4.3角巩固练习

1、角（提高）巩固练习一、选择题1. 关于平角、周角的说法正确的是（）.A .平角是一条直线. B.周角是一条射线C.反向延长射线 OA，就成一个平角.D .两个锐角的和不一定小于平角2. 在时刻2 : 15时，时钟上的时针与分针间的夹角是（A . 22.5°B . 85°C . 75 ° D . 60°3. 如图所示，将一幅三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点B .等于180° C .大于180A.小于180°O,则/ AOB+Z DOC勺值（ 不能确定4. 如图，是由四个 1 XI的小正方形组成的大正方形，则/A . 180 

2、6; B. 150 °C. 1355. 如图所示，/ 1是锐角，则/ 1的余角是113A. 2 - 1 B.212226. 如图，OB、OC是/ AOD的任意两条射线，/ BOC= 3,则表示/ AOD的式子是A . 2 a 3 B . a 3 C . a+ 3D. 120).11(2 - 1) D. C21)23OM平分/ AOB , ON平分/ COD，若/MON= a,()D.以上都不正确A0肩7.书店、学校、食堂在同一个平面上，分别用点 堂在学校的南偏东15°,则平面图上的/ ABCA. 65°B. 35°C. 165° D.&

3、如图将长方形纸片 ABCD勺角C沿着GF折叠A、B、C来表示，书店在学校的北偏西 应该是（）.135°（点F在BC上，不与B、C重合），使得点）30°,食C落在长方形内部点E处，若FH平分/ BFE则关于/ GFH的度数a说法正确的是（A .90 ° < a< 180° B .0 ° < a< 90°C . a = 90 °D. a随折痕GF位置的变化而变化二、填空题9.把一个平角16等分，则每份（用度、分、秒表示）为.10 .如图所示，/ AOC与/ BOD都是直角，且/ AOB : / AOD =

4、 2: 11，则/ AOB =11.如图，某测绘装置有一枚指针，原来指向南偏西50° ,把这枚指针按顺时针方向旋转 -周.（1）4对；与/ BOC互补的角是.指针所指的方向为北偏西；（2）图中互余的角有MNM12. 如图，已知直线 AB和CD相交于点 O,/ COE是直角，0F平分/ AOE(1) 写出/ A0C与/ BOD的大小关系： ，判断的依据是 .(2) 若/ COF=35 , / BOD=.13 .如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB , AC,那么这两条对角线的夹角等于 .14. 如图，在也AOE的内部从°引出3条射线，那么图中共有 个角;如果引出5条

5、射线，有 个角；如果引出n条射线，有 _个角.三、解答题15 .若/ AOB = 2 / BOC，贝U OC为/ AOB的平分线，这句话对吗 ？16. 如图所示，已知/ AOC = 2/ BOC , / AOC的余角比/ BOC小30°(1) 求/ AOB的度数.(2) 过点O作射线 OD，使得/ AOC = 4/ AOD , 请你求出/ COD的度数17. 如图，已知/ AOB是直角，/ BOC=60 , OE平分/ AOC OF平分/ BOC(1) 求/ EOF的度数；(2) 若/ AOC=x , / EOF=y .则请用x的代数式来表示 y;(3) 如果/ AOC/ EOF=1

6、56，则/ EOF是多少度？18. 如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,将一直角三角板如图摆放 (/ MON = 90° ).(1) 将图中的三角板绕点 O旋转一定的角度得图，使边OM恰好平分/ BOC，问：ON是否平分/ AOC?请说明理由；(2) 将图中的三角板绕点 O旋转一定的角度得图，使边ON在/ BOC的内部，如果/ BOC = 60°, 则/ BOM与/ NOC之间存在怎样的数量关系 ？请说明理由.【答案与解析】一、选择题1.【答案】C【解析】角与直线、射线、线段是不同的几何图形，不能混淆。2 .【答案】A1 : :【解析】615_( )15_302

7、=22.523. 【答案】B【解析】/ AOB+/ DOC=(/ AOC丄 BOC)+( 90°/ BOC) =90° +90 ° =180°4. 【答案】A【解析】/ 1 + / 4=90°,/ 2,/ 3所在的三 角形都是等腰直角三角形，/2=/ 3=455. 【答案】C1【解析】由题图可知，/ 1 + /2= 180°,1 . 2)=90°,211所以/ 1 的余角为 90. 1 = (. 1. 2)/1( 2/1).226. 【答案】A7. 【答案】C【解析】如图所示.【解析】/ COG/EFG, / EFH=/ H

8、FB, 2( / EFG+Z EFH) =180° ,所以/ EFG+Z EFH=9D°,即/GFH=9)°二、填空题9. 【答案】11° 15'【解析】度、分、秒的换算为“六十进制”，上一级的余数乘以 60,变换到下一级再运算.10. 【答案】20°【解析】设/ AOB = 2x，则/ AOD = 11x,/ DOC = 2x,所以/ BOC = 7x，所以 2x+7x = 90°, x = 10°,/ AOB = 2x= 20 ° .11. 【答案】(1)40°(2)4 ,/ BDE1 【解析

9、】如下图，周=90，/ COB= / AOD=40 °，/ DOB= / AOE=50 °，图中互余的角有 44对，分别为：/ COB 与/ DOB，/ COB 与/ AOE, / DOB 与/ AOD ,/ AOD 与/ AOE .諾二暑i东A:I:E12. 【答案】相等，同角(或等角)的补角相等； 20°【解析】(2)vZ COE是直角，/ COF=35 °/ EOF=55 °又 OF 平分/ AOE，/ AOE=110 °/ AOC=20 °/ BOD= / AOC=20 ° .13. 【答案】60°

10、;【解析】连接BC ,可得： ABC为等边三角形14.【答案】10, 21 ,(n 1)(n 2)2【解析】在.AOE的内部从O引出如果引出5条射线，则图中共有角的个数:如果引出n条射线，则图中共有角的个数:3条射线，则图中共有角的个数：4 3 2 1 =10 ；6 5 4 3 2 1 =21 ；(n 1)(n2)(n 1) n (n -1) . 1 =-2三、解答题15. 【解析】解：不正确，应改为：若/ AOB = 2/ BOC = 2/ AOC,那么OC为/ AOB的平分线，或改为若/ AOB =2/ BOC，且OC在/ AOB的内部，贝U OC为/ AOB的平分线.错误在于没有理解好角

11、平分线的定义，而由/AOB = 2/ BOC能画出两种情况如图所示，但(1)中OC不是/ AOB的平分线，而(2)中OC为/ AOB的平分线.(2)16. 【解析】解：(1)设/ BOC = x° 则/ AOC = 2x° .依题意列方程：90-2x= x- 30,解得：3x = 120x = 40./ AOB =Z AOC -Z BOC = 2x° - x° = 40° .(2)由(1)有：Z AOC =2x° = 80°,当射线 OD在Z AOC的内部时，T Z AOC = 4Z AOD ,1Z AOD = - Z AO

12、C = 20°.4Z COD =Z AOC - Z AOD = 60°.1当射线 OD 在Z AOC 的外部时，Z COD = Z AOD+ Z AOC = Z AOC+ Z AOC4=20° +80°= 100° .17. 【解析】解：(1)tZ AOB是直角，Z BOC=60 ,/ AOCM AOBf BOC=90 +60° =150 ° , OE平分/ AOC OF平分/ BOC111/ EOCd / AOCd x 150° =75。，/ COF / BOC=30 ,222/ EOF/ EOC-Z COF=7

13、5 -30 ° =45 °(2)/ AOB是直角，Z AOC=x , Z BOCZ AOCZ AOB=x -90 ° , OE平分Z AOC OF平分Z BOC1111 Z EOCd Z AOC= -x ° ,Z COFj Z BOC ( x ° -90 ° ),222211 Z EOFZ EOCZ COFx° - (x° -90 ° ) =45°22(3) 根据(2)的规律发现，Z EOF的度数只与Z AOB有关，11Z EOF= - Z AOBd x 90° =45°.2218. 【解析】解