巧设任务单现课堂精彩

1、巧设学习任务单引领学生有效探索以“鸡兔同笼”教学为例松江区实验小学殷晓琼随着教育改革，素质教育的推进，如何减轻学生的负担，提高学生的学习效 率，成了方方面面都在关注的问题。学习任务单作为一种可视的学习支架， 已被 广泛应用于课堂。究竟什么是学习任务单？或许有不少老师跟我之前的想法差不 多，认为学习任务单只不过是课堂练习的更名罢了， 如果真的是这样也就失去了 进一步研究它的意义，然而通过参加第八届“乐学杯”课堂教学的评比，让我对 学习任务单有了崭新的认识。下面就是我在教学“解决问题”这节课中，对学习任务单设计与呈现的一些 尝试与思考。片断一：注意新旧知识的承接，让学生有发挥的空间师：小胖最近遇到

2、了个问题，请大家来帮他解决。出示：2只公鸡，3只兔，（）个脑袋，（）条腿。生：5个脑袋，16条腿。师：你是怎么想的？生：2只公鸡2个头，3只兔子3个头，所以有5个脑袋。1只公鸡2条腿, 2只公鸡4条腿。师：算式怎么列？生：2X 2=4师：我们来借助树状算图看一看。生：3只兔子，每只兔子有4条腿，所以3X 4=12条腿。总共4+12=16条腿。师：说的真好。老师这里也有一个问题，请大家一起来读读题。（出示学习任务单一）生：（齐）有若干只鸡和兔，它们共有 15个头，48条腿，鸡和兔各有多少 只？师：老师的问题跟小胖的问题有什么区别？生：老师的问题与条件和小胖的问题与条件反了。师：哦，现在是知道了总

3、腿数，要求鸡和兔的只数，观察一下树状算图，跟 我们以前做过的题有什么不同？（这题中有几个未知量要求啊 ?）生：以前的树状算图只有一个问号，这次的树状算图有两个问号。师：哦，这次要同时求两个未知数。这就是今天我们要来解决的问题。（板书课题）同学们有什么办法来解决这个问题呢？（同桌先互相交流）师：把你们交流后的想法写在学习任务单上。【反思】本课是二期课改小学数学第八册第五单元整理与提高中解决问题2的例 3，该课作为打*号的内容，对学生的数学思维能力有一定的要求。教材力图让学 生运用假设的思想找出不同的组合，通过列表举例的方法来验证结果是否符合题 意，最终找到问题的答案。而学生的实际情况是，虽已认识

4、了树状算图，并能借 助树状算图分析应用题的数量关系，但对于要求两个未知量的应用题还是比较陌 生的，因而情境引入要设置一些坡度，由简及繁做好铺垫。学习任务单一的出示正是借助“小胖遇到了问题，请大家帮忙来解决”的情 景设置，吸引学生的注意力，充分调动起学生想要解决问题的热情， 并且通过这 一问题的解决，学生的脑海中已经构建起鸡、兔只数与总腿数之间数量关系的模 型，找到一把解决“鸡兔同笼”问题的钥匙。然后对换条件和问题的位置，自然 地由已知转化为未知，揭示课题，顺利的完成了新旧知识的对接。而对于任务单一用何种方式呈现，在试教的过程中我也做过这样的尝试： 出 示问题“有若干只鸡和兔，它们共有 15个头

5、，48条腿，鸡和兔各有多少只？” 并在问题下方附上一张空白的表格。学生也很顺理成章的都采用了列表法尝试、 枚举，接下去练习的完成情况倒也不错，看似很顺，但一节课下来，总让人感觉 学生的机械操作好像多过于对问题本身的理解， 于是造成了学生会做这类题，但 为什么要这样做？这样做有什么好处？不置可否， 所谓，知其然，不知其所以然。遵照新课程标准中：在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程 中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间， 鼓励学生自主探索与合作交流的精 神。所以，进过反复试教，最终决定这样呈现任务单：仅出示问题“有若干只鸡和兔，它们共有15个头，48条腿，鸡和兔各有多少只？”下面整页留白

6、。并且 问题提出时，我并不急着对学生的思维进行干预或引导，也不急于让学生仓促的动手做这道题，而是放手让学生先自己想一想，然后同桌之间交流一下各自的想 法，生生之间产生思维的交流和碰撞，然后把交流后较成熟的想法写在学习任务 单上。由于任务单的出现并没有对解决问题的方法有任何限制，所以学生有充分的自主发挥的空间，解题策略也呈现多样化，有用画图法，假设法，也有列表法 的。通过这样一个过程，学生对“鸡兔同笼”问题已经产生了进一步的理解，思 路也更加清晰。进一步比较后，发现画图法虽直观，也有它的局限性，数据较大 时操作起来比较麻烦，而假设法又不是每一个学生都能很好的理解的。 所以有必 要寻找一种既简单又

7、易懂的方法一一列表法，为后续学习列表法解题埋下伏笔。片断二：注意任务设计要有层次性，把握任务单呈现的时机师：刚才我们解决的这个问题，早在 1500年前，古代数学家们就开始研究 了，把它叫做“鸡兔同笼”问题，最早记载于孙子算经中。这个问题流传非 常广泛，传到日本，变成了 “龟鹤问题”。出示学习任务单二：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有几只？龟（只）鹤（只）总腿数（条）判断师：你能不能像黑板上那样用列表法， 通过有序的思考来解决这个问题， 请 同学们独立完成在学习任务单上。（生独立答题，师巡视）师：老师发现有些同学一个一个的算，好像碰到问题了，格子不够了，你有 什么好办法解

8、决这个问题吗？龟（只）鹤（只）总腿数（条）判断同学能够很2020120X1921118X1822116X1723114X1624112a/师：老师看到有些快的找到答案了，我们让这些同学来给我们提提建议。生：师：你们发现他是从哪里开始验证的？生：20只，20只，对半分的师：像这样列表的方法也是可以的， 我们把它叫做取中列表法。还有谁有不 同的建议？生：我是先全部看成龟，有40只，腿一共是160条，差太多了；龟39只， 鹤1只，腿一共158条，还不对；龟再减少，38只，鹤2只，腿156条师：发现像这样每次调整一只的话，腿数会怎么样？生：减少2条。离112条腿的目标还差很远，所以直接跳到龟 30只，

9、鹤10 只，腿140条，还是差好远，再跳龟20只，鹤20只，腿120条，越来越接 近了。师：越来越近了，所以你怎么调了？生：慢慢的调，直到龟16只，鹤24只，答案就出来了。师：像他这样来列表，我们叫做跳跃式的列表法。其实，我们在列表的过程 中不一定要从头开始验，也可以从中间开始来验证，也可以根据自己发现的规律 跳着来验证，但是往下调整的时候还要进行有序的思考。【反思】这张学习任务单的设计在完成任务单一后出现，此时呈现是要达到两个层次 的目的。第一层次是模仿练习，在解决了任务单一后出示，这时学生对解决这类 问题的策略已心中有数，正跃跃欲试，因而，安排了这样一个练习在这里乘热打 铁，学生实践有序列

10、表的过程。第二层次是对列表法解决冋题的深入探究，这里 的问题设置并不是简单的机械重复，而是设置了一些障碍，其一，相比较第一张学习任务单（共有15个头），所提供的数据变大了（龟和鹤共 40只），解决问题 的难度自然提升了；其二，在设计任务单时，故意使表格中预留的格子产生不够 的情况，促使学生经历“生疑一一释疑”的过程。在实际教学过程中，确实也发 现学生逐一列举，结果表格的格子不够了，解题速度也非常慢，这时，我及时提 醒学生：“动动脑筋，有什么好办法可以解决这个问题？” 于是有些学生就对一一 猜测验证的策略进行调整，尝试跳跃式列表法和取中列表法，经过汇报交流，其 他同学也得到了借鉴。在这个过程中，

11、我既关注了学生解决问题的结果，更关注 了学生解决问题的过程与方法，并不断提升学生解决问题的技能技巧。片断三：注意联系生活实际，学生完成自主建构师：我们再看看生活中也有鸡兔同笼问题。小胖班一行13人去参加了 3月12日的植树活动，请你根据提供的信息，求参加植树活动的男、女生各有多少 人？你觉得这道题目跟我们刚才的鸡兔同笼问题有什么关系？出示学习任务单三：已知参加植树活动的学生人数共13人，每个女生种3棵，每个男生种4棵,一共植树43棵。求参加植树活动的男、女生各有多少人?男生（人）女生（人）植树的棵数（棵）判断答:（生思考）生：人数相当于头数，种的树的棵树相当于腿数，女生看做鸡，男生看做兔子。【反思】荷兰数学家弗赖登塔尔指出：数学来源于现实，扎根于现实，应用于现实。只有再现数学知识与生活的联系，让学生学习数学的过程成为“做数学”、“用数 学”和“会生活”的过程，才能使学生的数学素养得到真正的提高。这张任务单 的出示，算一算植树活动中男、女生的人数，把生活中的“鸡兔同笼”问题展现 在学生们的眼前，通过前面两张任务单的学习，学生对该问题基本结构的认识已 比较清晰，再经过内化、分析之后，能够发现人数相当于头数，棵树相当于腿数， 自主地建构起其与“鸡兔同笼”问题的内在联系，从而，学生认识到了生活中