)计算。式(17-161) 中入为计算截面的剪跨比，取值同式(17-50)中的数值；%由预应力所提高的构件抗剪承载力设计值，其值为Vp=O. O5Npo(17-160)应注意，当。产生的弯矩址与荷载产生的弯矩H同向时，应取£二0。Npo一一计算截面上混凝土法向预应力等丁零时的预应力钢筋和非预应力钢筋的合力，按式(17-137) 计算，当Npo>0. 3/cAc时取Npo=0. 3/cAc,而jl计算。时不考虑预应力弯起钢筋的作用。应注意：当5U引起的截面弯矩与荷载引起的弯矩相同时，以及预应力

8、混凝土连续梁和允许出现裂 缝的预应力简支梁，均取VfO,对先张法预应力混凝土构件，在计算合力凡。时，应考虑预应力钢筋传 递长度的影响：一一预应力钢筋抗拉强度设计值;Ah同一弯起半面内的预应力弯起钢筋的截面而积:ap一一斜截面上预应力弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角。其余符号意义同钢筋混凝土受弯构件。一般受弯梁vcs = 0.7ftbho + 3 警 ho（17-161）集中荷载作用下的矩形独立梁% =笃 31。+ 竽（17-162）（4）矩形、T形和I形截面的预应力混凝土受弯构件，当符合下列公式（17-163）和（17-164）要求时，则均可不进行斜截面抗剪承载力计算，而仅需按构造要求配置箍

9、筋。一般受弯构件V“W0. 7f：bh°+0. O5NPO（17-163）集中荷载作用下的矩形截而独立梁Vcs = Edho + 0.05Npo（17-164）（四）使用阶段正截面裂缝的控制验算（五）使用阶段斜截面裂缝控制验算（六）使用阶段的变形验算预应力混凝土受弯构件的挠度由两部分组成，一部分是由荷载作用产生的挠度人，另一部分是由预 应力作用产生的反拱办。在偏心压力作用下预应力构件产生的反拱值人可按两端作用有弯矩为%的简 支梁的挠度计算。使用阶段的挠度值fmax = t - f2 flim（17-180）（七）施工阶段验算对预拉区不允许出现裂缝的构件，应满足下列要求：（1）使用荷载作用下受拉区允许出现裂缝的构件，为了避免裂缝的贯通，预拉区不应再有裂缝。（2）经受