平行四边形的定义及其性质

1、第13讲 平行四边形的定义及其性质【基础知识】1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形用符号“”表示.平行四边形不相邻两个顶点连成的线段叫它的对角线.2 平行四边形的性质：(1)平行四边形的对边平行且相等.(2) 平行四边形的对角相等，邻角互补(3) 平行四边形的对角线互相平分.3 两条平行线间的距离：(1) 定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离.(2) 两平行线间的距离处处相等.(3)平行线间的平行线段相等.4平行四边形的面积：(1)如图 12-1-2 ，二打-：一_ II 八-(2)同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积相

2、等.如图12-1-2,|-有公共边BC 则 9肛匚d = 9ebcf.【例题讲解】例1 (1)已知 加1中，/ A比/ B小20°,那么/ C的度数是 (2) 在口ABCD中，周长为28,两邻边之比为 3 : 4,则各边长为 (3) 一个平行四边形的一边长是8, 条对角线长是 6,则它的另一条对角线 x的取值范围为(4) 平行四边形邻边长是 4 cm和8cm,较短边上的高是 5 cm , 则另一边上的高是例2.已知：在DABCD中，过AC与BD的交点0作直线，与 BA DC的两条延长线交于 M N两点，求证: 0M= ON例3.如图，在口ABCD中, E、F分别是BC AD上的点，且

3、 AE/ CF, AE与CF相等吗？说明理由D三、【同步练习】1.已知口ABCD中，/ B=70° 则/ A=，/ C=，/ D=2 .在二ABCD中： / A: / B=5:4 , 则/ A=;/ A+Z C=200°，则/ A=，/ B ;3. 在口 ABCD中, AB=3cm BC=4cm 贝U DABCD的周长等于 .4. 若平行四边形周长为 54,两邻边之比为4:5，则这两边长度分别 ;5. 已知口 ABCD寸角线交点为 0, AC=24cm,BD=26cm,若AD=22cm则厶0BC的周长为6. 如图，在平行四边形 ABCD中, AD=2AB,CE平分Z BCD

4、交AD边于点E, 且 AE=3 , 贝U AB 的长为7. 如图口ABCD与口 DCFE的周长相等，且Z BAD=60 , Z F=110°,则Z DAE的度数为8. 如图，在 ABCD中, AE交 BD于 E, CF交 BD于 F, AE/ CF.求证：AE= CF.E9. 如图，已知，ABCD的周长为60cm,对角线交于 O,A BOC勺周长比 AOB的周长少8cm,求AB, BC的长.10. 已知 ABCD中, E、F是分别是 AB CD上的点，且 AE=CF试说明 DE=BF11. 如图，在 口ABCD中,对角线 AC BD相交于点 O, MN是过O点的直线,交 BC于M,交

5、AD于N, BM=2AN=2.8 ,求BC和AD的长.13.如图，在 口ABCD中 , O是对角线 AG BD的交点, 否相等？为什么？BEX AC DF丄AC 垂足分别为 E、F ,那么 OE与OF是达标检测 1.如图，在 口ABCD中，AE丄 BC于 E, AF丄CD于 F, AE=2cm AF=3cm ABCD的周长为 20cm, 求 ABCD 的面积S. 2.如图，在 口ABCD中,M N分别是AD, BC的中点，/ AND=90，连接 CM交DN于点O求证： ABNACDM 3、如图，在厶ABC中，AB=AC D, E, F分别是AC, BC, BA的延长线上的点，四边形 ADEF为

6、平行四边形, 求证：AD=BF 4.如图，在口ABCD中,DE垂直平分 AB,而口ABCD勺周长为38cm, ABD的周长比 口 ABCD勺周长少10cm,求AB和BC的长.不等式(组)的解法专题1解下列不等式d) 2(x 1)1.7 2x ,10.32.求不等式23x 38x 73的非正整数解43.解不等式3x 29 2x342x，把它的解集表示在数轴上，并求出它的非正整数解4.已知关于x,y的方程组3x4x2y3yP 1的解满足x y，求p的取值范围P 125当k是什么正整数时，方程x 3k 5( x k) 4的解是负数?6、解一元一次不等式(组)3(x2)8 2x解不等式组 x 1x 1，并把它