安徽省历年中考数学试卷

1、题号一二三四五六七八总 分得分安徽省2007年初中毕业学业考试数 学 试 卷考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，正确的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1.相反数是【 】A. B. C. D. 2.化简（a2）3的结果是【 】A.a5 B. a5 C.a6 D. a6 3.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。若用科学记数法表

2、示，则94亿可写为【 】A.0.94×109 B. 9.4×109 C. 9.4×107 D. 9.4×1084.下列调查工作需采用的普查方式的是【 】A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查5.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是【 】6.化简的结果是【 】A.x1 B.x1 C. D. 7.如图，已知ABCD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP的长等于【 】A. B. C. D. 8

3、.挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是【 】A. B. C. D. 9.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是【 】10.如图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，则AOQ=【 】A.60° B. 65° C. 72° D. 75°二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.5的整数部分是_12.如图，已知1=100°，2=140°，那么3=_13

4、.两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次。两组组员进球数的统计如下：组别6名组员的进球数平均数甲组8531103乙组543321314.右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是_。(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)。三（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15.解不等式3x22 （x1），并将解集在数轴上表示出来。【解】16.ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示：将ABC向右平移4个单位得到A1B1C1，则点A1、B1的坐标分别是_；将ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。【解】四、

5、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）25839641717.在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格。被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字。如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率。【解】18.据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。(取1.41)【解】五、(本题共2小题，每小题10

6、分，满分20分)19.如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°°和60°，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度(取1.73，计算结果保留整数) 【解】20.如图，DE分别是ABC的边BC和AB上的点，ABD与ACD的周长相等，CAE与CBE的周长相等。设BC=a，AC=b，AB=c。求AE和BD的长；【解】若BAC=90°，ABC的面积为S，求证：S=AE·BD【证】六、（本题满分 12 分）21.探索n×n的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉

7、子数)，连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：当n=2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与，所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同长度值的线段种数，则S=2；当n=3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1，2，2五种，比n=2时增加了3种，即S=2+3=5。(1) 观察图形，填写下表：钉子数(n×n)S值2×223×32+34×423( )5×5( )(2) 写出(n1)×(n1)和n×n的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；(用式子或语言表述均可)【解】(3)对n×n的钉子板，写出用n

8、表示S的代数式。七、（本题满分 12 分） 22.如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BCCD，BAD和CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQBA交AD于点Q，PSBC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形。（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若ABD90°，求证：ABRCRD；【证】（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？【解】八、（本题满分 14 分）23按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20100（含20和100）之间

9、的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（）新数据都在60100（含60和100）之间；（）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。（1）若y与x的关系是yxp(100x)，请说明：当p时，这种变换满足上述两个要求；【解】（2）若按关系式y=a(xh)2k(a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）【解】数学参考答案及评分标准一选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案DCBDCAABAD二填空题（本题共4小题，每小题5分，满分

10、20分）11、212、60°13、乙14、三（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15、解：原不等式可化为：2分3x2>2x2. 解得x>4. 6分 原不等式的解集为x>4. 在数轴上表示如下：8分16、解：（1）A1（10，8）B1（8，5）4分（2）图形略（图形正确给满分）8分四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17、解：所有连在一起的四位数共有6个，商品的价格是其中的一个。4分由于参与者是随意猜的，因此，他一次猜中商品价格的概率是。8分18、解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，由题意得：30%a（1x）2=60%a，即（1x

11、）2=25分x10.41，x22.41(不合题意舍去)。7分x0.41。即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。8分五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19解：AB8，BE15，AE23，在RtAED中，DAE45°4分DEAE23.在RtBEC中，CBE60°8分CEBE·tan60°，CDCEDE232.95310分即这块广告牌的高度约为3米。20.解：（1）ABD与ACD的周长相等，BCa，ACb，ABc，ABBD=ACCD=。BD=；同理AE=4分（2）BAC=90°，a2b2=c2,S=6分由（1）知 AE·B

12、D=×=即S=AE·BD10分六、（本题满分 12 分）21.解：（1）4，2345（或14）4分 （2）类似以下答案均给满分：（i）n×n的钉子板比(n1)×(n1)的钉子板中不同长度的线段种数增加了n种；（ii）分别用a，b表示n×n与(n1)×(n1)的钉子板中不同长度的线段种数，则a=bn。8分 （3）S=234n12分七、（本题满分 12 分）22.（1）证明：ABD=90°，ABCR，CRBD BC=CD，BCR=DCR2分四边形ABCR是平行四边形，BCR=BARBAR=DCR4分又AB=CR，AR=BC=CD

13、，ABRCRD6分（2）由PSQR，PSRD知，点R在QD上，故BCAD。8分又由AB=CD知A=CDA 因为SRPQBA，所以SRD=A=CDA，从而SR=SD。9分由PSBC及BC=CD知SP=SD。而SP=DR，所以SR=SD=RD 故CDA=60°。11分因此四边形ABCD还应满足BCAD，CDA=60°12分（注：若推出的条件为BCAD，BAD=60°或BCAD，BCD=120°等亦可。）八、（本题满分 14 分）23.（1）当P=时，y=x,即y=。y随着x的增大而增大，即P=时，满足条件（）3分又当x=20时，y=100。而原数据都在201

14、00之间，所以新数据都在60100之间，即满足条件（），综上可知，当P=时，这种变换满足要求；6分（2）本题是开放性问题，答案不唯一。若所给出的关系式满足：（a）h20；（b）若x=20,100时，y的对应值m，n能落在60100之间，则这样的关系式都符合要求。如取h=20,y=,8分a0，当20x100时，y随着x的增大10分令x=20,y=60，得k=60 令x=100,y=100，得a×802k=100 由解得， 。14分2007年芜湖市初中毕业学业考试数 学 试 卷考生注意：1数学试卷共8页，共24题请您仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题 2请您仔细思考、认真答

15、题，不要过于紧张，祝考试顺利！题 号一二三总 分(110)(1116)1718192021222324得 分得 分评卷人一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中1 下列几何图形中，一定是轴对称图形的有 ( ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个2 今年5月，随着第四条水泥熟料生产线的点火投产，芜湖海螺水泥熟料已达年产6000000吨，用科学记数法可记作（ ） A吨 B 吨 C 吨 D 吨 3 如果，则= ( )A B 1 C D 24 下列计算中，正确的是（ ） A B C D 5

16、 如图， 在ABC中ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3、AE=4，则CH的长是 ( ) A 1B 2 C 3 D46 已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ) A m1 B m2 Cm 0 Dm07筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇，距离繁昌县县城约17km，距离芜湖市区约35km，距离无为县城约18km，距离巢湖市区约50km，距离铜陵市区约36km，距离合肥市区约99km以上这组数据17、35、18、50、36、99的中位数为（ ）A18 B50 C35 D35.58如图，所有的四边形都是正方形

17、，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（ ）A cm B4cm C cm D 3cm 9函数中自变量x的取值范围是（ ）A x B x3 C x且x3 D 10如图， RtABC绕O点旋转90°得RtBDE，其中ACB=E= 90°，AC=3，DE=5， 则OC的长为（ ）A B C D 得 分评卷人二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是 12在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s

18、(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离 是 米 13据芜湖市环保局6月5日发布的2006年环境状况公报，去年我市城市空气质量符合国家二级标准请根据图中数据计算出该年空气质量达到一级标准的天数是 天(结果四舍五入取整数)14因式分解： 15 如图，以为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q则 16 定义运算“”的运算法则为: xy= ，则 三、解答题（本大题共8小题，共80分）解答应写明文字说明和运算步骤17（本题共两小题，每小题6分，满分12分）(1)

19、计算：°解:(2) 解不等式组解: 18 （本小题满分8分）芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：0022：00，14小时，谷段为22：00次日8：00，10小时平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮003元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时， 谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?(2)如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元? 19 （本小题满分8分）如图，在ABC中，AD是BC上的高， (1) 求证：AC=BD；(2)若，BC

20、=12，求AD的长20 （本小题满分8分）已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长21 （本小题满分10分）如图，在直角坐标系中ABC的A、B、C三点坐标为A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)(1) 请在图中画出ABC的一个以点P (12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形(要求与ABC同在P点一侧);(2)求线段BC的对应线段所在直线的解析式解: 22（本小题满分10分）一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O为圆心的两个同心

21、圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最大(1) 求使图1花圃面积为最大时Rr的值及此时花圃面积，其中R、r分别为大圆和小圆的半径;(2) 若L=160m，r=10m，求使图2面积为最大时的值解：23 （本小题满分12分）阅读以下材料，并解答以下问题“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法那么完成这件事共有N= m + n种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法， 这就是分步乘法计数原理

22、”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)， 会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出(1) 根据以上原理和图2的提示， 算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？(2) 运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?(3) 现由于交叉点C道路施工，禁止通行 求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?解：24（本小题满分12分）已知圆P的圆心在反比例函数图象上，并与x轴相交于A、B两点 且始终与y轴相切于定点C(0，1

23、)(1) 求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式;(2) 若二次函数图象的顶点为D，问当k为何值时，四边形ADBP为菱形2007年芜湖市初中毕业学业考试数学试题参考答案一、选择题(本大题共10小题，每题4分，满分40分)题 号12345678910答 案BCCD AADA CB二、填空题(本大题共6小题，每题5分，满分30分)11 1205 13117 14 156 166 三、解答题（本大题共8小题，共80分）解答应写明文字说明和运算步骤 17（本小题满分12分）（1）解:原式= 4分 = = 6分（2）解:解不等式， 得： x2 2分解不等式，得x>1 4分 所以原不等式组的解集

24、为1<x2 6分18（本小题满分8分）解：(1)设原销售电价为每千瓦时x元，根据题意得: 1分 3分 4分当时，;答:小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953元、谷段电价每千瓦时0.3153元6分(2) (元)答:如不使用分时电价结算，小明家5月份将多支付13.8元 8分19(本小题满分8分）解：(1)AD是BC上的高，ADBCADB=90°，ADC=90° 1分在RtABD和RtADC中，=，= 3分又已知 =AC=BD 4分 (2)在RtADC中， ，故可设AD=12k，AC=13kCD=5k 5分BC=BD+CD，又AC=BD，BC=13k+5k=18k 6

25、分由已知BC=12， 18k=12k= 7分AD=12k=12=8 8分20（本小题满分8分）解:方法一如图1，将正方形BDEC上的等边ABC向下平移得等边ODE，其底边与DE重合1分A、B、C的对应点是O、D、EOD=AB，OE=AC，AO=BD 3分等边ABC和正方形BDEC的边长都是2，AB=BD=AC=2OD =OA=OE=2 4分A、D、E三点不在同一直线上，A、D、E三点确定一圆， 6分O到A、D、E三点的距离相等，O点为圆心，OA为半径该圆的半径长为2 8分方法二如图2，作AFBC，垂足为F，并延长交DE于H点 1分ABC为等边三角形，AF垂直平分BC，四边形BDEC为正方形，A

26、H垂直平分正方形的边DE3分又DE是圆的弦，AH必过圆心，记圆心为O点，并设O的半径为r在RtABF中， BAF=，OH= 5分在RtODH中， 解得27分该圆的半径长为2 8分21（本小题满分10分）解:(1)画出，如图所示 2分(2)作BD轴， 轴，垂直分别是D，E点BD3分B(8，2)，与ABC的相似比为3，PE=12 5分 PO=12，E与O点重合，线段在y轴上点坐标为(0，6) 6分同理:又=， 点坐标为(3，0) 7分设线段所在直线的解析式为则 8分线段所在直线解析式为 10分22（本小题满分10分）(1) 解：若使形如图1花圃面积为最大，则必定要求图2扇环面积最大设图2扇环的圆心角为，面积为S，根据题意得：， 2分= 3分= 4分= 5分式中S在时为最大，最大值为 6分花圃面积最大时的值为，最大面积为 7分(2)当时，S取值最大，(m)，(m) 8分=(度) 10分23（本小题满分12分）解: (1)完成从A点到B点必须向北走，或向东走，到达A点以外的任意交叉点的走法数只能是