2016级软件工科数学分析上期末考试题(B卷)_第1页
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1、诚信应考，考试作弊将带来严重后果!- -线- - - - - - - -封- - - - - - - - - -密)题答不内线封密1 号位座 级班业专 院学 口口口口口 号学 名姓华南理工大学本科生期末考试工科数学分析2016 2017学年第一学期期末考试试卷（B）卷注意事项：1.开考前请将密封线内各项信息填写清楚；2. 所有答案请直接答在试卷上 （或答题纸上）；3. .考试形式：闭卷；4. 本试卷共5个 大题，满分100分，考试时间120分钟。题号一一二四五总分得分填空题（每小题3分，共15分）1 .函数f（x） x2 lnx2的单调减区间为 ；2 .已知函数y y x由方程xy yx确定，

2、则y 1 3.设 y xex,贝 Udny 4 .设 f x 连续，且 f xcos4 x 2 2 f *贝11: x 0.反常积分1In xdx3x工科数学分析20162017学年第一学期期末考试试卷（B）卷、计算下列各题（每小题8分，共16分）1.xtf x2 t2 dt1 .求极限lim 4，其中“*）在* 0的邻域内连续，且 f（0） 0, f （0）x 042.计算定积分dx1 x . 1 In x三、解答下列各题（每小题10分，共40分）2 .设 X1 10,Xn 1 J6 X, n 1,2, L 。证明数列 Xn 收敛，并求 limxn。n3 1d 2y2 .设y y x由参数方程x ln玳1所确定，求驾 y t arctantdx工科数学分析20162017学年第一学期期末考试试卷（B）卷四、证明题（每小题10分，共20分）x sin x3 .求不定积分 dx。1 cosx4 .求曲线y sin x, 0 x 与x轴所围成的平面图形绕 y轴旋转一周所得旋转体的体积。工科数学分析20162017学年第一学期期末考试试卷（B）卷、r 一， 1 ，/C ,，C，一1. 证明：函数f x 在c,1 , c 0上一致连续，但在 0,1上不一致连续。x2. 设f x在0,1上二阶可导，且 f 0 f 10, f x在0,1内有最小值 1 ,证明:0,1

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