1232等边三角形1

1、ABC1、什么是等腰三角形？、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有什么性质？、等腰三角形有什么性质？从边看：从边看：从角看：从角看：从从重要线段重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边看：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合上的中线和底边上的高线互相重合 等腰三角形的两腰相等等腰三角形的两腰相等AB=ACAB=ACD等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等B=CB=C 三边都相等的三角形叫等边三三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形。 ABCAB=BC=CA提出问题：

2、等边三角形有哪些特殊的性质呢？提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？ 根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：从边看；从边看；从角看；从角看；从对称性看；从对称性看；从重要线段看从重要线段看等边三角形的性质等边三角形的性质2.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且等于且等于60 3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角的平高和所对角的平分线都三线合一分线都三线合一.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.1 .三条边相等三条边相等。A AB BC C对称轴是：对称轴是：顶角顶角平分

3、线或底边上平分线或底边上的中线、高的中线、高所在所在的直线的直线2. 2. 三个角都相等的三角三个角都相等的三角形是等边三角形形是等边三角形. .3 . 3 . 有一个角是有一个角是6060的等腰的等腰三角形是等边三角形三角形是等边三角形. .1.1.三边都相等的三角形是等边三角形三边都相等的三角形是等边三角形. .一般三角形一般三角形等边三角形等边三角形ABC等边三角形等边三角形ABCAB=BC=ACABC是等边三角形是等边三角形 B=600 ， AB=BCABC是等边三角形是等边三角形 A= B= CABC是等边三角形是等边三角形怎样判断三角形怎样判断三角形ABCABC是等边三角形？是等边

4、三角形？ 例例2. 如图，如图，ABC是等边三角形，是等边三角形， DE BC， 交交AB、AC于于D , E。求证求证：ADE是等边三角形是等边三角形 把上面的把上面的“DE BC”改为改为 “AD=AE”呢？呢？A AC CB BD DE E1 1、ABCABC是等边三角形，以下三种分法分别得到是等边三角形，以下三种分法分别得到的的ADEADE是等边三角形吗，为什么？是等边三角形吗，为什么？ 在边在边ABAB、ACAC上分别截取上分别截取ADADAE. AE. A AC CB BA AC CB BA AC CB BD DE ED DE ED DE E60600 0作作ADE600，D、E分

5、别在边分别在边AB、AC上上.过边过边AB上一点上一点D作作DEBC，交边，交边AC于于E点点.2.如图，等边三角形中，如图，等边三角形中，是上的高，是上的高， ，图中有哪些与图中有哪些与BD相等的线段？相等的线段？A AB BC CDEF你能述说等边三角形与等腰三角形在你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗定义，性质和判定的异同吗? ?定义定义 性质性质 判定判定 等等 腰腰三三 角角 形形 等等 边边三三 角角 形形有两条边有两条边相等相等1、两边、两角相等、两边、两角相等2、三线合一、三线合一3、一条对称轴、一条对称轴1、三边、三角相等、三边、三角相等2、三线合一、三线合一3、三条对称轴、三条对称轴有三条边有三条边相等相等1、定义、定义2、等角对等边、等角对等边1、定义、定义2、三个角都相等、三个角都相等3、等腰三角形有一、等腰三角形有一个角是个角是600 2.等边三角形每条边上的中线，高和它所对角的等边三角形每条边上的中线，高和它所对角的平分线互相重合。平分线互相重合。AFEDCBO654321810973已知：如图，已知：如图，P、Q是是ABC的边的边