2020年山西省太原市七年级(上)期中数学试卷

1、第5页，共12负期中数学试卷题号-四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.有理数-3的绝对值是（）A. 3B.-3C. ±3D.十2.下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，在这些城市中，平均气温最低的城市 是（）城市北京上海沈阳广州太原平均气温-5.62.3-16.817.6-11.2A.北京B.沈阳C.广州D.太原3.如图，在数学活动课上，同学们用一个平面分别去截下列四个几何体，所得截而是 三角形的是（）4 .下列运算正确的是（）A, x2+x2=x4C.么、=-凸，5 .化简;（16%-12）-2伏-1）的结果是（A. 2v-lB. a+1B. 4x+ (x-

2、3y) =3x+3yD. 2 (x+2) =2x+2)C. 5x+3D. x-36 .下面四个几何体，同一个几何体从正面看和从左而看的形状图相同，这样的几何体7.共有（A. 1个正面B.2个C3个有一个两位数，个位数字是,A. mn圆柱D.4个十位数字是杨，则这个两位数可表示为（）C. 10/i+mD. m+n8 .今年9月世界计算机大会在湖南省长沙市开幕，大会的主题是“计算万物，湘约未 来”.从心算、珠算的古老智慧到“银河” “天河”“神威”创造的中国速度，''中 国计算”为世界瞩目.超级计算机“天河一号”的性能是4700万亿次，换算成人 工做四则运算，相当于60亿人算一年，

3、它1秒就可以完成.数4700万亿用科学记 数法表示为（）2019世界讨舞机大会201? world Computer CongressD. 4.7x10A. 4.7x107B. 4.7x10" C. 4.7xl0149 .”1285个服务站点”，“4.1万辆公共自行车”，“日均租骑量32.54万次”，“1小时内免费”，,自2012 年开通运营以来，太原公共自行车己经伴随太原市民走 过近七个春秋.课外活动小组的同学们，在某双休日11： 30-12： 00对我市某个公共自行车服务站点的租骑量进行了观察记录.用“-6”表示骑走了 6辆自行车，记录结果如下表（时间段不含前一 时刻但含后一时刻

4、，如11： 30-11： 35不含11： 30但含11： 35）时间段11： 30-11：3511： 35-11：4011： 40-11：4511： 45-11：5011： 50-11：5511： 55-12：00自行车 数量-15+8-11+10-6+13假设此服务站点在11： 30时有自行车30辆，则在12： 00时该站点有自行车（）A.31 辆B.30 辆C29 辆D.27 辆10 .和谐公园内有一段长方形步道，它由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角 三角形地砖排列而成.如图表示此步道地砖的排列方式，若正方形地砖为连续排列 且总共有40块，则这段步道用了白色等腰直角三角形地砖（）X

5、XX XXXID. 84 块A.80 块B.81 块C82 块二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11 .如图，汽车的雨刮器能把前挡风玻璃上的雨水刮干净，这一 现象，抽象成数学事实是.12 .如图是小明设计的运算程序，若输入x的值为-2,则输出的结果是/输入/ ,2x7 / 输出 /I513 .代数式-2x+3的值随着x的值的逐渐变大而 （填“变大”或“变小”）.14 .成语“运筹帷幄”中"筹"的原意是指孙子算经中记载的“算筹”.算筹是中 国古代用来进行计算的工具，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式（如佟I）.123456789I

6、II in mi mu 丁仃h皿纵式=壬横式中国古代的算筹数码当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各 位数码的算筹需要纵、横相间：个位，百位，万位数用纵式表示；十位，千位，十 万位数用横式表示：“0”用空位来代替，以此类推，如：数3306用算筹表示成 =in 丁.用算筹_U| 表示的数是.15 .如图是一个去掉盖子的长方体礼品盒的展开图（单位：。）.从A, 8两题中任选 一题作答.A.该长方体礼品盒的容积为 a/.B.如果把这个去掉盖子的礼品盒沿某些棱重新剪开，可以得到周长最大的展开图, 则周长最大为三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16 .先化简，再求

7、值：-2+ （2inn2-m2n） -2 （皿?3）,其中小=：,?=100.四、解答题(本大题共7小题，共56.0分) 17. (1) 3- (-4) + (-5)(2) 18 x (一：)-6 + (-2)572<3)(12*18 + 3)* (一36)(4) (-2)3 + -8+(-3)2x118 .下面是小颖计算(-34)-(+)-(+1.6)+ ( +排勺过程，请你在运算步骤后的括 号内填写运算依据.解：原式=(-3.4) + (-1.6) + (-11) + ( + !)=(-3.4) + (-1.6) + (-I3) + ( + 1)=(-5) +0=-519 .今年假期

8、某校对操场进行了维修改造，如图是操场的 一角.在长为米，宽为/，米的长方形场地中间，并 排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及 篮球场与长方形场地边沿的距离都为C米.（1）直接写出一个篮球场的长和宽：（用含字母。， C的代数式表示）（2）用含字母访仇C的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当=42, /k36, c=4时，这两个篮球场占地而积的和.20 .如图是用8个大小相同的小立方块搭成的几何体，请分 别画出从正而，左面和上而看到的这个几何体的形状 图.正面21.某中学为打造体育特色学校，落实每天锻炼1小时的规定，经调查研究后决定在七、 八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、健球项目

9、.七年级共有六个班，每班的人数以 “人为标准，各班人数情况如下表.八年级学生人数比七年级学生人数的2倍少240 人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的和.（说明：1901班表示 七年级一班）班级1901 班1902 班1903 班1904 班1905 班1906 班与标准人数的 （人）+3+2-2+20-1（1）用含"的代数式表示七年级学生人数.（2）学校按每人一根跳绳，一个健球，两人一副羽毛球拍的标准，购买相应的体 育器材以满足学生的锻炼需要，已知跳绳每根5元，健球每个3元，羽毛球拍每副 18元，当。=40时，求购买器材的总费用.22 .下列等式：2-1 = 2x1+l

10、, 51 = 5 x箱，具有小忆力+1的结构特征，我们把 满足这一特征的一对有理数”，b称为"共生有理数对“，记作（"，b）.如：数 对（2, 3，（5, 3都是“共生有理数对” （1）在两个数对（-2, 1） , （3, 中，“共生有理数对”是.（2）若（，/?）是“共生有理数对”,则（-，-】）“共生有理数对”： （填“是”或“不是”）（3）从A，8两题中任选一题作答.A.请再写出一对“共生有理数对”.（要求：不与题目中已有的“共生有 理数对”重复）B.是否存在“共生有理数对""，）,若存在，求出的值：若不存在，请说 明理由.23 .如图，数轴的单位

11、长度为1,点C,。表示的数互为相反数，结合数轴回答下列问 题：（1）请在数轴上标出原点。的位置.（2）直接写出点A, B, C,。所表示的数，并判断哪一点表示的数的平方最大， 最大是多少？（3）从A, 8两题中任选一题作答.4若点E在数轴上，与点C的距离CF=3.5,求点尸表示的数；设动点P从点8出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速向终点D 运动，运动时间为，秒，求点P, C之间的距离CP.（用含，的代数式表示）B.设点M, N都从点A出发沿数轴的正方向匀速向终点。运动.点M的速度为每 秒2个单位长度，点N的速度为每秒5个单位长度，当点M运动到点B时点N开 始运动，设点M运动的时间

12、为，秒，求点M, N之间的距离MM （用含/的代数 式表示）I i1_1!111 AABCD第8页，共12页答案和解析1 .【答案】A【解析】解：1-31=3,故选:4.根据绝对值的意义，可得答案.本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数.2 .【答案】B【解析】解：-16.8V-11.2V-5.6V2.3V 17.6,在这些城后中，平均气温最低的城市是沈阳，故选：B.根据有理数的大小比较法则比较，得到答案.本题考查的是有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：正数都大于0：负数都 小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小.3 .【答案】A【解析】解：A、截而是三角形，故这

13、个选项符合题意：8、截而是圆，故这个选项不符合题意：C、截面是五边形，故这个选项不符合题意：。、截面是长方形，故这个选项不符合题意.故选：A.观察截面的图形，即可得出答案.此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和 方向有关.对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归 纳的思想方法.4 .【答案】C【解析】解：A、9+炉=*，故此选项错误；B、4x+ (x-3y) =5%-3y,故此选项错误;C、正确；。、2 (x+2) =2x+4,故此选项错误：故选：C.直接去括号进而合并同类项得出答案.此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是

14、解题关键.5 .【答案】A【解析】解：原式=4x-3Z+2=2r-l.故选：A.直接去括号进而合并同类项得出答案.此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键.6 .【答案】D【解析】解：正方体、球，圆锥与圆柱四种几何体从正而看和从左面看，看到的相同， 故选：D.根据几何体的三视图解答即可.此题考查几何体的三视图，关键是根据几何体的三视图解答.7 .【答案】B【解析】解：由题意可得，这个两位数为：10，+，故选：B.根据一个两位数，个位数字是，十位数字是小，可以用含小、的代数式表示出这个 两位数.本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.8 .【答案】D【解析】解

15、：4700 万亿=4700 0000 00000000=4.7x10%故选：D.科学记数法的表示形式为“X10”的形式，其中1W|IV1O, /?为整数.确定的值时，要 看把原数变成“时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原 数绝对值10时，是正数；当原数的绝对值VI时，是负数.此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X10”的形式，其中 ”同10,"为整数，表示时关键要正确确定”的值以及的值.9 .【答案】C【解析】解：30-15+8-11+10-6+13=29,则在12： 00时该站点有自行车29辆，故选：C.根据有理数的加法，可得答案.本

16、题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键.10 .【答案】D【解析】解：3+40x2+1=84.答：步道上总共使用84个三角形地砖.故选：D.中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，从而得到三角形的个数为3+40x2+1. 本题考查了图形的变化类，探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题.11 .【答案】线动成面【解析】解：雨刮器是可以看做线段，线段在运动时形成而，故答案为线动成而.根据点、线、而的关系，雨刮器是线，运动后形成而.本题考查点、线、面的的关系；熟练掌握点动成线、线动成而、面动成体是解题的关键.12 .【答案】-5【解析】解：当入=2时，则2x+l=4hl=-34当

17、 4-3 时，则 2x+l=-6+l=-5：故答案为-5.首先计算4-2时对应的值，根据结果是否大于。再进一步进行，若小于0,循环代入计 算，若大于0,直接输出.此题考查了代数式的求值问题，能够正确理解程序的设计，在计算的时候，根据混合运 算的顺序，先算乘方，再算乘法，最后算减法.13 .【答案】变小【解析】解：令)=-2x+3.7随x的增大而减小.代数式2r+3的值随)，的变大而变小.故答案为：变小.令,v=-2r+3,然后依据一次函数的性质求解即可.本题主要考查的是代数式的值，将代数式问题转化为一次函数的增减性问题是解题的关 键.14 .【答案】6327【解析】解：各位数码的筹式需要纵横相

18、间：个位、百位、万位数用纵式表示；十位, 千位，十万位数用横式表示：“0”用空位来代替，用算筹表示的数是6327.故答案为：6327.根据新定义直接判断即可得出结论.此题是应用类问题，主要考查了新定义，学生对图形的认识，理解新定义是解本题的关 键.15 .【答案】800 158【解析】解：(1) 20-15=5 (cm)15-5=10 (cm)26-10=16 (cm)16x10x5=800 (cm3)故该长方体礼品盒的容枳为800“小.故答案为：800；(2) 16x8+10x2+5x2=128+20+10= 158 (cm)故周长最大为15&7.故答案为：158.A、确定长方体的长

19、、宽、高，即可求出容积，8、根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案.此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平而图形必须5条 棱连接是解题关键.16 .【答案】解：原式=-2/?3+力2-加生=-nrn当 ?=!，=100 时，原式=Uxl00=-36.【解析】把整式去括号后合并同类项，再把八的值代入.本题主要考查了整式的加减.化简整式是解决本题的关键.17 .【答案】解:(1)原式=3+4-5=2；(2)原式=-6+3=-3；(3)原式=-15+14-24=25：(4)原式=-8-8+3=13.【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值：(2)原式先计算

20、乘除运算，再计算加减运算即可求出值：(3)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(4)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值.此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18 .【答案】加法交换律 加法结合律 互为相反数的两个数相加得零一个数与零相加 仍得这个数【解析】解：原式=(_3.4)+ (-1.6)+ (-4) +( + $ (加法交换律)，=(-3.4) + (-1.6) + ( + 1)(加法结合律)，=(-5) +0 (互为相反数的两个数相加得零)，=-5 (一个数与零相加仍得这个数).故答案为：加法交换律，加法结合律，互为相反数的两个数相加得零

21、，一个数与零相加 仍得这个数.利用加法运算律计算即可求出值.此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19 .【答案】解：(1) 一个篮球场的长和宽分别为：(儿3c)(小左)；(2)这两个篮球场的占地面积为 33e) (“-2c) =cib-2bc-3ac+6c2 (平方米)：当 ”=42, =36, c=4 时，(42-4x3) x (36-2x4) =600 (平方米).【解析】(1)根据题意求出两个长方形的长和宽，即可：(2)把。=42, /?=36, c=4 代入(b3c) (a-2c)求出即可.本题考查了求代数式的值和列代数式，能正确根据题意列出代数式是解此题的关键.2

22、0 .【答案】解：如图所示:从上面看【解析】从正而看：共有4列，从左往右分别有1, 3, 1, 1个小正方形：从左而看： 共有3列，从左往右分别有3, 1, 1个小正方形：从上面看：共分4列，从左往右分别 有1, 3, 1, 1个小正方形.据此可画出图形.此题考查了作图-三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键.21 .【答案】解：(1)七年级总人数="3+4+2+/2+。+2丑什小1=6+4；(2)七年级总人数=6x40+4=244 (人)， 第10贞，共12页买跳绳的费用=244x5=1220 （元），八年级总人数=244x2-240=248 （人），买羽毛球拍的费用=248+

23、2x18=2232 （元），九年级总人数=（244+248） +2=246 （人），买犍球的费用=246x3=738 （元），购买体育器材的费用=1220+2232+738=4188 （元）.【解析】（1）“为每班的标准人数，根据表用表示出每个班的人数，再相加即可得出 答案；（2）根据已知条件得出八年级以及九年级的总人数，再计算出购买体育器材的费用. 本题主要考查了列代数式以及代数式求值，要注意数与数之间的关系，难度不大，关键 是弄清题意.22.【答案】1）是（4, 1）或（6, ?）【解析】解：（1） 21=3-2x1+1=1,（-2, 1）不是“共生有理数对”，.3芳，3x|t-14-3-i=3x1=l,.（3, 1）是“共生有理数对”：故答案为：（3,（2）是.理由：-m- （-in） =-+/，- （-nt） +1 =/»/»+1 （?，）是“