2020年浙江省杭州市数学中考基础复习练习卷(一)(解析版)

1、浙江省杭州市2020年数学中考基础复习练习卷（一）一.选择题1 .下列各等式中，正确的是（）A -3 B. ±3=32 .如图，已知 AB/ CD/ EF, AD AF= 3: 5EF、C.（G）2=- 3 D.日=± 3）,BE= 12,那么CE的长等于（）_ 2436L .3.4.图为在某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月均用水量（单位:t）的条形统计图,则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（B. 6.5 , 7A 6.5 , 6.57,D.7, 6.55.下列计算结果不为am+n的是（Aa2mw+amB. am?an一 m.a +aD.务，而且还多生产 6

2、0件，设原计划每小时生产A. 13x= 12 （x+10） +60C. = 1 13127.反比例函数¥=图象在（）A. A象限B.第二象限x个零件，则所列方程为（）B. 12 （x+10） = 13x+60D.皿上二方1213 川C.第三象限D.第四象限6.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了 12小时不但完成任8 .如图，AB是。O的直径，点 则/ CAM度数为（）D /A. 100°B. 1059 .如图，在 ABC43, / C= 45=DE A& 4,则AC的长为（C在。0上，CDFK>/ ACB交。于点 D,若/ ABC=

3、 30° ,j°C. 110°D, 120°。，点D在AB上，点E在BC上，连接 AE DE若AD- DB）XXA. 2V2B. 810 .已知 a=2002x+2003, b= 2002x+2004ca的值为()A. 0B. 1二.填空题11 .若 tan ( a - 15° ) =则锐角 aC.陋D. 3/2c= 2002x+2005,贝U多项式 a2+b2+c2-ab- bc-C. 2D. 3的度数是.12. “校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图.从调查的学生中，随机抽取一名

4、恰好是持“无所谓”态度13 .若 m= 4n+3,贝U m2 8mr+16n2的值是14 .如图，点 E在菱形 ABCD勺对角线 DB的延长线上，且/ AED= 45° ,过B作AE的垂线 AE于F,连接FD当/ AFD= 60°时，罂 =.15 .点（2, 3）关于原点对称的点的坐标是 .16 .关于x的分式方程 邛-4r=1的解为非正数，则 k的取值范围是 工十1 X十1三.解答题17 .已知海拔每升高1 000ml气温下降6C,某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8C,当热气球升空后，测得高空温度是-1C.求热气球的高度.18 .妈妈准备用5万元投资金融产品，她查询到

5、有A B两款“利滚利”产品，即上一周产生的收益将计入本金以计算下一周的收益.例如：投资100元，第一周的周收益率为 5%则第一周的收益为 100X5险5元，第二周投资的本金将变为100+5= 105元.如图是这两款产品过去5周的周收益率公告信息.（第一周：3月1日3月7日）10«0周期收益率 * jb- 电 + -r 1 -i! i V fl - f 9X r B ri- fa B ri i a- i a- -10% I|第一周第二周笄三局第四周第五周(1)若妈妈3月1日投资产品B,到第二周结束时会不赚不赔，这种说法对吗？请判断并说明理由.(2)请运用学过的统计知识，为妈妈此次投资金

6、融产品提出建议并简要说明理由.19 .如图， ABC, DE/ BC G是 AE上一点，连接 BGx DE于 F,作 GH/ AB交 DE于点 H.(1)如图1,与 GHEf似三角形是(直接写出答案)；(2)如图1,RG若AD= 3BD BF= FG求学的值;(3)如图2,连接CH延长交AB于P点，交BG于Q连接PF,则一定有PF/ CE请说明理由.ODE丹20.某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同.(1)求该种水果每次降价的百分率;(2)从第一次降价的第1天算起，第x天(x为整数)的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如

7、表所示.已知该种水果的进价为4.1元/斤，在1Wxv15范围内，求第几天时销售利润为368元?时间x (天)9<x< 15x> 15售价(元/斤)第1次降价后的价格第2次降价后的价格销量(斤)80 3x120 x储存和损耗费用(元)40+3x3x2-64X+400(3)在(2)的条件下，若要使第 15天的利润至少为221元，则第15天在第14天的价 格基础上最多可降多少元？21 .已知点E为正方形 ABCD勺边AD上一点，连接 BE过点C作CNL BE,垂足为 M 交AB 于点N.(1)求证： AB白 BCN(2)若N为AB的中点，求tan / ABE22 .如图所示，抛物线

8、y= x2+bx+c经过A、B两点，A B两点的坐标分别为 (T, 0)、(0,-3).(1)求抛物线的函数解析式；(2)点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE求出点D的坐标；(3)在第二问的条件下， 在直线DE上存在点P,使得以C 口 P为顶点的三角形与 DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标.23.如图，在 ABC, Z A= 30° , Z 0= 90° , AB= 12,四边形 EFPQ矩形，点 P与点 C 重合，点 Q E、F分别在BC AB AC上(点E与点A、点B均不重合).(1)当AE= 8时，求EF的长；

9、(2)设AE= x,矩形EFPQ勺面积为y.求y与x的函数关系式；当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？(3)当矩形EFPQ勺面积最大时，将矩形 EFPQA每秒1个单位的速度沿射线 CB匀速向 右运动(当点 P到达点B时停止运动)，设运动时间为 t秒，矩形EFPQfABCl叠部 分的面积为S,求S与t的函数关系式，并写出 t的取值范围.参考答案选择题1 .解：A - J (13)2= 3 故 A正确;R 士 J区"=± 3,故B错误；C被开方数是非负数，故 C错误；口后=3,故D错误；故选：A.2 .解： AB/ CD/ EF,AD BC Rn 3 BC而=而，即二五，B

10、C>-. CE= BE- BC= 12-36T24故选：C.3 .解：圆锥的主视图是等腰三角形, 圆柱的主视图是长方形，圆台的主视图是梯形,球的主视图是圆形, 故选：B.4 .解：二在这组样本数据中，6.5出现了 4次，出现的次数最多,，这组数据的众数是6.5 ,将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6. 5+6. 5-2-.这组数据的中位数是故选：A.5.解：A. a2m+n+am= a2m+n=am+n,此选项不符合题意;B. am?an=am+1,此选项不符合题意;C. am+an无法继续计算，此选项符合题意;D. WZ)2"2/amn,此选项不符合

11、题意；故选：C.6 .解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产(x+10)个零件.根据等量关系列方程得：12 (x+10) = 13x+60.故选：B.7 .解：x<0, xy=6,y<0,反比例函数图象在第三象限.故选：C.8 .解：.AB是。O的直径， / ACB 90° ,，/BAC= 90° -/ABC= 90° -30° =60° , C叶分/ ACB ./ BCD= 45 , . / BAD= / BCD= 45 ,，/CAD= / BAC/BAD= 60° +45° =105 .故选：B.9

12、 .解：. AD= DE/ DAE= / DEA. DB= DE. ./ B= / DEB ./AEB= / DEA/DEB=x 180 = 90 , ./ AEC= 90° , / C= 45° , AE= 4, AC= 4 ,二故选：C.10 .解：: a=2002x+2003, b=2002x+2004, c= 2002x+2005,a c= 2a2+b2+c2 - ab bc- ca(2a2+2b2+2c2- 2ab- 2bc-2ca)(a2-2ab+b2) + (b2-2bc+c2) + (a2-2ac+c2), (a - b) 2+ (b - c) 2+ (a

13、- c) 2,(1 + 1+4),故选：D.二.填空题11 .解：,tan (a 15° ) = V5, a - 15° = 60° , a = 75° .故答案为：75° .12 .解：恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是1-35%- 56除9%故答案为：9%13 .解：. mr 4n+3,m- 4n = 3,则原式=(mr 4n) 2=32=9,故答案为：9.14 .解：如图，作/ HFD / HDF过点F作FGLBE于G. / AFD= / AED/ EDF ./ EDF= 60° - 45° = 15HFD= / H

14、DF= 15 .FH= DH / FHE= 30° ,BF±AE, Z AED= 45° , ./ AED= / EBF= 45 , .EF= BF,且/ EF氏 90 , FGL BE. EG= BG= FG设 EG=BG=FG=x,BE= 2x, / FHG= 30° , FG± EH .FH= 2FG= 2x= HD GH= «FG=，质x,DE= EG-GH-HD= 3x+/3x,BD= 3x+>/3x - 2x= */3x+x,. BD V3+1BE - 2故答案为：町生.215 .解：根据平面内关于原点对称的点，横坐

15、标与纵坐标都互为相反数，故点（2, 3）关于原点对称的点的坐标是（-2, - 3）,故答案为：（-2, - 3）.16 .解：去分母得:x+k+2x=x+1,解得：x = -,1 If1卜由分式方程的解为非正数，得到 <0,且丁才一1，解得：k>1且kw3,故答案为：k>1且kw3三.解答题17 .解：根据题意得：8 - （-1） x （ 1000+6） = 1500 （nj ,则热气球的高度为1500 m18 .解：（1）这种说法不对，理由：设开始投资x元，则两周结束时的总资产为：x （1+2% （1-2% = 0.9996 xx,故到第二周结束时会不赚不赔，这种说法不对；

16、A产品波动较小,(2)选择A产品，理由：由图可以看出两个产品平均收益率相近，但方差较小，且一直是正收益，说明收益比较稳定，故选择 A产品.19(1)解：如图1中，. GH AQ. GH团 ADE. DE/ BC. AD9 ABC. GH团 AD9 ABC故答案为 ADE ABC(2)解： GH/ BD,- Z FGH DBFBF= FG / DFB= / GFH- .BFWGFH(ASA ,. BD= GH. GH/ AQ"AE = AD = AD=3,.盟上"AG 2(3)证明：如图2中,. GH/ BQ,BF = BD- FG GH'. GH PA,GH=CH-

17、 PCF '. DH/ BC,CH=hM- CF FB ',GH = BD- PA FB ',PB = BD一市=而.BF PB"FG-PA，. PF/ AG 即 PF/ AC20.解：(1)设该种水果每次降价的百分率是x,10 (1 -x) 2= 8.1 ,x= 10tM x= 190% (舍去)，答：该种水果每次降价的百分率是10%(2)当1 wx<9时，第1次降价后的价格：10X (1- 10%) = 9,由题意 368= ( 9- 4.1 ) (80- 3x) - ( 40+3x) = - 17.7 x+352,解得x= - 0.9 <0

18、(不合题意舍弃)当 9Wx<15 时，由题意：368= (8.1 - 4.1 ) ( 120-x) - ( 3x2- 64x+400),解得x=12或一8 (舍弃)，答：第12天时销售利润为368元(3)设第15天在第14天的价格基础上可降 a元，由题意得：221W (8.1 -4.1 - a) ( 120- 15) - ( 3X 152- 64X 15+400),221 W 105 (4- a) - 115,a< 0.8 ,答：第15天在第14天的价格基础上最多可降 0.8元.21.(1)证明：二四边形 ABC西正方形 .AB= BC / A= / CBN= 90° ,

19、 / 1 + 72=90°CML BE.2+/ 3=90°Z 1 = / 3rZA=ZCEll在 ABER BCN =BCbZl=Z3 I .ABE BCN(ASA ；(2) .N为 AB中点, .BN= AB又. ABE BCN. A& BN= AB在 RtABE中，tan / AB日二22.解：(1) .抛物线 y=x2+bx+c经过 A (-1, 0)、B (0, - 3),.I - , 11c=_3，Cb=-2解得 ，故抛物线的函数解析式为 y=x2-2x-3;(2)令 x2-2x- 3 = 0,解得 Xi= - 1, x2= 3,则点C的坐标为(3, 0)

20、, y = x2_ 2x_ 3= (x- 1) 2-4,点E坐标为(1, - 4),设点D的坐标为(0, n),作EF，y轴于点F,.dC= OD+oC= n+32, dE=DF2+EF2= (n+4) 2+12,. DC= DEn2+9= n+8n+16+1,解得m= - 1,.点D的坐标为(0, - 1)；(3) .点 C (3, 0) , D (0, 1) , E (1, 4),. C0= DF= 3, D0= EF= 1,根据勾股定理，CD= Joc2OD*=2 =M二百，在 CO前 DFE中，rC0=DF/COD二/DFE=90", ldo=ef. cob DFE(SAS

21、, ./ EDF= / DC0又/ DC0/CD0： 90° , ./ EDF+Z CD8 90 , CD号 180° - 90° = 90° ,:.CDL D分0C< CD是对应边时， DO。 PDCOC = OD,而=而日口 3 l_l即kF解得DP=过点P作PGL y轴于点GDG = PG = DPDF EF DE解得DG= 1,当点P在点D的左边时，OG= DO DO= 1-1 = 0,所以点P （-二，0）, o当点P在点D的右边时，OG= DGDG= 1+1 = 2,所以，点P （二，-2）;OC< DP是对应边时,. DO。 CDP,OC=OD-DF DC '即W一一即所而解得DP= 3屈,过点P作PGL y轴于点GD