2019-2020学年四川省成都市成华区八年级(上)期末数学试卷解析版

1、期末数学试卷2019-2020学年四川省成都市成华区八年级（上）.选择题（共10小题）兀，|-3|中，最小的数是（A. 0C.D. |- 3|2.化简0五的结果是C.直线ABXAC,若/1=50° ,则/ 2=(3.如图，直线a / b,A . 2和3之间C.40°D. 30°5.平面直角坐标系中，点A. (-2, 3)B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间P （ - 2, 3）关于x轴对称的点的坐标为B. (2, 3)C. (-3, 2)D.(3, 2)6 .如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，则有（A. k>0, b>0B. k>

2、;0, b<0C. k<0, b>0D.k<0b<07 .满足下列条件的 ABC不是直角三角形的是（A . AC=1, BC = V3, AB= 2B. AC: BC: AB=3: 4:C. / A: / B: / C= 1: 2: 3D. / A: / B: / C=3: 4: 58.某次知识竞赛共有 20道题，规定：每答又一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分,已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了 x道题，答错了 y道题，则（A . x y= 20B . x+y=20C. 5x- 2y =60D . 5x+2y=609.在平面直角坐标系中,将

3、函数y=3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与 x轴的交点坐标为（A. (2, 0)B. (2, 0)C. (6, 0)D. (-6, 0)10.第一次“龟兔赛跑”,兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉,让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢.结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（.填空题11 .要使后M意义，则x的取值范围是.12 .如图，AB/ CD, DE / CB, / B = 35° ,则/ D =13 .从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.

4、7,方差分别是S甲2=2.83, S乙2 = 1.71, S丙2=3.52,你认为适合参加决赛的选手是 .14 .如图，在 ABC中，/ A=70° .按下列步骤作图：分别以点B, C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA, BC, CA, CB于点D, E, F, G;分别以点D, E为圆心，大于工DE为半径画弧，两弧2交于点M;分别以点F, G为圆心，大于-iFG为半径画弧，两弧交于点 N;作射线BM交射线CN2于点O .则/ BOC的度数是.三.解答题计算:需眄福（2）计算：Q （-21，*二一序由制16. （1）解方程组:3k+2v=O0（2）解方程组:1三口4(i-y) -y

5、=517 .本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动.德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称:“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）.（1）请补全两幅统计图；本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为 本；（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；（3）已知该校八年级有 500名学生,请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数.18 .若买3根跳绳和6个键子共72元；买1根跳绳和5个键子共36元.

6、（1）跳绳、键子的单价各是多少元？ （ 2）元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个键子只需180元，问商品按原价的几折销售？19 .如图，一次函数y=kx+b的图象经过点 A ( - 2, 6),与x轴交于点B,与正比例函数y=3x的图象 交于点C,点C的横坐标为1.(1)求AB的函数表达式；(2)若点D在y轴负半轴，且满足Sa cod =-L S20 .我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形. (1)如图1,垂美四边形ABCD的对角线AC, BD交于O.求证：AB2+CD2 = AD2+BC2; (2)如图2,分别以RtACB的直角边 AC和斜边AB为边向

7、外作正方形 ACFG和正方形 ABDE,连结BE, CG, GE.求证：四边形 BCGE是垂美四边形；若.填空题21 .若yk+2+ （y1） 2= 0,贝U （ x+y） 2020=.22 .若a-b+6的算术平方根是 2, 2a+b-1的平方根是土 4,贝U a - 5b+3的立方根是 .23 .七巧板被誉为“东方魔板” .小明利用七巧板（如图 1）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边 形，则该凸六边形（如图 2）的周长是.24 .在8X8的格子纸上，1X 1小方格的顶点叫做格点. ABC的三个顶点都是格点（位置如图）.若一个格点P使得 PBC与APAC的面积相等，就称P点为“好点”.那

8、么在这张格子纸上共有 个“好占”U 八、25 .如图，直线 y=2x- 1分别交x, y轴于点A, B,点C在x轴的正半轴，且/ ABC = 45° ,则直线BC的函数表达式是.二.解答题26 .甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.甲公司方案：每月的养护费用y （元）与绿化面积 x （平方米）是一次函数关系，如图所示.乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用 5500元；绿化面积超过 1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元.（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；（2）如果某学校目前白绿化面

9、积是120027 .在4ABC中，/ BAC=90° , AB = AC, AD，BC于点D.过射线 AD上一点 M作BM的垂线，交直 线AC于点N. (I)如图1,点M在AD上，若/ N=15° , BC = 2值,则线段AM的长为;(2)如图2,点M在AD上，求证：BM = NM; (3)若点 M在AD的延长线上，则 AB, AM, AN之间 有何数量关系？直接写出你的结论，不证明.28,定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A丫=淬，那么称点T是点A和B的融合点-例如：(a, b), B (c, d),若点 T (x, y)满足 x号工， JM (-1, 8) , N

10、 (4, - 2),则点 T (1, 2)是点 M和N的融合点.如图，已知点 D (3, 0),点E是直线y = x+2上任意一点，点 T (x, y)是点D和E的融合点.(1)若点E的纵坐标是6,则点T的坐标为 ； (2)求点T (x, y)的纵坐标y与横坐标x的函数关系式：(3)若直线ET交x轴于点H,当 DTH为直角三角形时，求点 E的坐标.参考答案与试题解析.选择题（共10小题）1 .在实数0, - V2,兀，|-3|中，最小的数是（）A. 0B. - V2C.兀D. |- 3|【分析】根据题目中的数据，可以将它们按照从小到大排列，从而可以解答本题.【解答】解：.|3|=3,实数0,

11、- 兀，|- 3|按照从小到大排列是：-|Vv0v|3|兀，.最小的数是-故选：B.2 .化简/历的结果是（）A, 4愿B. 2>/3C. 3'2【分析】根据二次根式的性质化简即可.【解答】解：危=血双2，故选：B.3 .如图，直线 all b,直线 ABXAC,若/ 1=50° ,则/ 2=()A. 50°B. 45C. 40°D, 30°【分析】根据垂直的定义和余角的定义列式计算得到/3,根据两直线平行，内错角相等可得/3=71.【解答】解：二直线all b, / 1 = 50° ,Z 1 = / 3= 50° ,.

12、直线 ABXAC,. / 2+/ 3=90° / 2=40°故选：C.A . 2和3之间 B . 3和4之间C . 4和5之间 D . 5和6之间【分析】由于25V33V36,于是后-廓，从而有5,后6.【解答】解：25<33<36, .5 v - W 3 V 6 -故选：D.5 .平面直角坐标系中，点 P ( - 2, 3)关于x轴对称的点的坐标为()A . (-2, -3) B. (2, -3)C. (-3, -2)D , (3, -2)【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案.【解答】解：点P (- 2, 3)关于x

13、轴对称的点的坐标为(-2, -3).故选：A.6 .如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，则有()A . k> 0, b>0B. k>0, b<0C. k<0, b>0D . k<0, b<0【分析】根据一次函数y= kx+b图象在坐标平面内的位置关系先确定k, b的取值范围，从而求解.【解答】解：由一次函数 y= kx+b的图象经过第一、二、四象限，又由k<0时，直线必经过二、四象限，故知 k<0.再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以 b>0.故选：C.7 .满足下列条件的 ABC不是直角三角形的是()A .

14、AC=1, BC=V3, AB = 2B . AC: BC: AB=3: 4: 5C. /A: / B: /C=1: 2: 3D. /A: /B: /C=3: 4: 5【分析】A (B)、将两条短边的长的平方相加，再于最长边的长的平方进行比较，即可得出选项A、B的条件满足 ABC是直角三角形；C (D)、根据三个角之间的关系结合三角形内角和定理，可求出最大角的度数，进而可得出选项C的条件满足 ABC是直角三角形、选项 D的条件满足 ABC不是直角三角形.此题得解.【解答】解：A、-12+ (V3) 2=4, 22=4, -12+ (Ml) 2=22,，AC=1, BC =,AB= 2满足 AB

15、C是直角三角形;8、 . 32+42 = 25 , 52 = 25,，32+42= 52,.AC: BC: AB=3: 4: 5满足 ABC是直角三角形；C、/A: / B: /C=1: 2: 3, Z A+Z B+Z C = 180° ,，/C = 一3一X180。=90° , 1+2*3/A: /B: /C=1: 2: 3满足 ABC是直角三角形；D、/A: /B: /C=3: 4: 5, Z A+Z B+Z C= 180° ,，/C = 一一X180。=75。, 3+4+5/A: /B: /C=3: 4: 5, AABC 不是直角三角形.故选：D.8 .某次

16、知识竞赛共有20道题，规定：每答又一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得。分,已知圆圆这次竞赛得了 60分，设圆圆答对了 x道题，答错了 y道题，则()A. x- y= 20B. x+y=20C. 5x- 2y =60 D. 5x+2y=60【分析】设圆圆答对了 x道题，答错了 y道题，根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分,不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分”列出方程.【解答】解：设圆圆答对了 x道题，答错了 y道题，依题意得：5x- 2y+ (20-x- y) X0=60.故选：C.9 .在平面直角坐标系中， 将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的

17、图象与 x轴的交点坐标为()A. (2, 0)B. (-2, 0)C, (6, 0)D. (-6, 0)【分析】根据“上加下减”的原则求得平移后的解析式，令y=0,解得即可.【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数 y=3x的图象向上平移6个单位长度所得函数的解析式为y= 3x+6,此时与x轴相交，则y=0,3x+6 = 0,即 x= - 2,，点坐标为(-2, 0),故选：B.10 .第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢.结果兔子又一次输掉了比赛，则卜列函数图象可以体现这次比赛过

18、程的是（【分析】根据乌龟比兔子早出发，而早到终点逐一判断即可得.【解答】解：由于乌龟比兔子早出发，而早到终点；故B选项正确；故选：B.二.填空题11 .要使7 x-跖意义,则x的取值范围是xR 3 .【分析】根据二次根式的性质知，被开方数大于或等于0,据此可以求出x的范围.【解答】解：根据题意得：x-3>0,解得：x>3;故答案是：x> 3.12 .如图，AB/ CD, DE / CB, Z B = 35° ,则/ D=145 ° .【分析】由AB/CD,利用“两直线平行，内错角相等” 可求出/ C的度数，由DE/CB,再利用“两直线平行，同旁内角互补”可

19、求出/D的度数.【解答】解：.AB/CDC = Z B=35°. DE / CB,D = 180° - Z C=145故答案为：145.13 .从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.7,方差分别是S甲2=2.83, S 2,2=1.71, S丙2=3.52,你认为适合参加决赛的选手是乙.【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解.【解答】 解：.S 甲 2=2.83, S 乙 2=1.71, S 丙 2=3.52,而 1.71 V2.83V 3.52,，乙的成绩最稳定，派乙去参赛更好， 故答案为乙.14.如图，在 ABC中

20、，/ A=70° .按下列步骤作图：分别以点B, C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA, BC, CA, CB于点D, E, F, G;分别以点D, E为圆心，大于券DE为半径画弧，两 弧交于点M;分别以点F, G为圆心，大于J_FG为半径画弧，两弧交于点N;作射线BM交射2线CN于点O.则/ BOC的度数是 125°.【分析】利用三角形内角和定理以及角平分线的求出求出/OBC+/OCB即可解决问题【解答】解：.一/ A=70° , ./ABC+/ACB=180° 70° = 110由作图可知 OB平分/ABC, CO平分/ACB, ./OB

21、C+/OCB=/ABC+二/ ACB=/ (/ABC+/ACB) =55。, ./BOC=180° - (/ OBC+/OCB) =125° ,故答案为125°（2）计算：山万号*【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可;（2）先根据二次根式的性质化简，然后进行有理数的混合运算.【解答】解：（1）原式=等+处一呼(2)原式=2X3+X 33=1 3+216. （1）解方程组:（2）解方程组:%-第-1三。4(x-y)-y=9©【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可;（2）方程组利用代入消元法求出解即可.【解答】 解：（1）X3+X2

22、得：13x= 26,解得：x=2,把x= 2代入得：y= - 3,则方程组的解为(2)由得：xy=1,把代入得：4 - y = 5,把y = - 1代入得：x= 0,则方程组的解为x-0y="l17.本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈,新时代“为主题的读书活动.德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位:奋斗（下面简进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）(1)请补全两幅统计图；本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为3本:求本次所抽取学生九月份“

23、读书量”的平均数;(3)已知该校八年级有 500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数L 本 5%5 本 10%【分析】（1）根据2本的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以读4本人数所占的百分比求出读本的人数；用整体1减去其它读书量所占的百分比求出读3本书所占的百分比，从而补全统计图；根据众数的定义求出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数即可；（2）根据平均数的定义即可得出答案；（3）用八年级的总人数乘以“读书量”为5本的学生人数所占的百分比即可.【解答】解：（1）读4本的人数有： 亲，X 20%= 12 （人），30%读3本的人数所占的百分比是1 - 5% - 1

24、0% - 30%- 20% = 35%,补图如下:根据统计图可知众数为 3本,故答案为：3本;（2）本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数是:3 （本）；3+18+21+12+3X 1H8X 2+21X3+12X4+6 乂 £（3）根据题意得：500 X 10% = 50 （本），答：该校八年级学生中，九月份“读书量”为 5本的学生人数有50人.18 .若买3根跳绳和6个键子共72元；买1根跳绳和5个键子共36元.(1)跳绳、键子的单价各是多少元？(2)元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个键子只需180元，问商品按原价的几折销售？【分析】(1)设跳绳的单价

25、为 x元/条，键子的单价y元/个，由题意列出方程组，即可求解；(2)设该店的商品按原价的 n折销售，由买10根跳绳和10个键子只需180元，列出方程可求解.【解答】解：(1)设跳绳的单价为 x元/条，键子的单价y元/个，由题意可得：俨,372L x+5y=36解得：，尸ly=4答：跳绳的单价为16元/条，键子的单价 5元/个；(2)设该店的商品按原价的 n折销售，由题意可得(10X16+10X4) X旦 =180,|10 n = 9,答：该店的商品按原价的 9折销售.19.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点 A ( - 2, 6),与x轴交于点B,与正比例函数y=3x的图象 交于点C,点C

26、的横坐标为1 .(1)求AB的函数表达式；S COD求点D的坐标.(2)若点D在y轴负半轴，且满足【分析】(1)先求得点C的坐标，再根据待定系数法即可得到AB的函数表达式;(2)设 D (0,m) (m<0),依据 SaCOD =SaBOC,即可得出m= - 4,进而得到D (0,4).【解答】解：(1)当x=1时，y=3x=3, C (1, 3),将 A (-2, 6), C (1, 3)代入 y=kx+b,得2k 4 bMk +b=3解得代T ,bb=4，直线AB的解析式是y= - x+4;(2) y= - x+4 中，令 y= 0,贝U x= 4,B (4, 0),设 D (0,

27、m) ( m<0),S BOC =OBX|yC|= x4X 3 = 6Scod =x OD x |xc|=-i-|m|x 1 =一1' SaCOD=SaBOC,3一 mm= "二” 上 o解得m= - 4,D (0, - 4).20.我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.(1)如图1,垂美四边形 ABCD的对角线 AC, BD交于O.求证：AB2+CD2= AD2+BC2；(2)如图2,分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形 ACFG和正方形ABDE ,连 结 BE, CG, GE.求证：四边形 BCGE是垂美四边形;若AC=4, AB= 5,

28、求GE的长.【分析】(1)由垂美四边形得出 ACXBD,则/ AOD = /AOB = / BOC = /COD =90° ,由勾股定理得 AD2+BC2=AO2+DO2+BO2+CO2, AB2+CD2=AO2+BO2+CO2+DO2,即可得出结论；(2)连接BG、CE相交于点N, CE交AB于点M,由正方形的性质得出 AG = AC, AB = AE, /CAG=Z BAE = 90° ,易求/ GAB = Z CAE,由 SAS 证得GAB/CAE,得出/ ABG=/AEC,由ZAEC+Z AME = 90° ,得出/ ABG + Z AME = 90

29、76; ,推出/ ABG+Z BMN = 90° ,即 CEXBG,即可得出结论；垂美四边形得出 cg2+be2=cb2+ge2,由勾股定理得出 bc=ab2-AC2 = 3,由正方形的性质得 出 CG = 4® BE=5y2,则 GE2=CG2+BE2-CB2=73,即可得出结果.【解答】（1）证明：二垂美四边形 ABCD的对角线AC, BD交于O, ACXBD,Z AOD = Z AOB = Z BOC = Z COD = 90 ° , 由勾股定理得： ad2+bc2= ao2+do2+bo2+co2, ab2+cd2=ao2+ bo2+ co2+DO 2,

30、AD2+BC2= AB2+cd2;（2）证明：连接BG、CE相交于点N, CE交AB于点M,如图2所示: 正方形ACFG和正方形ABDE, .AG=AC, AB = AE, Z CAG=Z BAE = 90° , / CAG+ / BAC = / BAE+ / BAC,即 / GAB = / CAE ,AG=ACAB=AE .GABA CAE （SAS）, ./ ABG = / AEC, . Z AEC+Z AME= 90° , .Z ABG+ZAME = 90° , .Z ABG+ZBMN =90° ,即 CEXBG, 四边形BCGE是垂美四边形；解：

31、.四边形BCGE是垂美四边形，.由（1）得：cg2+be2=cb2+ge2, . AC = 4, AB=5, BC = VaB2-AC2 川52 - 42=3， 正方形ACFG和正方形ABDE,.CG=M1aC = 4'/2, BE = 6aB=5也，.GE2=CG2+BE2- CB2=（4/2）2+ （5西）2- 32= 73,5邺21 .若E+ （y-1） 2=0,则（x+y） 2020=1.x, y的值进而得出答案.【分析】直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出【解答】解：a/x+2+ （yT） 2=0,x+2 = 0, y- 1 = 0,解得：x= - 2, y= 1,则（

32、x+y） 2020= （- 2+1 ） 2020= 1.故答案为：1.22 .若a-b+6的算术平方根是 2, 2a+b-1的平方根是土 4,贝U a - 5b+3的立方根是 -3 .【分析】运用立方根和平方根和算术平方根的定义求解.【解答】解：a-b+6的算术平方根是2, 2a+b- 1的平方根是土 4,a _ b+6 = 4, 2a+b-1=16,解得 a= 5, b= 7,a - 5b+3 = 5 - 35+3= - 27,a - 5b+3的立方根-3.故答案为：-323 .七巧板被誉为“东方魔板”.小明利用七巧板（如图 1）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形，则该凸六边形（如图

33、2）的周长是4+8通 .【分析】由正方形的性质和勾股定理求出各板块的边长，即可求出凸六边形的周长.【解答】解：如图所示：图形 1:边长分别是：4, 2/2, 2J1;图形2:边长分别是：4, 2仅，2J2;图形3:边长分别是：2, V2,图形4:边长是：板;图形5:边长分别是：2, V2,北；图形6:边长分别是：破，2;图形7:边长分别是：2, 2, 2百；凸六边形的周长= 2+2 X 2r历+2+乃X 4 =4+8/2； 故答案为：4+8/2.24 .在8X8的格子纸上，1X 1小方格的顶点叫做格点. ABC的三个顶点都是格点（位置如图）.若一个格点P使得4PBC与PAC的面积相等，就称P点

34、为“好点”.那么在这张格子纸上共有8个【分析】因为AC =8, BC=4,要使 PBC与APAC的面积相等，则 P点到BC的距离必是 P点到AC距离有2倍，通过观察便可确定 P的所有位置，从而得出答案.【解答】解：= AC= 8, BC=4, 当P到BCBC的距离是P点到AC的距离的2倍时， PBC与APAC的面积相等，满足这样的条件的 P点共有如图所示的8个格点，C B8个“好点”，在这张格子纸上共有故答案为：8.25.如图，直线 y=2x- 1分别交x, y轴于点A, B,点C在x轴的正半轴，且/ ABC = 45° ,则直线BC的函数表达式是y=x - 1 .3_【分析】 过A

35、作AFLAB交BC于F,过F作FEx轴于E,判定 ABOA FAE （AAS）,即可得出 AE=OB = 1, EF=OA = -,进而得出F （三，一母）,再根据待定系数法即可得到直线 BC的函数表 达式.【解答】解：:一次函数 y=2x-1的图象分别交x、y轴于点A、B,，令 x= 0,得 y= - 1;令 y= 0,贝U x=二， A （二，0）, B （0, - 1）, OA=1 OB=1,如图，过A作AFAB交BC于F,过F作FEx轴于E, . /ABC = 45° ,.ABF是等腰直角三角形，.AB = AF, . Z OAB+ZABO = Z OAB+Z EAF = 9

36、0° , ./ ABO = / EAF,ABOA FAE (AAS),-.AE=OB= 1 , EF=OA =一）设直线BC的函数表达式为:y=kx+b,贝U,直线BC的函数表达式为:故答案为：y=_Lx-1.326.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.甲公司方案：每月的养护费用y （元）与绿化面积 x （平方米）是一次函数关系，如图所示.乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时,每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元.（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；（2）如果

37、某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题;（2）绿化面积是1200平方米时，求出两家的费用即可判断;【解答】解：（1）设y= kx+b,则有b=400L00k+b=9 00解得k=5b=400.y= 5x+400.（2）绿化面积是1200平方米时，甲公司的费用为 6400元，乙公司的费用为 5500+4X 200= 6300元, .6300 <6400，选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少.27.在4ABC中，/ BAC=90° , AB = AC, AD，BC于点D.过射线 AD上一点 M作

38、BM的垂线，交直线AC于点N.(I)如图1 ,点M在AD上，若/ N= 15° , BC=2® 则线段AM的长为上”-1(2)如图2,点M在AD上，求证：BM = NM;(3)若点M在AD的延长线上，则 AB, AM, AN之间有何数量关系？直接写出你的结论，不证明.【分析】(1)证得/ ABM =15° ,则/ MBD = 30° ,求出DM = 1,则AM可求出；(2)过点 M作AD的垂线交 AB于点E,根据 ASA可证明 BEMA NAM ,得出BM=NM;(3)过点M作AD的垂线交AB于点E,同(2)可得 AEM为等腰直角三角形，证明 BEMA

39、NAM, BE = AN,贝U结论 AB+AN=&AM 得出.【解答】 解：(1) / N = 15° , / BMN = Z BAN =90° , ./ ABM= 15° , . AB = AC, /BAC=90° , ADXBC, ./ABC=/ C=45° , BD=CD, ./MBD=/ABD-/ ABM=45° T5° =30° .DM =乂皿" .AH=AD-DMM- 1.故答案为：二-1;(2)过点M作AD的垂线交AB于点E, . /BAC=90° , AB=AC, ADXBC, ./ NAB =90 ° , / BAD = 45 ° , ./AEM