匀速圆周运动

1、圆周运动圆周运动思思 考考一、行星和自行车，哪个运动得更快？我们应该一、行星和自行车，哪个运动得更快？我们应该如何比较如何比较它们运它们运 动的动的快慢快慢呢？呢？ 二、自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点运动的快慢二、自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点运动的快慢 又又如何如何呢？呢？线速度角速度二者关系实例探究返回首页（1）线速度的物理意义）线速度的物理意义（2）线速度的定义）线速度的定义（3）线速度的定义式）线速度的定义式 （4）线速度的瞬时性）线速度的瞬时性 描述描述质点沿圆周运动的快慢质点沿圆周运动的快慢 质点做圆周运动通过的质点做圆周运动通过的弧长弧长l和所用和所用时间时间t 的比值的

2、比值叫做线速度。（比值定义法）叫做线速度。（比值定义法）大小：大小：v = l/t 单位：单位：m/s（s是弧长，非位移）是弧长，非位移）当选取的时间当选取的时间t很小很小时（趋近零），弧长很小很小时（趋近零），弧长l就等于就等于物体在物体在t时刻的位移，定义式中的时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过，就是直线运动中学过的的瞬时瞬时速度了。速度了。线速度线速度角速度二者关系实例探究返回首页ttlAB（5）线速度的方向）线速度的方向线速度思考：思考：匀速圆周运动的匀速圆周运动的“匀速匀速”同同“匀速直线运动匀速直线运动”的的“匀速匀速”一样吗？一样吗？ 线速度角速度二者关系实例探究返回首

3、页（1）角速度的物理意义）角速度的物理意义（2）角速度的定义）角速度的定义（3）角速度的定义式）角速度的定义式 描述描述质点转过的圆心角的快慢质点转过的圆心角的快慢 在匀速圆周运动中，连接运动在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径质点和圆心的半径转过转过的的角度跟所用时间角度跟所用时间t的比值的比值，就，就是质点运动的角速度；是质点运动的角速度； 定义式：定义式：= /t角速度角速度线速度角速度二者关系实例探究返回首页（4）怎样度量圆心角的大小？弧度这个单位是如何得到的？在）怎样度量圆心角的大小？弧度这个单位是如何得到的？在 计算时要注意什么？计算时要注意什么？（5）国际单位制中，角速度的

4、单位是什么？）国际单位制中，角速度的单位是什么？角速度角速度圆心角圆心角的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给给”这个比值一个单位，这就是弧度。这个比值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常意义弧度不是通常意义上的单位，计算时，不能将弧度代到算式中上的单位，计算时，不能将弧度代到算式中。 国际单位制中，角速度的单位是国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒（弧度每秒（rads） 线速度角速度二者关系实例探究返回首页（4）周期）周期T T与频率与频率（5）转速）转速角速度角速

5、度 做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，通做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，通常用符号常用符号T表示，单位为表示，单位为s。周期的倒数叫做频率，常用周期的倒数叫做频率，常用f表示，单位为表示，单位为HZ。f=1/T 做圆周运动的物体单位时间内绕圆心转过发的圈数叫做转做圆周运动的物体单位时间内绕圆心转过发的圈数叫做转速速 ，通常用，通常用n表示，单位是表示，单位是 转转/秒（秒（r/s）。）。 日常生活中转速通常用来表示做日常生活中转速通常用来表示做匀速圆周运动匀速圆周运动的物体所转的物体所转过的圈数。此时单位为过的圈数。此时单位为转转/分（分（r/min）线速度角速度二者关系

6、实例探究返回首页线速度跟角速度的关系线速度跟角速度的关系 思考：线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们 之间有何关系呢？之间有何关系呢？ 线速度角速度二者关系实例探究返回首页思考：有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也也 是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什 么？么？ 线速度、角速度、周期、转速之间的关系。线速度、角速度、周期、转速之间的关系。BAC实例探究例例1如图所示的传动装置中，如图所示的传动装置中，B、C两轮固定两轮固定在一起绕同一轴转动，在一起绕同

7、一轴转动，A、B两轮用皮带传动，两轮用皮带传动，三轮半径关系是三轮半径关系是rArC2rB.若皮带不打滑，求若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速三点的角速度之比和线速度之比度之比. 【解析【解析】A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小两轮边缘的线速度大小相等，即相等，即 vavb或或vavb11 由由vr得得 abrBrA12B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即两轮的角速度相同，即bc或或 bc11由由vr得得 vbvcrBrC12由由得得 a

8、bc122由由得得 vavbvc112【分析【分析】 解这类题时要注意抓住传动装置的特点：同轴传动的是角速度相等，皮带传动是两轮边缘的线速度大小相等，再注意运用vr找联系. 线速度角速度二者关系实例探究返回首页实例探究线速度角速度二者关系实例探究返回首页例例2如图所示，直径为如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度的纸制圆筒，使它以角速度绕轴绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知两个弹孔，已知aO、bO夹角为夹角为，求，求子弹的速度。子弹的速度。 【解析【解

9、析】子弹从子弹从a穿入圆筒到从穿入圆筒到从b穿出圆筒，圆筒转过的角度穿出圆筒，圆筒转过的角度为为，则子弹穿过圆筒的时，则子弹穿过圆筒的时间为间为 t（）在这段时间内子弹的位移为圆在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径筒的直径d，则子弹的速度为，则子弹的速度为 vdtd（）. 思考：思考：若把原题中的若把原题中的“在圆筒旋转不到半周时在圆筒旋转不到半周时”去掉去掉，子弹的速度又如何，子弹的速度又如何?实例探究线速度角速度二者关系实例探究返回首页例例3 3一把雨伞，圆形伞面的半径为一把雨伞，圆形伞面的半径为r r，伞面边缘距地面的高度，伞面边缘距地面的高度为为h h，以角速度，以角速度旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圆的半径在水平地面上形成的圆的半径R R多大？多大？【解析】 水滴从伞面边缘甩出去以后做平抛运动，水滴的水平速度为v0r.水滴在空中做平抛运动的时间为t水滴做平抛运动的水平射程为 x = v0t =r如图所示为俯视图，表示水滴从a点甩离伞面，落在地面上的b点；O是转动轴（圆心），可见水滴落在地面上形成的圆的半径为Rgh2gh2ghrxr22221【说明】 这是一个涉及匀速圆周运动和平抛运动