平行四边形11.4

1、课题：平行四边形的面积教学内容：教科书第 79 81 页教学目标：1、使学生通过探索， 理解和掌握平行四边形的面积计算公式、 会计算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养 学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教学准备：用厚纸做的平行四边形，一把剪刀，三角尺，导学案。 教学过程：课前交流，渗透转化师：上课之前我们一起来听一个故事，故事听完后，将针对故事提问 题。动画播放曹冲称象的故事。 师：谁来说说曹冲称象的办法？ 预设：师小结：曹冲通过把大象的

2、重量转化成石头的重量来称象。转化是 非常有趣的，不单在我们生活中要用，在数学课堂上一样可以用。 师：在数学课堂上哪些地方可以用到转化呢？预设：师：转化无处不在，把新知识转化成旧知识，把不熟悉的转化成熟悉的，把复杂的转化成简单的。 “转化”是数学学习和研究的一种重要 思想和方法。师板书：转化 师：这节课我们就来利用转化的思想解决数学问题，准备好了吗？一、开门见山，揭示课题课件出示情景图师：请同学打开数学书 80 页，看看这几位小朋友在干什么呢？他们 遇到了什么问题？预设：这几位小朋友遇到的问题是：这两个花坛哪一个大呢？ 师：你们怎么帮助他们呢？ 预设：比较两个花坛的大小就是比较他们的面积。帮他们

3、解决问题， 要会计算长方形的面积， 平行四边形的面积。 师：长方形的面积怎样计算？预设：长方形的面积二长X宽 师：长方形的面积已经会计算了，这节课我们将研究平行四边形的 面积。（板书课题：平行四边形的面积）二、合作探究，体会转化1、用数方格的方法计算面积。（1）、用幻灯片出示教材第 80 页方格图： 师：我们会用数方格的方法得到一个图形的面积。 现在请同学们用这 个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。课件出示 说明要求：在方格纸上数一数，然后填写下表。 （一个方 格表示 1 平方厘米，不满一格的都按半格计算。 ）（2）、汇报结果，课件展示表格。师：谁来说说你的填法？ 预设：平行四边形的底

4、是 6 厘米，高是 4 厘米，面积是 24 平方厘米； 长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，面积是 24 平方厘米。 师：你是怎么数出平行四边形的面积？ 预设：先数整格，再数半格。 （课件出示） 师：这位同学是横着汇报的，谁能竖着汇报？ 预设：平行四边形的底是 6 厘米，长方形的长是 6 厘米，平行四边形 的高是 4 厘米，长方形的宽是 4 厘米，平行四边形的面积是 24 平方 厘米，长方形的面积是 24 平方厘米。（3）、师：观察表格的数据，你发现了什么？ 预设：平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个 长方形的面积等于它的长乘宽， 这个平行四边形的面积等于它的底乘 高。2

5、、推导平行四边形面积计算公式。（1）猜测平行四边形的面积等于底乘高 师：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高， 是 不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？（2）验证平行四边形的面积等于底乘高 师：需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能 不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。 师：请小组长拿出准备好的学习用具，小组操作时注意安全。 学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼， 教师巡视， 并个别 指导。师：哪个小组先上台展示你们的作品？ 师：这条线是怎样的一条线？ 预设：这条线是平行四边形的高 师：不沿着高剪行吗？（不行）为什么？是这样

6、想的吗？还有其他的 想法吗？预设：这样就能保证后面剪拼的图形是长方形 师：对，咱们剪开为了平移过去拼成长方形，一定要沿着高剪。 教师用课件演示剪平移拼的过程。师：还有其他的拼法吗？ 师引导：平行四边形有几条高，你能沿着另一条高剪吗？展示 小组合作交流讨论 师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形， 请同学们观察拼 出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？小组讨论。课件出示讨论题：a、 拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？么关系？c、 能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算 公式吗？小组汇报，教师归纳： 我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的 平

7、行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等， 这个长方形的宽与平行四边形的高相等， 因为长方形的面积二长X宽，所以平行四边形的面积二底X高。师：其实刚才我们思考探究的过程是非常有价值的，想一想，回 忆一下，我们是怎样求平行四边形的面积的？预设：沿着平行四边形的高剪开，平移，拼成一个长方形，它的 面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等， 这个长方形的宽与平行四边形的高相等， 因为长方形的面积二长X宽，所以 平行四边形的面积二底X高。师：闭着眼睛想一想。好了、孩子们。3、师指出：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底,师板书： s=ah师：学习了平行四

8、边形的面积， 现在你会帮助小朋友们解决问题吗？ 课件出示主题图 师：要想帮助他们解决问题还要测量出长方形的（ 长和宽 ） ，平 行四边形的（底和高） 。课件出示 师：这两个花坛哪一个大呢？ 师小结：孩子们，我们多了不起！通过剪拼，把平行四边形转化成了 长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式， 下面让我们带着我 们的收获来解决问题！相信你一定没问题。三、解决问题，深化认识1、 出示例 1.读题并理解题意。（课件出示） 交流作法和结果。师：接下来请欣赏课本上例 1 是怎么做的，你要学习他的什么呢？ （书写格式，面积要用面积单位。 ）2、一个平行四边形的停车位底长 5m高3m它的面积是多少？3、你能算出下面平行四边形的面积吗？（1）、交换底的位置，还是已知底和高（2）、已知不对应的底高（质疑：可以相乘吗？） 师：同意他们的做法吗？同意的请举手，不同意的请举手，为什么？ 预设：不是与底相对应的高， 只有对应的底和高才能算出平行四边形 的面积。（3）、已知两组对应的底高（教师强调：底和高要对应） 师：谁来交流他的做法，还有不同的做法吗？师：对呀，为什么同样的一个平行四边形会有两个不同的算式来计算 它的面积？预设：平行四边形有两组不同的对应的底和高师：算