2016学年浙江省宁波市慈溪市七年级下学期数学期末试卷带答案

1、、选择题（每题3分）1. （3分）下列各选项中，右边图形能由左边图形平移得到的是（）A TL B 既 T C. D J1 L2. （3分）要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图3. （3分）下列计算正确的是（）A. (a2) 3=a5B. 2a - a=2 C. (2a) 2=4a D. a?a3=a44.（3分）化简A.x+1 B.C. x1D.5.（3分）下列各对xy的值是方程3x- 2y=7的解是（）A.B.y=-5D.6. （3分）下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（）A. (ab-1) (ab+1) B. (2x-

2、1) (-1+2x) C. ( - 2x-y) (2x-y) D.(- a+5) ( a 5)7. （3分）已知2x+3y=6用y的代数式表示乂得（）A.2y B.尸2-寺 C. x=3-3y D. y=2- 2xJ18. （3分）下图是某晚报 百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环 境保护话题的电话最多，共70个.则本周 百姓热线”共接到热线电话有（A. 350 个 B. 200 个 C. 180 个 D. 150 个9. （3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB/ CD的是（）A. /3=/4 B. /D+/ACD=180C. / D=/ DCE D. /1 =

3、/210. （3 分）若 3X9mX 27m=316,则 m 的值是（）A. 3B. 4C. 5 D. 611. （3分）甲和乙两人玩打弹珠”游戏，甲对乙说：把你珠子的一半给我，我 就有10颗珠子”，乙却说：只要把你的多给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（A.C.y+2y=10= 10B.D.2z+y=2Q3y=30 x+2y=2C 3x+y=3012. （3分）七张如图1的长为a,宽为b （a>b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S

4、,当BC的长度变化时，按照同样的 放置方式，S始终保持不变，则a, b满足（）flA. a=b B. a=2bC. a=3b D. a=4b、填空题（每题3分）13.（3分）要使分式y-1有意义，则字母x的取值范围是14.（3 分）计算：a8+a4? （a2） 2=15.（3分）某种红细胞的直径是0.0000072米，用科学记数法表示该红细胞的直米.径为16. （3分）将一个有40个数据的样本，经统计分成6组，若某一组的频率为0.15,则该组的频数为17. （3分）已知 a+b=3, ab=- 1,a2+ab+b2=18. （3分）一只青蛙从位于数轴上表示数a0的点开始，每次向左或向右跳一步,

5、每步一个单位长，跳第k步后落在表示数ak的点，经过n次跳动的落点依次表 示数 ai,a2,a3,，an,若a0=9,a20i5=2022,贝U22010=.三、解答题19. （4 分）计算：-12006+ （1） 2- （-2） °.220. （4 分）计算：（x+y） （x- y） - x （x+y） +2xy.21. （4分）因式分解：2a3-8a.22. （4 分）因式分解：2 （x- y） 2-x+y.23. （6 分）如图：已知 AB/ DE/ CF,若/ ABC=70, /CDE=130,求/ BCD的度数.BC24. (6分)先化简(1 +，再从1, 2, 3三个数中选

6、一个合适的数作为x的值，代入求值.25.（4分）解方程组:52T二33i+4y=-l26.（4分）解方程:27.（9分）某校积极开展 阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四(1)求本次被调查的学生人数;英松百X运土项目夏亘夏 的人数条形虢计图足球种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并 绘制了如下的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)急阳项出的耳目最森爰 的人数扇格映计图(2)补全条形统计图;(3)该校共有1600名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数 多多少？28. (9分)已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1

7、 辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物， 计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题：(1) 1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最 省钱的租车方案，并求出最少租车费.29. (12分)利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2- ab- be - ac=i- (a-b) 2+ (b- c) 2+ (a- c) 2该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对

8、称性，还体现了数学的和谐、简洁 美.(1)请你说明这个等式的正确性；(2)若 a=2014, b=2015, e=2016,你能很快求出 a2+b2+c2 - ab - be - ae 的值;(3)已知实数 x, y, z, a 满足 x+a2=2014, y+a2=2015, z+a2=2016,且 xyz=36.求代数式JL+工+三L L 2的化 yz kz xy k y s2015-2016学年浙江省宁波市慈溪市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1. （3分）下列各选项中，右边图形能由左边图形平移得到的是（）A.B.C.D.【解答】解：观察图形可知B中的图形

9、是平移得到的.故选：B.2. （3分）要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图【解答】解：要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图, 故选：C.3. （3分）下列计算正确的是（）A. （a2） 3=a5 B. 2a - a=2 C. （2a） 2=4a D. a?a3=a4【解答】解：A、（a2） 3=a3,故错误；B、2a - a=a,故错误；G （2a） 2=4a2,故错误；D、正确；故选：D.4. （3分）化简工的结果是（）xT L-mA. x+1 B.击 C. x - 1D.盘解答解：原式£-=x+1.x-

10、1 i-l i-l I故选：A.5. (3分)下列各对x, y的值是方程3x- 2y=7的解是()3X1 -2X2=- 17,户1不是方程3x- 2y=7的解. ¥=2当仁时,3X3-2X （ 1） =11*7,不是方程3x- 2y=7的解.当上时，3X ( - 1) - 2X ( - 5) =7,肝一；是方程3x- 2y=7的解.当晨时，3X5-2X ( - 4) =23*7, :不是方程3x- 2y=7的解.故选：C.6. (3分)下列各式中，不能运用平方差公式计算的是()(一A. (ab-1) (ab+1)B. (2x- 1) (-1+2x) C. ( - 2x-y) (2x-

11、y) D.a+5) ( a 5)【解答】解：B、两项都是相同项的项，不能运用平方差公式；A、C、D中均存在相同和相反的项， 故选：B.7. （3分）已知2x+3y=6用y的代数式表示乂得（）32 IA.B.尸2-x C. x=3-3y D. y=2- 2x士J1【解答】解：2x+3y=6,移项得：2x=6 - 3y,解得：x=3 y.2故选：A.8. （3分）下图是某晚报 百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护话题的电话最多，共70个.则本周 百姓热线”共接到热线电话有（）用树脚H 也他阳； 访第2通 尔阳。 后产注筑 海衿述段D W W加弗洌，A. 350 个 B. 200

12、个 C. 180 个 D. 150 个【解答】解：由题意可知，环境保护占 百姓热线”共接到热线电话总数的35%所以接到电话总数为：70+ 35%=200个故选：B.9. （3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB/ CD的是（A. /3=/4 B. /D+/ACD=180C. / D=/ DCE D. /1 = /2【解答】解：A、/3=/4可判断DB/ AC,故此选项错误；B、/ D+/ACD=180可判断DB/ AC,故此选项错误；C、/D=/ DCE可判断DB/ AC,故此选项错误；D、/1=/ 2可判断AB/ CD,故此选项正确；故选：D.10. （3 分）若 3X9mX

13、 27m=316,则 m 的值是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【解答】解：已知等式整理得：31+5m=316,即1+5m=16,解得：m=3,故选：A.11. （3分）甲和乙两人玩打弹珠”游戏，甲对乙说：把你珠子的一半给我，我 就有10颗珠子”，乙却说：只要把你的寺给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠 数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（A.C.B.-x+3y=30D.1 3x+y=3C【解答】解：设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗,整理得"2尸2013x+y=30故选：D.12. （3分）七张如图1的长为a,宽为b （a>b）的小长方形纸片，按图2

14、的方 式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设 左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S,当BC的长度变化时，按照同样的 放置方式，S始终保持不变，则a, b满足（）图1图2A. a=b B. a=2b C. a=3b D. a=4b【解答】解：左上角阴影部分的长为 AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为a,. AD=BC 即 AE+ED=AEa, BC=BP+PC=4t+PC,AE+a=4b+PC,即 AE- PC=4b- a,阴影部分面积之差 S=AE?AF PC?CG=3bAE aPC=3b (PC+4b - a) - aPC= (3b -

15、a) PC+12b2-3ab,则 3b - a=0,即 a=3b.故选：C.二、填空题（每题3分）13. （3分）要使分式，有意义，则字母x的取值范围是 xwl .【解答】解：依题意得x- 1W0,即XW1时，分式不有意义.X-1故答案是：XW 1.14. （3 分）计算：a8- a4? （a2） 2= a8 .【解答】解：a8'a4? （a2） 2,=a4?a4,=a8.故答案为：出.15. （3分）某种红细胞的直径是0.0000072米，用科学记数法表示该红细胞的直径为 7.2X10 6.米.【解答】 解：0.0000072=7.2X 10 6.故答案为：7.2X 10 6.16.

16、 （3分）将一个有40个数据的样本，经统计分成6组，若某一组的频率为0.15则该组的频数为 6 .【解答】解：频数为40X0.15=6,故答案为6.17. （3分）已知 a+b=3, ab=- 1,贝U a2+ab+b2= 10 .【解答】解：a+b=3, ab=- 1,a2+ab+b2=（a+b） 2- ab=32 （ T）二 10,故答案为：10.18. (3分)一只青蛙从位于数轴上表示数a。的点开始，每次向左或向右跳一步， 每步一个单位长，跳第k步后落在表示数ak的点，经过n次跳动的落点依次表 小数 ai, a2, a3,，an,若 ao=9, a2oi5=2022,贝 a2oio= 2

17、。17或 2。19 .【解答】解：由题意可得，2。15+9=2。24, 2024-2=2022, 比。1。=9+2。1。=2。19或 a2010=9+201。- 2=2。17, 故答案为；2。17或2019.三、解答题19. (4 分)计算：-12006+ (X) 2- (- 2) 0.【解答】解：12。6+1)2 ( - 2)。=-1 +4 1=3 - 1=220. (4 分)计算：(x+y) (x- y) - x (x+y) +2xy. 【解答】解：(x+y) (x y) - x (x+y) +2xy=x2 - y2 - x2 - xy+2xy=-y2+xy.21. (4分)因式分解：2a

18、3-8a.【解答】解：原式=2a (a2-4) =2a (a+2) (a-2).22. (4 分)因式分解：2 (x- y) 2-x+y.【解答】解：原式=2 (x y) 2 - (xy) = (x-y) (2x 2yT).23. (6 分)如图：已知 AB/ DE/ CF,若/ ABC=70, /CDE=130,求/ BCD的度数.8【解答】解：V AB/ CF, /ABC=70, / BCF力 ABC=70,又. DE/ CF, C CDE=130, ./ DCF+/CDE=180,丁. / DCF=50,丁 / BCD玄 BCF- / DCF=70- 50 =20°.24. （

19、6分）先化简（1出，再从1, 2, 3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值.2I-解答解：原式=k-2£?0-2 ）=冥7 ?金久k-2当x=3时，原式=3-2=1.x-1x-125. （4分）解方程组:H-2y=33x+4y=-l【解答】解:x-2y=3©3 富+4y=-l X2+得：5x=5,即 x=1,把x=1代入得：y= - 1,则方程组的解为卡1y=-l26. （4分）解方程:【解答】解：去分母得：x2+2x-x2+4=8, 移项合并得：2x=4, 解得：x=2, 经检验x=2是增根，分式方程无解.27. （9分）某校积极开展阳光体育”活动，共开设了跳绳、足

20、球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)昊校各项运动哽目最喜磴 为人数应用婉计圆(1)求本次被调查的学生人数;(2)补全条形统计图；(3)该校共有1600名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？【解答】解：(1)根据题意得：10 + 25%=40 (人)；答：本次被调查的学生人数是 40人；(2)喜欢足球的有40X 30%=12人，喜欢跑步的有40-10- 15- 12=3人，补图如下：英校苫项运动项目最喜爱的人数条形航计图(3)全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多1600

21、X15-1240=120 人.28. (9分)已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1 辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物， 计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题：(1) 1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最 省钱的租车方案，并求出最少租车费.【解答】解：(1)设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货 x吨、y 吨，依题意列方程组得：(2K+y

22、=10Q+2尸11 '解方程组，得：1小3,答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨.(2)结合题意和(1)得：3a+4b=31, n-31-4b| a3.a、b都是正整数 产9或产5或产1Ib=1 I1 b=7答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆.(3);A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，.方案一需租金：9义100+1 X 120=1020 (元)方案二需租金：5X 100+4X 120=980 (元)方案三需租金：1 X 100+7 X 120=940

23、(元). 1020> 980 >940 最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元.29. (12分)利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： a2+b2+c2- ab- be - ac=- (a-b) 2+ (b- c) 2+ (a- c) 2该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁 美.(1)请你说明这个等式的正确性;(2)(3)若 a=2014, b=2015, c=2016,你能很快求出 22+r+02 abbcac的值；已知实数 x, y, z, a 满足 x+a2=2014, y+a2=2015, z

24、+a2=2016,且 xyz=36.求【解答】解：（1）等式右边=上（a 22 - 2ab+b2+b2 - 2bc+c2+a2 - 2ac+c2) J (2a2+2b2+2c22-2ab- 2bc- 2ac) =a2+b2+c2 - ab - bc- ac=：&&, 得证；(2)当 a=2014, b=2015, c=2016时，a2+b2+c2-ab-bc-ac= (a-b) 2+ (bc) 2+ (a c) 2 =3;(3) . xyz=36, JL+工+三-工-1yz xz xy x(x2+y2+z2 xy yz xz),. x+a2=2014, y+a2=2015, z+a2=2016,x=- a2+2014,X3=y=- a2+2015, z=- a2+2016,112赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征:运用举例:1.已知A、B、C、D是。O上的四个点.(1)如图 1,若/ ADC= /BCD- 90°,