【初中数学】实践与探索（3）ppt课件

1、课前预习：课前预习：1、函数、函数y= 中，自变量中，自变量x的取值范围是的取值范围是2、若函数、若函数y=2x+3,当当 -2y0)的图象上任意点的图象上任意点A、B分别分别作作X轴的垂线，垂足分别为轴的垂线，垂足分别为C、D，连接，连接OA、OB，设，设AC与与OB的交点为的交点为E，三角形，三角形AOE与梯形与梯形ECDB的面积分别为的面积分别为S1、S2 ，比较它们的大小可得比较它们的大小可得( ) A、 S1 S2 B、 S1 S2 C、 S1 =S2 D、不能确定、不能确定X31x6x1ECDy0BAxx30v2，下面图象中表示小强从家到学校的时间下面图象中表示小强从家到学校的时间

2、t与路程与路程s之间的关系是之间的关系是（ ）oooo学校学校学校学校ttttssssDCBAA天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322例例1：如图表示杭甬铁路沿线的主要城市之间路程的千米数。一：如图表示杭甬铁路沿线的主要城市之间路程的千米数。一列火车以列火车以80千米千米/时的速度，于上午时的速度，于上午8时时10分从宁波开出。问分从宁波开出。问（1）从）从8时时46分到分到9时时31分，该车行驶在哪一段铁路线上（途中分，该车行驶在哪一段铁路线上（途中停车时间不计）？停车时间不计）？（2）从何时到何时，列车行驶在萧山至杭州这段铁路线上（列）从

3、何时到何时，列车行驶在萧山至杭州这段铁路线上（列车从萧山开出前合计停车车从萧山开出前合计停车25分）分）39杭州21萧山绍兴上虞29余姚48宁波313分析：在速度不变的情况下，列车行驶的路程分析：在速度不变的情况下，列车行驶的路程s是行驶时间是行驶时间t的正比例函数。如果我们求出这个正比例函数，那么第（的正比例函数。如果我们求出这个正比例函数，那么第（1）题就归结为给定自变量题就归结为给定自变量t的取值范围，求相应的函数的取值范围，求相应的函数s的取值的取值范围；地（范围；地（2）题就归结为给定函数）题就归结为给定函数s的取值范围，求相应自的取值范围，求相应自变量变量t的取范围。这样，利用正比

4、例函数的性质（或利用图的取范围。这样，利用正比例函数的性质（或利用图象），就不难找到问题的答案。象），就不难找到问题的答案。解：设列车行驶时经过的路程是解：设列车行驶时经过的路程是s千米，因为列车行驶的速千米，因为列车行驶的速度是度是80千米千米/时，所以时，所以s=80t（1）有已知得）有已知得0.6 t 1.35 800.6 80t 801.35即即 48 s108由图可知列车行驶在余姚至绍兴这段铁路线上。由图可知列车行驶在余姚至绍兴这段铁路线上。4(2)由已知得由已知得147s 168,14780t 168,由不等式性质，得由不等式性质，得 时时=1时时50分分15秒，秒， 时时=2时时

5、6分，分，1时时50分分15秒秒+25分分+8时时10分分=10时时25分分15秒，秒，2时时6分分+25分分+8时时10分分=10时时41分。分。答：从答：从10时时25分分15秒到秒到10时时41分，列车行驶在萧山至杭州这分，列车行驶在萧山至杭州这段铁路线上。段铁路线上。 801478016880168801475例例2，某种工艺品，一名工人一天的产量约，某种工艺品，一名工人一天的产量约5至至8个，若每天要个，若每天要生产这种工艺品生产这种工艺品60个，那么需要多少人？个，那么需要多少人？分析：这是一个典型的反比例函数，注意自变量的取值范围分析：这是一个典型的反比例函数，注意自变量的取值范

6、围 。解：设生产解：设生产60个这种工艺品需要工人个这种工艺品需要工人y人，每人每天能生产这人，每人每天能生产这种工艺品种工艺品x个，那么关于的函数关系式是个，那么关于的函数关系式是 y= (x0) 由题意得由题意得5x8.函数函数y= ,当当x0时，随着增大而减小。时，随着增大而减小。 y 即即 12 y 因为因为y是正整数，所以每天生产是正整数，所以每天生产60个这种工艺品，约需工人个这种工艺品，约需工人8至至12人。人。x60 x605608602156例例3 3名教师带若干名学生去旅游（旅游费统一支付），联名教师带若干名学生去旅游（旅游费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司。经洽谈

7、，甲公司给的优惠条系了标价相同的两家旅游公司。经洽谈，甲公司给的优惠条件是：教师全额付费，学生按件是：教师全额付费，学生按7折付费；乙公司给的优惠条折付费；乙公司给的优惠条件是：全部师生按件是：全部师生按8折收费，问选择哪家公司较省钱？折收费，问选择哪家公司较省钱？分析：选择哪家旅游公司较省钱与参加旅游的学生为数有关，分析：选择哪家旅游公司较省钱与参加旅游的学生为数有关，如果设如果设x，把每人旅游费标价设为，把每人旅游费标价设为1，那么两家公司的优惠价都，那么两家公司的优惠价都可表示成可表示成x的函数，比较这两个函数的大小，就能找到答案。的函数，比较这两个函数的大小，就能找到答案。7解：设每人

8、旅游费标价为解：设每人旅游费标价为1，参加旅游学生数为，参加旅游学生数为x人，那么：人，那么： 甲公司优惠后需付费总额：甲公司优惠后需付费总额：y=3+70%x; 乙公司优惠后需付费总额：乙公司优惠后需付费总额：y=80%(3+x) 令令 3+70%x 80%(3+x) 即即3+0.7x 0.8(3+x) 解得解得 x6 由于上述过程可逆，所以，由于上述过程可逆，所以， 当当x 80%(3+x)，即，即yy 同理，令同理，令3+70%x 80%(3+x)， 可得，当可得，当x6时时, y 80%(3+x) 可得，当可得，当x=6时时, y=y答：若参加旅游的学生数少于答：若参加旅游的学生数少于

9、6人，选择甲公司较省钱；若参人，选择甲公司较省钱；若参加旅游的学生数多于加旅游的学生数多于6人，选择乙公司较省钱；或参加旅游的人，选择乙公司较省钱；或参加旅游的学生数为学生数为6人，两家公司费用相同。人，两家公司费用相同。8例例4: 某单位急需用车某单位急需用车,但又不准备买车但又不准备买车,他们准备和一个体他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租合同车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租合同, 设计汽设计汽车每月行驶车每月行驶x km, 应付给个体车主的月费用是应付给个体车主的月费用是y1, 应付给国应付给国营出租车公司的月费用是营出租车公司的月费用是y2元元 , y1 ,

10、y2分别与分别与x之间的函数关之间的函数关系图象如图系图象如图,观察图象回答下列问题观察图象回答下列问题:(1)每月行驶的路程在什么范围每月行驶的路程在什么范围内时内时,租国营公司的车合算租国营公司的车合算?(2)每月行驶的路程等于多少时每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同租两家车的费用相同?(3)如果这个单位估计每月行驶如果这个单位估计每月行驶的路程为的路程为2300km,那么这个单那么这个单位租哪家的车合算位租哪家的车合算?y元xkmO300020001000500 1000 15009分析：本题属于函数图象信息题，分析：本题属于函数图象信息题，知识点：正比例函数、一次函数的概念，

11、图象及性质。知识点：正比例函数、一次函数的概念，图象及性质。由图象可以看出：由图象可以看出：（1）当每月行驶的路程）当每月行驶的路程xy2)即租国营公司的车即租国营公司的车合算；合算；（2）当每月行驶的路程）当每月行驶的路程x=1500km时时, (y1=y2)即租两家的车费相即租两家的车费相同；同；（3）当每月行驶的路程）当每月行驶的路程x1500km时时, (y1y2 )即租国营公司的车即租国营公司的车合算；合算；10例例5: 一项工程交给甲一项工程交给甲,乙两队施工乙两队施工,如果甲队独做如果甲队独做,需需8天完成天完成; 如果乙队独做如果乙队独做,则需则需10天完成天完成.如果两队合做

12、如果两队合做,设甲设甲,乙两队分别工作天和天完成这项工程乙两队分别工作天和天完成这项工程. (1)求求y关于关于x的函数解析式的函数解析式;(2)若要求这项工程若要求这项工程7天内完成天内完成,而两队工作的天数都是而两队工作的天数都是整数整数,则完成这项工程至少要多少天则完成这项工程至少要多少天?11分析：分析：（1）中不难找出等量关系列出方程）中不难找出等量关系列出方程 + =1，从而，从而化成一次函数化成一次函数y= - x+10;(2)因为此项工程需因为此项工程需7天内完成，同时要使均为整数，则只有天内完成，同时要使均为整数，则只有=4，此时此时=5，所以完成该项工程至少需要，所以完成该项工程至少需要5天，即合作天，即合作4天后，乙天后，乙再做再做1天。天。8x4510y本题知识点：本题知识点：1、工作总量、工作总量=工作时间工作时间工作效率工作效率 2、一次函数的解析式；、一次函数的解析式； 3、二元一次方程的整数解。、二元一次方程的整数解。121、正比例函数，一次函数，反比例函数的实际应用；2、函数的解析式及图象；3、函数变量的取值范围。课堂小结：13思考题：思考题：北京某厂同时制成电子计算机若干台，北京可支援外地北京某厂同时制成电子计算机若干台，北京可支援外地10台，台，上海厂可支援外地上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆台，现在决定给重庆8台，汉口台，汉