频分复用原理及其应用研究全解

1、S7)t我轩北夫4201聒学士学位论文频分复用原理及其应用研究频分复用原理及其应用研究摘要 频分复用(FDM足通信系统中信号多路复用方式中的一种，本质上是依据频率来 分隔信道的。频分复用技术在当今通信领域有着很重要的地位。根据性质和特点的不同 频分复用还可以被细分为传统的频分复用(FDM) 口正交频分复用(OFD©本论文主要由以下几个部分组成。第一部分介绍频分复用基本原理，系统实现以及其 应用特点；第二部分介绍正交频分复用的基本原理及DFT勺实现；第三部分主要介绍在 实际应用中当载波频率接近时，频谱会发生重叠，传统的频分复用解调效果容易出现失 真，正交频分复用由于其载波的正交性特点,

2、在频谱发生重叠时可以保证解调效果；最后 通过MATLAB序中的SIMULIN昉真图来表现正交频分复用的优越之处。关键词 频分复用；正交频分复用；MATLAB仿真Frequency division multiplexing principle and its application researchAbstract Frequency division multiplexing (FDM) is a kind of signal multiplexing mode in communication system, which is divided by frequency channel es

3、senFrelquency division multiplexing technologyis very widely usedin today'scommunicationFrequencydivision multiplexing can also be divided into the traditionalfrequencydivision multiple(FDM) and orthogonal frequency division multiplexing(OFDM) depending on the nature and characteristics.This pap

4、er consistsof the following parts. The basic principle of frequency division multiplexing, systemimplementationand its applicationcharacteristicare introducedin the first part . The basic principle of orthogonal frequency division multiplexing and its realization of DFT are introducedin the secondpa

5、rt .Due to its characteristicsorthogonalfrequency division multiplexing can guarantee the demodulation compare with the traditional frequency division multiplexing when the carrier frequencyis close to in the practical application, spectrumoverlaphappens,which is introducedin the third part .Finally

6、 by SIMULINK of MATLAB simulation diagramto show the superiorityof the orthogonalfrequencydivision multiplexing.Keywords Frequency division multiplexing; Orthogonal frequency divisionMultiplexing ;MATLAB simulation1 . 引言 12 频分复用基本原理及实现 22.1 频分复用的基本原理 22.2 频分复用系统应用及其特点 23 正交频分复用基本原理及实现 43.1 正交频分复用原理

7、43.2 DFT 的实现 63.3 正交频分复用的优缺点 84 频分复用原理的应用 94.1 系统仿真主要模块的介绍 94.2 频分复用系统仿真的实际应用分析 94.3 仿真结果分析 14结 论 15参考文献 16致谢 171. 引言在通信系统中，一般情况下用来传输信号的物理信道的传输能力是比一路传输信号的需求要大的很多，这时候就可以让多路信号共同来利用该物理信道。这样一来通过多路信号共同使用一条物理信道就能够大大的提高信道的利用率，避免了大量资源的浪费。本文所讨论的频分复用就是根据就是利用这一原理来实现的，相比单载波信号传输它具有更高的效率和信道利用率。随着社会科技的快速发展，人们之间的交流

8、与联系进一步的加强，这使得对于通信功能，宽带服务的等要求进一步提高。但是因为现代社会的发展，无线传输环境却变得越来越恶劣，出现了很多很难解决的信号传输问题。这时候频分复用技术的提出给这些难题带来了解决的方法。伴随着DSP5片技术的快速发展，结合正交频分复用的良好结合性，正交频分复用技术正在逐渐开始得到通信领域开发人员越来越多的关注和开发1。现代通信宽带数字业务大量出现，传输的码元速率的要求不断再提高，传输带宽也需要更宽。传统的串行单载波调制除了实现设备复杂，浪费信道资源，在实际应用中还容易出现码问申扰问题。所以有后来有了 FD昉式传输的提出，FDhM多载波传输方式,多载波传输的优点是可以使每路

9、传输数据码元宽度变的更宽，有效改善码间干扰问题，如果进一步使用正交频分复用技术（OFDM,根据其特性可以让每一路载波信号问问隔相应地减小，从而使得整个信号传输系统在频带利用效率方面得到显著的改善 2 。本论文由两大部分组成，第一部分是就频分复用原理和正交频分复用原理及其应用研究展开介绍与讨论，分析频分复用原理，研究它们的优缺点，了解它们的系统组成和实现过程。第二部分是采用MATLAB真来体现实际的应用过程中正交频分复用的频谱利用资源利用率更高优点，主要介绍其仿真图像，用图形的形式来表达它的优越性和效率性。频分复用原理的提出和正交频分复用的广泛应用，给通信原理的信号传输带来了新的活力，解决很多应

10、用问题上遇到的难题 , 具有很强的理论和现实意义。2频分复用基本原理及实现2.1 频分复用的基本原理在通信系统信号传输过程中，因为要传送的信号带宽是有限的，而线路可使用的带 宽则相对是比较大的。所以在信号传输过程可以通过将信道带宽划分成互不重叠的很多 小频带，并且在相邻的两路之间留有未被使用的频带作为保护频带，每个小的频带能通 过一路信号。下图可以简单地表现频分复用系统完整的应用过程。2.2 频分复用系统应用及其特点下面通过一个具体的实例来讲述频分复用的发送原理和接收原理，如图2所示这是一 个三路信号的复用实例。整个原理框图由滤波器，调制器，传输信道以及解调器构成。 三路输入信号分别是fl（t

11、）,f 2（t）,f 3（t）。三路信号在发送端首先经过信号调制实现频谱 搬移，这里的LP砌能是为了使输入信号频率不至于过宽，随后将调制后的载波合成再 进行二次调制送入信道中去。分析可知第一次调制后上边带所合成的频谱是从W1到 W3+Wm这里三路信号本身占有Wr®的频带，三路信号之间还设有空的频带用来防止三 路信号频谱发生重叠。这是一个二级调制系统，第二次调制是为了让第一次调制后的合成频谱再进行一次频谱的搬移，在这个过程中其频带宽度不会发生改变。接收端解调与 发送端调制正好相互对应的，恢复各路调制信号，不会带来路间干扰。在通信系统中频分复用技术模拟信号处理方面得到相当多的应用，其主要

12、的优点是信 道的利用率高，技术手段比较成熟；缺点是所使用的传输设备相对比较复杂，很多时候 滤波器的设定是一个很难解决的问题，而且在信道复用和信号传输时候，调制解调等过 程中出现非线性失真问题很难得到解决，当这一类问题出现时会使得传输信号出现彼此 扰乱问题。3正交频分复用基本原理及实现3.1 正交频分复用原理OFDM从实质上来说是一种特殊的频分复用形式，在同传统频分复用(FDM)相比较 可以总结出OFDM有以下几个特点：1 .不需要设置空闲频带作为保护频带，子载波之间可以存在频谱重叠，这样一来在 信号传输过程中传输速率和带宽利用效率有着显著的改善；2 .每路子载波的调制是多进制；3 .每路已调信

13、号严格的正交以方便接收端能完全分离各路信号；4 .对子载波的调制制度是可以进行选择的，在实际应用过程中能够由各信道特性的 差别来选择使用合适的制度，调制制度相当的灵活。下面来证明正交频分复用体系里N个子载波正交特性，通常子载波可以记作为：Xk(t) Bk cos(2 fkt k)(k 0,1, ,N 1)(3-1)(Bk表示载波的振幅；初始相位由K表示；fk为频率)因此下面的公式可以用来表示这N路子信号的和：N 1N 1s(t)Xk(t)Bk cos(2 fkt k)(3-2)k 0k o复数形式如下N 1s(t)BKej2fkt k(3-3)K 0若是想使这N路信号在接收的时候可以彻底的分离

14、开来，便需要它们各路子载波问 满足正交正交性作为前提。这要求在码元持续时间Ts内有:TScos(2 fktk)cos(2 fiti) 0(3-4)0通过积分得sin2 (fk fi)Tsk i2 (fk fi)sin2 (fkfi)Tsk i2 (fk fi)sin( k i)2 (fk fi)sin( k i )2 (fk fi)算的结果得(fk fi)Tsm，(fk-fi)Tsn(m和n均为正横数)因此有fk (m n)/2Ts,fi (m n)/2Ts即要求子载波频率满足fk k/2Ts(k 为整数)子载波间的频率间隔f fk fi n/Ts所以最小载频间隔为fmin 1/Ts也可以说在

15、频率间隔为最小频率间隔的整数倍的时候，载波间都是正交的。图3 OFDM信号的频谱由图3观察易知，虽然它们之间有重叠部分，但从实际显示来看每路之间仍然存在正交 性。所以在接收端仍然能够利用正交的性质轻松地分离出各路信号。同时可以看出各子 信道之间不需要设定保护频带，所以这样会大大的提高传输频带的利用率1 o现在通过公式推理来具体了解一下OFDM系统在频带资源利用方面的优越性。假设 在一个正交频分复用应用过程中子载波数一共有N个，T为一个码元的持续是时间，各 路的子载波调制方式采用M进制，所以有：Bofdm (N 1)/T Hz(3-5)N log2 M 1 Nb/OFDM?log2 M (b/s

16、?Hz)TBofdmN 1 '由上面公式可知,当N很大的时候b/OFDMlog2 M (b/s?Hz)(3-6)为了方便，设用单载波M进制码元传输，如果要得到相同的传输速率，传输码元宽度必须缩短为 T/N, 占用带宽是 2N/T , 故有下面公式b/MN log 2 M ? TT - 2N1八一 log2 M (b/s?Hz)2(3-7)比较可得并行传输的OFDM系统比串行FDM单载波系统相比频带利用率有可增加约一 倍 2。3.2 DFT的实现傅立叶变换是一种将时域频域二者联系在一起的桥梁，在数字信号处理方面有着不 可取代的地位。实际对数字信号进行处理过程当中，人们可以根据实际情况来选

17、择不同 的变换方式来对信号进行处理。正交频分复用系统中的调制与解调过程就可以通过DFT 来完成。在信号与系统中我们知道，快速傅立叶变换FFT4运算量较大系统中运算效率 要比DFTW得多，正是由于其运算快速的特性使得OFD腋术在世界范围内得到了快速的 发展3。下面通过公式来推理如何通过IDFT和DFT完成系统的调制过程和解调过程。可以 将OFDMJ出信号表示为：N 1s(t) direct(t ts T/2)expj2 -(t ts)ts t ts T (3-8)i 0T其中rect(t)=1为了简便令t s=0则有(3-9)N 1s(t) di exo( j2 t)i 0T对s(t)以T/N速

18、率进行抽样，设t kT/N (k 0,1, ,N 1),代入公式3-9得出下 面公式：(3-10)sk(t)N"expj 笥i 0N公式3-10告诉我们对di求IDFT得到的是Sk。推理可知如果在接收端,我们对Sk进行DFT 变换便可以将输入数据符号di还原出来，如此便能够由DFTB到下面的公式表示：(3-11)N 12 ikdisk exo( j)0 i N 1k 0N通过对上面的三个公式的分析我们可知，正交频分复用技术应用过程中的信号处理是 可以通过傅里叶变换对来实现的。公式3-10表示调制过程，将原始输入信号di转换成OFD腑号Sk0通过载波调制然后传送进入传输信道里。公式3-

19、11表示解调过程，将OFDM 信号Sk恢复成原始的输入信号d o易知对于这里逆离散傅里叶变换所产生符号Sk是信道 里N子载波信号通过相加产生的4 o在信号系统中我们了解到对N点进行离散傅里叶逆变换运算是要通过进行N2次复 数乘法来实现的，而在选择快速离散傅里叶逆变换可以很大程度上减少运算量，使运算 量从M减少到约NlogN,这里面的N的含义是指子信道的数量5。所以在正交频分复用 系统的实际应用过程中，选择FFT来完成系统的调制解调能够提高系统运行速度，简化 系统的复杂程度。图4表示的是通过FFT来实现OFD陈统的原理框图。7图4 OFDM系统构成图（采用 IFFT/FFT实现方式）图4表示的是

20、通过FFT来实现OFD陈统的原理框图。通过图可以看出首先对输入信号进 行编码,在进行IFFT变换前要进行串并转换,变换后需要添加循环前缀来载波信号正交, 然后进行并用转换后通过窗函数，LPF进行射频发射，在接收那一端进行发送端的逆处 理就可以解调出发送的信号。3.3 正交频分复用的优缺点（ 1） 正交频分复用优点1 .正交频分复用在数据传输可以很大程度的降低码间串扰问题，简化传输设备的复杂程度。2 .频谱资源方面的利用效率高，这对当今频带资源匮乏有着重要的意义。3 .由于大规模集成电路技术与DSP技术的迅猛发展，IFFT与FFT都是十分容易实现 的，因此正交调制与解调不需要复杂设备，很容易实现

21、。4 .因为OFDM 体系的独特性， 就能够经过利用不定数量的子信道来完成非对称高速率数据的传输。5 .正交频分复用技术具有良好的结合性能，因此在实际使用的过程中实现多个用户同时利用正交频分复用技术进行信息传送变得十分简单。（ 2 ）正交频分复用缺点1 .在现实应用过程中，容易因为频率出现偏差而产生坏影响破坏子载波正交特性， 使在解调端解调出现失真。2 .存在较高的峰值平均功率比24频分复用原理的应用4.1 系统仿真主要模块的介绍MATLAB软件是当今众多工程领域十分流行的软件之一。它强大的功能吸引了众多的 使用者。本篇论文在仿真方面采用的是simulink模块来进行的。Simulink是MA

22、TLAB 件中应用较为广泛的一个部分，具有十分强大的功能7。下面来简单的介绍本次应用过 程中将要使用到的一些主要模块：Bernoulli Binary Generator：贝努利二进制序列发生器模块，可以随机的产生二进 制序列码，产生0和1的概率取决参数设置；BPSK Modulator Baseband: BPSlS带调制模块，对输入信号进行BPSKI制；Complex to Real-Imag：将输入的复数信号分解成实数部分和虚数部分在进行分别的 输出；Add Cyclic Prefix:循环前缀添加模块，在变换后的输入序列中按一定规律添加前缀;Sine Wave :正弦波输出模块；Pro

23、duct:乘积运算模块，可以将输入数据进行乘积运算后输出；Spectrum Analyzer： 频谱显示；To Workspace把仿真产生的数据按矩阵形式保存到Matlab工作空间中去；AWGN Channe信号传输通道，最基本的通道模型；Digital Filter :数字滤波器模块；Data Type Conversion ：数据类型转换器；Error Rate Calculation :误码率统计模块；Scope示波器，显示输入的信号波形；Display :实时数值显示模块；Random Integer Generator：随机整数发生器模块；QPSK Modulator Baseba

24、nd QPSI#带调制模块，对输入信号进行QPSKI制；IFFT:通过变换产生OFDMf号；FFT将OFDMF号转换成原始输入数据符号；QPSK Demodulator BasebandQPSIfi带解调模块，对输入信号进行QPSK单调8。4.2 频分复用系统仿真的实际应用分析在实际的应用过程中由于信道的带宽是一定的，所以在使用FDMT式调制的时候可能 会出现载波频率比较接近进而导致频谱发生较大的重叠，使得信号解调失真。然而根据 OFD岐术的特点可知，各路已调信号之间是正交的，已调信号频谱发生部分的重叠是允 许的，接收端能够完全分离各路信号。所以在出现频谱重叠的情况先可以通过OFD腋术 来解决

25、。下面将从两个应用仿真来展现实际应用过程中遇到此类问题时候两种仿真系统 的应用效果并进行比较。1 .通过仿真软件构造FDM（统如下图：仿真模型数据配置:Sample time ：1/1e5采用调制模式:BPSK三种信号的码速率分别 为：1Kbps> 2Kbps 5Kbps三种信号的载波频率分别为：10KHz、11.5KHzs 13KHz图5 FDM系统simulink仿真图仿真结果图:(1)合成信号频谱mRBW=48.8 HzFrequency (kHz)由图观察可知载波频谱在合成过程中存在重叠现象(2)第一路输入信号频谱mRBW=1.5 Hz(3)第一路输出信号频谱对比第一路输入输出信

26、号频谱可知解调效果不理想出现失真现象2 .通过simulink软件构造OFD睡信模块如下图表示：仿真模型数据配置:Sample time :1/8e3Sample per frame:1宠用调制模式:QPSKOFDM with QPSK|图6正交频分复用仿真模块原理图仿真结果图：(1)发送信号频谱实部Frequency (kHz)RBW=6.51 Hz(2)发送信号频谱虚部Frequency (kHz)RBW=6.51 Hz(3)输入信号频谱40IMiXl"J u L/ 1 A. i 1JJ 1. f1ICfI x D1 1E V ,1: llJ ) ；'t1-40345Fr

27、equency (kHz)678-50 012RBW=125.65 Hz(4)输出信号频谱八入!i/ J 7 fj.1Ail;'l,=;1*V11h ':卜1 ”:»3020100-10-20-30-40-50012345678Frequency (kHz)RBW=125.65 Hz对比输入输出图像可知输出信号频谱几乎未发生时真4.3仿真结果分析在FDM模块中载波频率比较接近，在占用较大带宽的情况下，频谱仍然发生很 大的重叠进而使得在解调时出现失真现象；对于OFDM模块，由于其特性允许频谱 发生重叠，在占用很小的带宽情况下信号解调效果也较好，因此在会发生频谱重叠 的情

28、况下选择OFDM方式能够很好的解决问题。结论在通信系统中频分复用技术在信号处理方面得到相当多的应用， 其主要的优点是信道的利用率高，技术手段比较成熟，特别是正交频分复用的提出使得通信系统得到了快速的发展。同FDMf比而言,OFDMI为其性能特点不仅在频谱利用率方面有了更大提高，还 可以利用DFTJ术来实现对传输数据调制和解调，使得信号处理过程得到大大的简化。 通过对FDMF口 OFDM6实际应用的又t比分析，结合simulink仿真图对比可以很容易得出 结论。在FDMK统应用过程中，当载波频率设定为10KHz 11.5KHZ 13KHz寸，由于载 波频率比较接近从合成信号频谱图可以看到，载波频谱发生重叠，这使得在解调端很难通过滤波器将载波完好的滤出，对比第一路输入输出信号频谱可以看到解调出现失真现象；在OFD陈统应用过程中，由于OFD的技术特点允许子载波发生重叠现象，从发送 信号实部和虚部频谱图知在发生频谱重叠时，对比输入输出信号频谱可以发现解调没有出现失真。 实际应用过程中在会发生频谱重叠的情况下选择 OFDM 方式能够很好的解决问题。在当今对传输码率需求日益增高，传输的带宽不断增宽的社会里，正交频分复用技术的特点和优越点得到很大的体现。因此频分复用技术的进一步研究和发展将会是通信领域里一个非常重要也是具